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四年级上册知识点汇总（详细总结）第一单元数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。进率：相邻两个计数单位之间的进率是“十”。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。大数的读法：从高位读起，一级一级往下读，每级读完后加上该级的计数单位。每一级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。大数的写法：按照数级从高到低写数，当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上：写0。比较亿以内数的大小：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数多的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。整万、整亿数的改写：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！近似数：“四舍五入”的方法省略尾数求得近似数自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。认识计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。第二单元1分米²=100厘米²：1平方分米=100平方厘米1米²=100分米²：1平方米=100平方分米1公顷=10000米²：1公顷=10000平方米1千米²=100公顷：1平方千米=100公顷1千米²=1000000米²：1平方千米=1000000平方米第三单元：线段：有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。射线：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。直线：没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。确定直线、射线、线段：经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边,角通常用符号“∠”来表示。角的大小条件：角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。角的分类：锐角小于90°；直角=90°；钝角大于90°，小于180°；平角=180°；周角=360°周角、平角、直角的关系：1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°，锐角直角钝角平角周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。度:度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°量角器：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。）第四单元估算三位数乘以两位数的积：可能是四位数也可能是五位数。三位数乘以两位数的竖式计算步骤：1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐3、把两次乘得的积加起来因数中间有0的计算方法：第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。因数末位有0的计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。）乘法积的变化规律1：一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）为原来的几倍，积就随着扩大（或缩小）几倍。乘法积的变化规律2：一个乘数扩大到，另一个乘数扩大倍，积就随着扩大(×)倍。单价、数量、总价之间的关系：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量总价、单价、数量实际应用问题：比较单价的大小路程问题中的计算公式：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。（例如：千米/小时）路程实际应用问题：比较速度的快慢第五单元平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。垂直：垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。两条直线互相垂直，可以组成4个直角。有1个垂足。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。两条平行线之间的距离：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的垂直线段都相等。画已知直线的垂线和平行线：过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。平行四边形的不稳定性：易变形，具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性。梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。）等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高）第六单元被除数、除数和商之间的关系：被除数÷除数＝商……余数，被除数＝除数×商＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商，商＝（被除数－余数）÷除数，余数＝被除数－除数×商除数是两位数的笔算除法口算除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。试商：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。商的变化规律1：在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。商的变化规律2：在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。商的不变的规律的应用：当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个第七单元认识条形统计图：条形统计图是有标题、时间、纵轴（单位）、横轴（类别）、直条组成。条形统计图特点：从条形统计图中很容易看出数量的多少。根据统计数据的大小和特点来确定1格代表几。第八单元统筹安排时间问题：原则有两个：其一，“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序；其二，“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。烙饼中的优化问题：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。排队的学问：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。田忌赛马（对策论）：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。