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4.4整式i•单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念：(i)单项式:____________或_____________相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个____________或一个_____________也叫单项式.(2)_________________________________单项式的系数：单项式中的叫做这个单项式的系数.(3)____________________________________单项式的次数：一个单项式中，叫做这个单项式的次数.2•多项式、多项式的项和多项式的次数等概念：(1)多项式：由几个_____________组成的代数式叫做多项式.(4)多项式的次数：多项式中，次数的项的次数就是这个多项式的次数.(2)多项式的项：在多项式中，每个______________叫做多项式的项.⑶常数项:的项叫做常数项.3.整式:统称为整式.基础训练1.(绍兴中考)下列几个式子中：7x,1冬,知+1，单项式24a+a—5,3n,0,x—的个数是()12.多项式一x—2x—1的各项分别是A.—x,^x,1221—x,―?x,2D.x,23.下列叙述中，错误的是(A.—a的系数是—1，次数是1)B.单项式abc的系数是1,次数是C.2x—3是一次二项式D.3x+xy—8是二次三项式4.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是A.都小于4B.都等于45都不小于4223D.都不大于4第1页/共4页5.如果单项式—3航咕与；xy的次数相同,45第1页/共4页6.请写出一个只含两个字母的二次三项式:7.(1)如果整式x2—5x+2是关于x的三次三项式，那么n=________________;(2)若(m+1)xy22n_1n是关于x,y的六次单项式，贝V_____________,n=____________个.(3)含有字母x,y,z,系数为1的五次单项式共有&下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式?2a,x，Q+，-ab2x+x,-3x2，肝心,占，b2-2xy.9.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.(1)2mn;(2)32-誓(3)x+1;(4)2nr;2b(5)a10.填表:多项式项数b次数次数最高的项常数项12[120+1xy—x+y—21-1x411如图，求:(1)阴影部分的面积S和周长I;(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.第11题图B组自主提高12.若m,n为自然数，则多项式x-y+2A.mB.N234mnm+n的次数是()D.m,n中较大的数C.m+n192013.有一组单项式：—x,2x,-3x,4x，…，—19x,20x,…，根据这组单项式的排列规律，则第101个单项式为______________，第2019个单项式为_______________;第n第3页/共4页个单项式为_____________.14.底为a(cm),高为h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为如图，在一个r(cm)的半圆.(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；(2)求当a=20cm,h=15cm,r=4cm时剩下的铁皮面积(n取3).第14题图C组综合运用115.(1)若多项式m+1与n—5互为相反数(m,n为自然数)，则多项式§xy—2xy+6是一个几次几项式？mn(2)若关于x的多项式x+(2m+1)x+(2—3n)x—1中不含二次项和一次项，求m,n的值.32第4页/共4页参考答案4.4整式【课堂笔记】1.数(1)由数与字母字母与字母数字母(2)数字因(3)所有字母的指数和2.(1)单项式相加(2)单项式(3)不含字母(4)最高3•单项式多项式【分层训练】I.B2.B3.B4.D5.56•答案不唯一，如a+b—122227.(1)5(2)-15(3)62&整式：2a,—2x+x,—|xy,a+ab+b,多项式：一2x+x,a+ab+b.2222xy;单项式：2a,—|xy,.2xy;219.(1)是，系数为2,次数为5.⑵是，系数为—5，次数为4.(3)不是.(4)是，系数为2n，次数为1.(5)不是.11122410.225a,6b042xy—224—來1II.(1)S=2ra—nr,l=2a+2nr；(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2,—n；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2,2n.212.D101201913.1114.项式.—101x—2019x(—1)nx(1)(^ah—，冗r)cm,这个代数式是多(2)当a=20cm,h=15cm,r=4cm时,22nn11112222ah—nr~20X15—?X3X4=150—24=126(cm).15.(1)vm+1与n—5互为相反数，二m+1+n—5=0，二m+n=4,二多项式为四次三项式.12(2)•••不含二次项和一次项，•••2m+1=0,2—3n=0,解得m=—鼻,n=-.第5页/共4页