小学数学教师招考试题及答案(二)(满分:100分)一、填空题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是,四舍五入到万位,记作(102346)万。2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆,它的周长是18.84厘米。面积是28.26平方厘米。3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=17,△=10。4.汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,车站在8:00同时发车后,再遇到同时发车至少再过60分。5.2/7的分子增加6,要使分数的大小不变,分母应该增加21。6.有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20,问这类数中,最小的数是1199。7.在y轴上的截距是1,且与x轴平行的直线方程是y=1。8.函数y=1x+1的间断点为x=-1。9.设函数f(x)=x,则f′(1)=12。10.函数f(x)=x3在闭区间[-1,1]上的最大值为1。二、选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.自然数中,能被2整除的数都是(C)。A.合数B.质数C.偶数D.奇数2.下列图形中,对称轴只有一条的是(C)。A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆3.把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的(B)。A.1/20B.1/16C.1/15D.1/144.设三位数2a3加上326,得另一个三位数5b9,若5b9能被9整除,则a+b等于(C)。A.2B.4C.6D.85.一堆钢管,最上层有5根,最下层有21根,如果自然堆码,这堆钢管最多能堆(B)根。A.208B.221C.416D.4426.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的(B)。A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件7.有限小数的另一种表现形式是(A)。A.十进分数B.分数C.真分数D.假分数8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x),则limx→1f(x)等于(c)。A.-2222B.0C.1D.29.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为(B)。A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-22D.y=2x2-510.设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是(B)。A.P(AB)=1B.P(AB)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)三、解答题(本大题共18分)1.脱式计算(能简算的要简算):(4分)[112+(3.6-115)÷117]÷0.82.解答下列应用题(4分)前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%,后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%,还有多少人没有参加课外活动?4÷(52%-48%)=4÷0.04=100人100×(1-52%)=100×0.48=48人3.计算不定积分:∫x1+xdx。(4分)4.设二元函数z=x2ex+y,求(1)分)zx;(2)zy;(3)dz。(6四、分析题(本大题共1个小题,6分)分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。“12能被0.4整除”成因:没有理解整除的概念,对于数的整除是指如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数,0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。预防措施:在讲整除概念时,应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数,除数应为自然数,商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。小学数学概念的形成过程主要包括(1)概念的引入;(2)概念的形成;(3)概念的运用。例如:对于“乘法分配律”的讲解:(1)概念的引入:根据已经学过的乘法交换律,只是对于乘法的定律,在计算时,很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子,如(21+14)×3。(2)概念的形成:通过让学生计算,归纳发现乘法分配律。比较大小:①(32+11)×5○32×5+11×5②(26+17)×2○26×2+17×2学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等,再引导学生观察分析,可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘,右边算式是两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。虽然两个算式不同,但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”,即(a+b)×c=a×c+b×c。(3)概念的运用:通过运用概念达到掌握此概念的目的。计算下题:①(35+12)×10②(25+12.5)×8学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果,比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多,从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律,也就掌握了概念。``8和323-198,先让学生计算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是:把198看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200后,接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明,学生错误率相当高。主要问题是:在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?李老师执教乙班:给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动,以此展开教学活动。1.创设情境:王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金:先给王阿姨2张100元钞(200元),王阿姨找还1元。还表演:小刚到商场购物,他钱包中有217元,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题:王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示:124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题:小刚原有217元,用了198元,现在还剩多少元?结合表演,列式计算并检验。5.引导对比,小结整理,概括出速算的法则。……练习反馈表明,学生“知其然,也应知其所以然”。析建议:张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过逻辑推理得出模型的解,最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。