搜索
2021中小学教师招聘考试《小学数学》真题试卷第一部分客观题一、单选题(每道题1分，共50分)1.教学设计应遵循....性(B)原则、可行性原则、反馈性原则。A.科学性B.程序性C.主动性D.启发性2运算能力主要指能根...(C)正确的进行运算的能力。A.定理B.定律C.运算律D.运算法则3.评价既要关注学生数学学习的水平，也要.......学活动中所表现出来的(D)A.情绪与态度B.情感与情绪C.态度与习惯D.情感与态度4.数学教学活动......学生良好的(C)，使学生掌握恰当的数学学习方法。A.数学思考方法B.数学思考能力C.数学学习习惯D.数学学习能力5.为了考查学生解......可以设计具有(C)的问题。A.阅读分析B.探索规律C.实际背景D.开放性6.关于距离的概念，在第二......求(D)两点间的距离。A.学会B.理解C.掌握D.知道7.对于第二学段的学生，教材的呈现在运用学......片、表格等形式的同时，逐渐增加(C)的比重A.数学手段B.数学方法C.数学语言D.数学符号8.(C)理用于探索思路A.演绎B.逻辑C.合情D.归纳9.“知识技能”.......是落实“教学”“问题解决”“情感态度”目标的A.前提B.基础C.载体D.联系10体会平均.....用，属于(B)领域的知识。A.数与代数B.统计与概率C.图形与几何D.综合与实践11.如果一个圆的周长扩大5倍，那么这......积就(D)。A.缩小5倍(C)B.扩大5倍C.扩大10倍D.扩大25倍12.甲比乙多6倍，乙比丙多1/2，则甲:乙:丙=(D)A.4:1:2B.4:1:3C.4:1:6D.12:3:213.“△”表示一种运算符号其.....是b△2a-b,如果x△(5△6)=8,则x=（A）A.6B.3C.4D.514.三角形的一个顶点A，可以用数对(5，6)表示，如.....移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（C）来表示A.(9，9)B.(8，10)C.(2，10)D.(3，10)15.小时候我们用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规则......数到2021时对应的指头是(各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)(D)A.食指B.中指C.无名指D.小指16一个三角形三个内角度..且最短边长为12厘米，则它的面积是(B)A.144平方厘米B.72平方厘米C.36平方厘米D.48平方厘米17.一项工程，甲、乙合作完成全工程的，剩下的由，，，，甲一共做了9天，这项工作由甲单独做需要12天完成，如果由乙单独做需要(C)天A.18B.19C.30D.2118.两辆火车长度分别为360米和240米，从车头相遇到车尾离开的时间为15秒。已知其中一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是(D)A.16B.18C.20D.2419.原来用6个......纸盒装每袋重10千克的面粉，共装若...增加6千克，要使每个纸盒的质量和原来相同，那么每盒装的袋数应减少(C)A.60%B.40%C.37.5%D.50%20.在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地得辆汽车按3:2的比例分两天行完全程，两天行得路程差是(B)千米A.672B.276C.980D.138021.钟面上，时针是分针速度的(C)A.1/5B.1/2C.1/12D.1/6022.由210个棱长为1厘米的小正方形组成长方体.，其表面积最小是(B)平方厘米A.210B.214C.242D.25423.修一段公路，8人12天可.....如果要提前4天完成，应增加(A)人A.4B.7C.11D.1824.有含水85%的盐水......水含水80%，需要加盐(A)A.1.25千克B.1千克C.1.5千克D.2千克25如图5个完全相同方形，拼成一个大长方形，拼成.长方形长与宽的比是(B)A.6:2B.6:5C.5:4D.4:326.把8米增加倍，再减少结果是(D)A.7米B.7米C.8米D.9米27一个圆柱体和一个圆锥体底..们的体积比是5:6那么圆柱的高和圆锥的高最简整数比是(A)A.5:8B.8:5C.15:8D.8:1528.有两个的两位数的自然，他们的最大，，，，小公倍数是140，这两个数的和是（B）A.96B.55C.60D.7229.一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，按1:4的比例放大后，面积是(D)平方厘米A.6B.24C.48D.9630.张师傅以10元4个的价格买....5个的价格把这苹果卖出。如要赚得150元得利润，那么他必卖出苹果(B)个A.10B.100C.20D.16031.将一根木棒锯成三段需要4分钟，锯成8段需要（C）分钟A.16B.18C.21D.2432.有一根长58米的电线，现在要把它分制.......格，恰好没有剩余，所有分割方法有(B)种。A.1B.2C.3D.433.有大、小两枚骰子,每枚骰子上六个面分别画......同时抛这两枚骰子,两枚骰子上的点数之和为7的可能性是(A)A.1/6B.7/36C.2/9D.1/434.小明从A地到B地速度为4米/秒，.......度返回A地，那么小明在A地B地之间行一个来回的平均速度为(B)米/秒。A.4.2B.4.8C.5D.5.435.有5根木条，它们的长度分别是1、23.条拼成一个三角形，一共可以拼成(D)不同的三角形。A.4个B.1个C.2个D.3个36.小明面朝南站立，在体育老师......左转90度，这时他面朝(D)A.东B.西C.南D.北37.一双鞋卖160元，......卖130元可赚(C)A.60%B.40%C.30%D.20%38.甲、乙两人各走.....比是3:4路程比是8:3，那么他们所需时间比是(B)A.2:1B.32:9C.1:2D.4:339.一个高30cm的圆锥容器，盛满水倒到和容器内，容器口到水面距离是(A)A.20cmB.15cmC.30cmD.10cm40.从甲、乙两块厚度边长均相等的正方形钢每块圆形大小分别相同，剩下的边角质量相比，下面说法正确的是(C)A.甲质量大B.乙质量大C.质量相等D.无法判断41.如图，数轴上......覆盖的数可能是(C)A.-3.2B.-3C.-2D.-0.542第七次人口普查，结果将在4月份向全国公布，我国第六次全....数据显示，居住在城镇人...数为666000000人，将其用科学计数法表示为(B)A.6.66xB.6.66xC.0.666xD.0.666x43.下列运算中，计算......确的是(D)。A.=B.+=C.=4D.÷=44.某位同学......，则其成绩的中位数是(C)A.75B.75.5C.76D.7745.图(2)是图(1)中正方体的平面展开图，若正方体上.上的位置如图(2)所示，则正方体上点B在开图上的位置是(A)A.B.C.D.46.如图，在小正方形网格中，ABC的顶点均在....坐标是(1，为(A)A.(2，-2)B.(-2，-2)C.(2，2)D.(-2，2)47.两个正五边形按如若∠1=30，则∠2=(B)-4)，则BC的中点坐标A.45°B.42°C.35°D.30°48.关于x的一元二次方程a-14x+b=0有两个大于0的根且一根是另一根的6倍，则ab=(C)A.7B.14C.24D.2849.“更相减损术”是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下:“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。”大致意思是:任意给.....差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作直到所得等为止。按照这个算法，若给定两个正整数18和24，则最终所得的差为(D)A.21B.9C.6D.350.已知某......像C与函数y=的图像关于直线:y=2对称。则下列说法正确的是(B)A.图像c与函数y=的图像交于点(1,3)B.点(，-2)在图像C上C.图像C上的点的纵坐标都小于4D.若点()()是图像...两点，若，则第二部分主观题一、解答题(10分)在积极推行农村医疗保险制度以来，某地..例标准为:500元以下(含500元)不报销，超过500元且不超过10000元的部分报销70%超过10000元的部分报销80%，请根据以上信息解题:(1)甲农民一年的实际医疗费为11000元，则他按标准可以报销的金额为多少元?(2)若某农民一年内自付医疗费为5850元，则该农民当年实际医疗费为多少元?解:(1)(10000-500)70%+(11000-10000)x80%-7450元(2)设该农民当年实际医疗费为x元，由题意得:当该农民当年实际费用为10000元时:该农民自付费用为:10000-70%(10000-500)=3350元，所以10000x。x-80%(x-10000)-70%(10000-500)=5850解得x=22500元二、解答题(12分)已知二次函数y-mx-(3m-1)x-4m+1与x轴有两个不同的交点AD(D在A的右边)，与y轴交点C。(1)求m的取值范围:(2)证明该二次数一定经过非坐标轴上的点B的坐标。(3)当m=1时，二次函数在第四象限的图像上是否存在点E，使得ACDE的面积最大，若存在，求出点E的坐标和面积的最大值，若不存在，说明理由。解:(1)由已知条件，有得到，综上，所以m的取值范围为且m+0且m+4(2)y=m-(3m-1)x-4m+1=m-3mx+x-4m+1=(x+1)(m(x-4)+1]当x=4时，无论m为何值，y=5且知道(4,5)为非坐标轴上的点;因此点B为(4,5).(3)当m=1时，知道y=-2x-3，要找到第四象限图像上的一点E，使得三角形CEB面积最大，则可以连接CD,作关于线段CB平行的直线，使得直线与二次函数y=-2x-3相切，则切点就是所求的点E.如图所示:\CD所在的直线为y=x+3，可以设直线L为y=x+b，联立可以得到-3x-（3+b）=0，△=-4x3x1x得到b=-，则直线L方程y=x-，联立，得到化解为x=，y=--，因此E点CD所在的直线方程为y=x-3经过E点与CD垂直的直线为:y=-x-，联立解得:，解得x=，y=-，即交点坐标为（，-），所以E点与交点的距离为：d==此时面积最大为:S=∙CD∙d=∙3∙=、三、案例分析(14分)某小学教材中，学习........择了以下五个例题:例1:一个风筝3.5元，买3个风筝多少钱?例2:0.72*5=例3:给一个长24m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆09kg，共需要多少kg油漆?例4:0.56*0.04=例5:非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的13倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时?1.据课标理念，说出每个例题的编写意图(6分)2.结合课标，谈谈在教学中应如何开展小数乘整数的教学(5分)3.结合例题说一说如何发展学生的运算能力?(3分)答:(1)《义务教育数学课程标准》中指出“教材编写应体现科学性，整体性和可读性。教材内容的呈现应体现过程性，教材内容的素材应贴近学生现实，教材内容的设计要有一定的弹性。”案例中五个例题的编写意图如下:例1结合具体量教学小数乘整数。学生根据“元”“角”之间的进率来计算，并体现解题策略的多样化。例2脱离具体量教学小数乘整数。是为了帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。例3教学小数乘小数，以解决实际问题引入，为学生提供生活素材，并引起认知冲突，引导学生学会细分问题，有序思考。例4教学当积的小数位数不够时，应利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。例5教学“小数倍”，教材通过创设童话情境，引入“倍数是小数”的学习，使学生领会倍数可以是整数也可以是小数。(2)《义务教育数学课程标准》中指出“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能教学中不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”因此小数乘整数的教学应做到以下几点:①充分利用贴近学生现实的情景