2021年广东省中考数学绝密预测押题试卷(含答案).doc

优质资料广东省中考数学绝密预测押题试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时100分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分)1.某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将0.00000012写成科学记数法是（▲）A．1.2×105B．0.12×106C．1.2×107D．12×108﹣﹣﹣﹣2.如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（▲）A．32B．C．D．第2题图3.计算3aa的结果是（▲）A．2aB．3aC．3aD．34.下列运算正确的（▲）30A．（﹣3）2=﹣9B．42C．28D．025．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（▲）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形6．如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（▲）A．AC=BDB．AD=BCC．AB=CDD．AB=BC第6题图7．某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高（cm）165168170171172优质资料人数（名）46532则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是（▲）A．169cm，169cmB．168cm，168cmC．172cm，169cmD．168cm，169cm8．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（▲）第8题图A．20°B．30°C．40°D．70°9．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（▲）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．关于反比例函数y=2的图象，下列说法正确的是（▲）第9题图xA．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．函数y=3x5中自变量x的取值范围是▲．12．写出一个实数k的值▲，使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限．13．若关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等实数根，则m=▲．14．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a9b40，则第三边c的取值范围是▲．15．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=68°，则∠ABC等于▲度．2优质资料16．如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为▲．第15题图第16题图三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）1x1017．（本题满分6分）解不等式组3．2x018．（本题满分6分）先化简，再求值：a2aa4，其a19．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．23．（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，请写出图中所有与△ABC相似的三角形．第19题图四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（本题满分7分）陈钢和王昊两人从甲市开车前往乙市，甲、乙两市的行使路程为180千米．已知王昊行使速度是陈钢行使速度的1.5倍，若陈钢比王昊早出发0.5小时，结果陈钢比王昊晚到0.5小时，求陈钢、王昊两人的行使速度．优质资料21．（本题满分7分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，李晓同学从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，张丹同学在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率．22．（本题满分7分）如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°．（1）求证：△CDF≌△CBE．（2）若CD=8．EF=102．求∠DCF的余弦值．第22题图五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（本题满分9分）如图，抛物线yxbxc与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标．第23题图24．（本题满分9分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，2连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．（1）求证：PC是半圆O的切线；（2）求证：PC2=PBPA；（3）若PC=2，tan∠BCD=，求AB的长．第24题图25．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方优质资料向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．（1）连结EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；（2）连结EP，设△EPC的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；（3）若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值．AFDPB第25E题图QCADB备用图1CADB备用图2C优质资料参考答案一．选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1．C2．A3．C４．B5．C6．A7．D8．B9．C10．D二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．x512．－1（答案不唯一）13．4314．5c1315．2216．2三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）13x1017．解：2x0(1)，(2)解（1）得x3，2分解（2）得x2，4分∴不等式组的解集为3x2．6分18．解：原式=a4a4a4a，2分222a24，3分当a3时，原式=2×（3）2+44分=10．6分19．解：（1）如图，线段CD为所求．4分（没有结论扣1分）（2）与△ABC相似的三角形有△ACD和△CBD．6分（写对一个1分）四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解：设陈钢的行使速度为x千米/小时，则王昊的行使速度为1.5x千米/小时，1分由题意得，=+0.5+0.5，3分解得：x=60，4分经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意，5分则1.5x=60×1.5=90．6分答：陈钢的行使速度为60千米/小时，王昊的行使速度为90千米/小时．7分21．解：列表得：优质资料（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1）点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种；4分（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+6图象上的有2种，即：（2，4），（4，2），5分∴点P（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率为：P=21．7分12622．（1）证明：∵∠ECF=90°，∴∠2+∠3=90°．1分∵正方形ABCD，∠DCB=∠D=∠ABCD=90°,∴∠1+∠2=∠DCB=90°．∴∠1=∠3．2分∵在△DCF和△BCE中，，∴△DCF≌△BCE（ASA）；3分（2）∵△DCF≌△BCE（已证），∴CF=CE，4分∵∠ECF=90°，∴∠CFE=∠CEF=45°，∴CF=EFsin∠CEF=EFsin45°=102∴在Rt△CDF中，cos∠DCF=2=10，5分2DC84．7分CF1052五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.解：（1）∵抛物线yxbxc与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，解法一：∴yx2x6，即二次函数解析式是y=x﹣4x﹣12．3分2解法二：∴42bc0，1分366bc0优质资料解得b4c12，2分∴二次函数解析式是y=x2﹣4x﹣12．3分解法三：∴方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣2或x=6，∴﹣2+6=﹣b，1分﹣2×6=c，2分∴b=﹣4，c=﹣12，∴二次函数解析式是y=x2﹣4x﹣12．3分（2）∵y=x2﹣4x－12=（x﹣2）2﹣16，∴抛物线的对称轴x=2，4分顶点坐标（2，﹣16）．5分（3）设P的纵坐标为yP，∵S△PAB=32，∴AB•|yP|=32，∵AB=6+2=8，∴|yP|=8，∴yP=±8，6分把y2P=8代入解析式得，8=x﹣4x﹣12，解得，x=2+26，（负值舍去）7分把y2P=﹣8代入解析式得，﹣8=x﹣4x﹣12，解得，x=2+22，（负值舍去）8分∴点P的坐标为（2+26，8）或（2+22，－8）时，S△PAB=32．24.（1）证明：连结OC，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠ABC=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，1分∵∠BCP=∠BCD，分9优质资料∴∠OCP=∠OCB+∠BCP=90°，∴OC⊥PC，2分∴PC是半圆O的切线；3分（2）证明：连结AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∵∠BCD+∠ABC=90°，∴∠A=∠BCD，∵∠BCP=∠BCD，∴∠A=∠BCP，4分∵∠P=∠P，∴△PCB∽△PAC，5分∴AODBPCPCPB，PAPC∴PC2=PAPB；6分（3）解：∵∠A=∠BCD，tan∠BCD=，∴tanA=tan∠BCD=．∴在Rt△ABC中，tanA=∵△PCB∽△PAC，∴BC1=．7分AC2PCPBBC1．PAPCAC2∵PC=2，∴PB=1，PA=4．∴AB=4-1=3．8分∴AB的长为.9分25.解（1）在矩形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°，∵FQ⊥BC，32优质资料∴∠FQC=90°．∴四边形FQCD为矩形．∴CQ=DF=t．1分∴EQ=BC-BE-CQ=8-2t-t=8-3t．2分∵四边形EQDF为平行四边形，∴EQ=DF．∴t=8-3t．∴t=2（s）；3分（2）在Rt△ABC中，tan∠1=BEQP1CAFDAB63，BC84∴在Rt△PQC中，tan∠1=PQ3．QC43t．4分4113∴ECPQ82tt．22432∴yt3t．5分432∴yt23．4∴PQ=∴y的最大值为3；6分（3）若△EPQ与△ADC相似，t的值为2s、128128s或s．9分5739（注：对一个得1分，对两个得2分）