2019-2020学年湖北省黄冈市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分，共24分）1．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚2．（3分）港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．55×104C．5.5×104D．5.5×1063．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5abC．﹣4ab+3ba＝﹣ab222B．2a+3a＝5aD．5a﹣4a＝1223254．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核5．（3分）若单项式3xA．2B．心m+14C．素xy24﹣3nD．养y与﹣是同类项，则m•n的值为（）C．﹣1D．0B．16．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°7．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．（3分）某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米二．填空题（每题3分，共24分）9．（3分）﹣的倒数是．的系数是，次数是．10．（3分）单项式11．（3分）37°23'的余角是．12．（3分）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是．13．（3分）若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．14．（3分）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36，这个两位数是．15．（3分）代数式x+x+3的值为7，则代数式2x+2x﹣3的值为．16．（3分）如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD＝3PC+AP，则线段PC的长为．三、解答题：（满分72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）（2）2219．（8分）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．20．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．21．（8分）已知A＝2a+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a+12ab+2．（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．22．（7分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？23．（8分）如图，延长线段AB至C使BC＝2AB，延长线段BA至D使AD＝3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF＝10cm，求AB、CD的长度．24．（8分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．25．（9分）已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB＝15（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值；②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．222019-2020学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共24分）1．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选：B．2．【解答】解：55000＝5.5×10，故选：C．3．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a与3a不是同类项，不能合并，此选项错误；C、﹣4ab+3ba＝﹣ab，此选正确；D、5a﹣4a＝a，此选项错误；故选：C．4．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．5．【解答】解：由题意可知：m+1＝2，4﹣3n＝4，∴m＝1，n＝0，∴mn＝0，故选：D．6．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．7．【解答】解：设手机的原售价为x元，222222324由题意得，0.8x﹣1200＝1200×14%，解得：x＝1710．即该手机的售价为1710元．故选：C．8．【解答】解：设火车长x千米．60秒＝根据题意得：×（4.5+120）＝x+0.5．小时．解得：x＝1.575．1.575千米＝1575米．答：火车的长为1575米．故选：B．二．填空题（每题3分，共24分）9．【解答】解：∵（﹣∴﹣）×（﹣2）＝1，的倒数是﹣2．的系数是：﹣，次数是：3．10．【解答】解：单项式故答案为：﹣，3．11．【解答】解：37°23'的余角是90°﹣37°23′＝52°37′．故答案为：52°37′．12．【解答】解：（1）点B在点A的左边时，点B表示的数为：﹣4﹣2＝﹣6．（2）点B在点A的右边时，点B表示的数为：﹣4+2＝﹣2．∴点B表示的数为﹣6，﹣2．故答案为﹣6或﹣2．13．【解答】解：∵（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴∴m＝﹣3．故答案是：﹣3．14．【解答】解：设个位数字为x，则十位数字为2x，由题意得：10×2x+x﹣（10x+2x）＝36，解得：x＝4，则2x＝8，答：原两位数是84．故答案为84．15．【解答】解：∵x+x+3＝7，∴x+x＝4，则原式＝2（x+x）﹣3＝8﹣3＝5．故答案为：516．【解答】解：设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），∵BD＝3PC+AP，∴BD﹣AP＝3PC，∴28﹣8t﹣（10+x）＝3|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x＝3|16﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，∴x+8t＝15，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣15＝5；222②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，∴x+8t＝，＝3.5．∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣∴PD的长有2种可能，即5或3.5，则PC的长有2种可能，即5﹣4＝1或4﹣3.5＝0.5．故答案为：1或0.5．三、解答题：（满分72分）17．【解答】解：（1）原式＝3+4×（﹣（2）原式＝﹣49+18﹣54＝﹣85．18．【解答】解：（1）去括号得：7﹣2x＝3﹣4x+8，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2；（2）去分母得：2m+6＝12﹣9+6m，移项合并得：﹣4m＝﹣3，解得：m＝0.75．19．【解答】解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36）＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36＝﹣65．答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）200﹣（﹣65）＝265（吨）答：6天前，仓库里存有水泥265吨；（3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5＝261×5＝1305（元）答：这6天要付1305元的装卸费．20．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB＝45°，）＝2；∵∠EOF＝60°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°．21．【解答】解：（1）∵A＝2a+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a+12ab+2，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a+12ab+2）＝2a+3ab﹣2a﹣1﹣2a+24ab+4＝27ab﹣2a+3；＝5ab﹣2a+1，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣7；（2）原式＝（27b﹣2）a+3，由结果与a的取值无关，得到27b﹣2＝0，解得b＝．22222222．【解答】解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排（21﹣x）天生产乙种零件，根据题意可得：450x÷3＝300（21﹣x）÷5，解得：x＝6，则21﹣6＝15（天），答：应该安排6天生产甲种零件，则安排15天生产乙种零件．23．【解答】解：设AB＝xcm，则BC＝2AB＝2xcm，AD＝3AB＝3xcm，∴BD＝AD+AB＝4xcm，AC＝AB+BC＝3xcm，∵点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，∴BE＝BD＝2xcm，AF＝AC＝xcm，∴EF＝BE+AF﹣AB＝∴x＝4cm，∴AB＝4cm，xcm＝10cm，∴CD＝2AB+AB+3AB＝6AB＝24cm．24．【解答】解：（1）∵200×90%＝180元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵500×0.9＝450元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则500×0.9+（x﹣500×0.8＝466，解得x＝520，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2）134+520﹣134﹣466＝54，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付134+520＝654元，两次合起来一次购买支付500×0.9+（654﹣500）×0.8＝573.2元，573.2＜134+466＜654，所以两次物品合起来一次购买合算．25．【解答】解：（1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为﹣2x，∵AB＝15，∴x+2x＝15，∴x＝5，∴点A表示的数为﹣10，点B表示的数为5，故答案为：﹣10，5；（2）①根据题意得：（1+2）t＝15，解得：t＝5．答：当t＝5秒时，点P与点Q重合．②（I）点P、Q重合前：当2AP＝PQ时，有t+2t+2t＝15，解得：t＝3；当AP＝2PQ时，有t+解得：t＝；t+2t＝15，（II）点P、Q重合后，当AP＝2PQ时，有t＝2（t﹣5），解得：t＝10；当2AP＝PQ