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用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤(1)(2)(3)(4)(5)审题，找出题中相关联的量；分析判断题相关的两个量是回比例关系还是园比例关系；设未知数，列出比例式解比例式检验，写答句例题分析例1在一幅比例尺是1:200000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是【分析解答】题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。10000002°三顽硕勺（厘米）10_14000000=400000答：另一幅地图的比例尺是1:400000在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8,黄瓜种植面积是多少平方米【例题分析】本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:85的比进行分配，其中黄瓜占总面积的OS+/+3长方形地面积：45X20=900（平方米）5黄瓜的种植面积是：900X---—二225（平S+/+3方米）答：黄瓜种植面积是225平方米。甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4,求客车每小时行多少千米【例题分析】要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。客车、货车的速度和：270三二108（千米/时），5s+45y客车的速度：W8XH=108X-二60（千米/时）列综合算式：552704-X—:=2704-X-二60（千米/时）S+4y答：客车每小时行60千米。例4某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少天【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下:修了全长的百分之几二平均每天修全长的百分修的天数之几（一定）因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。解：设修完这条路还需要x天25%J-25%25%75%~5~25%x二75%X5x二75%X5一25%x=15答：修完这条路还需要15天。练练手1.在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米2.在比例尺1:1000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1：400000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米3.在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离为厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达4.篮球场长28米，宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。5.一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米6.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完7.甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2,这两列火车的速度分别是多少8.甲、乙、丙三数的比是2:3:4,平均数是12，三数各是多少9.在一幅比例尺是1:50000的平面图上，量的一段公路长厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米10.丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本11.一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少12.六年级同学栽树,1六(1)班栽了总数的2,O六(2)班栽了120棵，六(2)班与六(1)班栽的棵树比是3:2,六年级同学一共栽树多少棵13.一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转114.买来一批煤，计划每天烧玄吨，可烧20天，实际每天比计划节约20%,这样可以烧多少天15.丁老师整理书房内的216本书，将它们分别归入书架的上层、中层、下层，上层与中层的本书比是4:6,中层与下层的本数比十6:8,书架三层各应放多少书准备16.爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%,弟弟只完成了80%,弟弟写了多少个字拓展练习1.修一条公路，原计划每天修360米,30天可以修完，如果要提前5天修完,每天要修多少米2.甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中心8千米处相遇，3已知乙的速度是甲的；,4问A、B两站相距多少千米3.工厂有一批煤计划每天烧吨，1可以烧完。实际每天节约g，实际可以多烧多少天42天4.光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总数的25%,二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人5.一条公路全长60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3,张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:4:5,已知他在平路上骑车的速度是每小时，已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。他行完全程要用多少时间6.粮店运来一批大米，第一天卖出总1数的三，第二天比第一天少卖出15袋，□这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5，这批大米共有多少袋7.甲乙丙共得奖金620元，乙所得的是甲的§,乙、丙二人所得的比是5:3,三人各得奖金多少元8.五年级甲、乙两班人数的比是5:4,在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，甲、乙两班人数的比是2:3,甲、乙两班原来各有多少人9.完成一项工作，A、B两组的工作量比是5:7,A、B两组的人数比是3:4,工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量，求A、B两组的人数各是多少10.一块合金，铜与锌的比是2:3,,现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比是多少门一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出，8小时相遇，遇后快车又行驶了6小时到达乙地，慢车还要多少小时才能到达乙地〔2.话梅糖每千克元，奶糖每千克元，现把这两种糖混合后,要求混合后的糖价为每千克元,话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适13.雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元,已知购得的甲商品与乙商品的数量之比是5:6,乙商品与丙商品的数量之比是4：门，并且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，求这次募捐所得的钱数14.张、王、李三人共有54元，张用了3自己钱数的三,王用了自己钱数的丁,34□2李用了自己钱数的§，各买了一只同样的钢笔，那么张和李两人的剩下钱数共有多少元15.某小学共有学生697人，已知低年1级学生数的等于中年级学生数的2□21J-，低年级学生数的厅等于高年级学生数的宁,求该校低、中、高年级各有多少学生答案：练练手1.600^3X=900（千米）.12.6_10000001=15（厘X-------米）3.X2000000—100000—30二（小时）4.略。5.解：设甲、乙两地相距x千米.x1305二丁x=3256.解：设x天可以完成.（120+30）x=120X8x=2657.350^=100（千米）快车速度：100X^二60（千米）慢车速度：W0X召二40（千米）8.12X3=36,36^（2+3+4）=4,甲数:4X2=8,乙数：4X3二12,丙数：4X4=169.X50000^100=8400（米）甲队修的路程：8400x2二3150（米）乙队修的路程：8400X53+5=525010.30-F（4-3）X（5-3）=60（本）1实际直径：2一而=200（厘米）=2（米）（米）实际面积：X(24-2)二(平方米)212.解：设六年级一共栽树x棵13.14.解：设每分钟转解：设可以烧1120:Tx二3:2ox=480x转20x=60X80X二20x天1、17X(1-20%)X=TX2044x=2515.上层：2164-（4+6+8）X4二48（本）,中层：2164-（4+6+8）X6二72（本），下层：216^（4+6+8）X8二96（本）16.1440^-（1+20%）三5X3X80%二576（个）拓展练习1.解：设每天要修X米（30-5）x二360X30x=43232.甲走的路程：8X2三（1--）二64（千米），3乙走的路程：64X-=48（千米），总路程：64+48=112（千米）314.张的钱数三二王的钱数X：二李的钱数X3□423'32张：王：李二石:-=10:8:9.10张原来有钱：54X而帝二20（元）9李原来有钱：54X而丽=18（元）3220X（1--）+18X（1--）=14（元）□O215.低年级学生数X-=中年级学生数X-,低z□21年级学生数：中年级学生数二三=4:5=12:15□z低年级学生数§二高年级学生数,低年级311221学生数：高年级学生数万:=6:7=12:14.低年级学生数：中年级学生数：高年级学生数=12:15:14.12二204低年级学生数:69712+15+14（人）X15中年级学生数:69712+15+14X=25514（人）高年级学生数:697X12+15+14=238（人）