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《数的产生》教学设计设计理念：数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力，教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。本节课教学中采用学生喜欢的穿越游戏，通过教师讲解相结合的形式进行。课后还激发学生通过看书、上网等形式搜集自己感兴趣的数学文化知识，通过适当的拓展，进一步开阔学生的眼界。教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第19－20页。学情与教材分析：教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应思想。随后简单说明了数字的产生。教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，让学生初步理解化繁为简、符号化、代数等思想，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。自然数是数系的重要内容之一，人类最初认识的数就是自然数。随着生产和数学科学的发展，数系逐步扩展，产生整数、分数、小数、有理数等等。在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数和分数。因此在这里有必要给学生建立自然数的概念。一方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点教学目标：1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。3、通过探索、思考、总结等活动，让学生简单了解数的产生过程,初步理解“一一对应”、“化繁为简”、“符号化”、“代数”等思想，感受到学生文化的丰富性和趣味性，激发学生尝试主动查阅资料的热情。4、使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。教学重点和难点1、重点：数的产生、发展的历史，初步理解重要的数学思想。2、难点：理解十进制计数法的含义，初步理解数学思想。教学准备：多媒体课件或教学挂图。教学过程：一、复习导入：师：数学课，就要和1、2、3，4等这些数字打交道（板书：1，2，3，4）。在我们生活中，一般用这些数字来表示物体个数（在1，2，3板书：表示物体个数的）。像这样表示物体个数的（补充板书：5，6，7，8，9，10，11……）的数，是人类最初认识的数，于是称为自然数(板书：自然数)。这些数是怎么来的呢？那么我们现在穿越到远古时代，一起了解数的产生。（板书课题：数的产生）你们愿意吗？〔设计意图：教师单刀直入，通过谈话导入新课，不拖泥带水，能够节省教学时间。〕二、探究新知：1、教学数的产生：师谈话：早在远古时代，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：（ppt1）出去打猎的时候，要知道一共去了多少人；回来的时候，要知道捕获了多少只野兽等等。但那时人们还不会用1，2，3……这些数词来数物体的个数。（1）实物计数法：师：那么古人怎样计数的呢?请看大屏幕（ppt2），清早放牧时，从羊圈中出去一只羊，就地捡起一颗石子放进箩筐里，再出去一只，就再放一个小石子，一共出去了多少只羊，就放了多少个小石子，就如这幅图中呈现出来的，羊和小石子一一对应起来了（板书：一一对应）；放牧归来，回来一只羊，就从箩筐中取出一颗小石子，再进去一只，就再取出一颗小石子，如果羊全部进入了羊圈，箩筐中的小石子也正好取完，就说明放牧时羊没有丢。这就是最初的“实物计数法”。（ppt3）（2）结绳计数法；刻道计数法：师：大家想想，在实际生活中，总是像用小石子这样的法实物计数，比如放出300只羊，用小石子计数方便吗？是呀！古人也在思考、探寻更简便的方法，如图所示，你能描述一下图中的情境吗？（ppt4）（生描述。）你想给这种计数法起什么名字呢？像这样用一个绳结表示一个物品对应起来计数，这就是较之“实物计数法”稍方便些的“结绳计数法”；这幅图又是怎样计数的呢？（ppt5）像这样用一个像线一样的符号表示一个物品，符号和物品对应起来计数，这就是有名的“刻道计数法”。（3）教学数的产生中彰显的伟大数学思想。师小结：观察刚才学习的这三种计数法（ppt6），可以发现古人计数时有个共同做法，你看出来了吗？（生思考汇报。）对，计数时与实际物品“一一对应”，在我们的生活中，你能找到“一一对应”数学思想的应用吗？（板书：一一对应）再仔细观察，这几种计数法也有区别，其间还蕴藏着一种发展趋势，你能发现是什么发展趋势吗？我们数学学习中有什么地方用到“化繁为简”的数学思想吗？（板书：化繁为简）尤其是“刻道计数法”不再用具体形象的小石子或绳结，而是用像线一样的“符号”来计数，也就是从实物过渡到了抽象的符号，实现了“符号化”的计数方法，为抽象的数学研究奠定了基础，所以“符号化”算是一项伟大的发明和创造。2、教学计数符号的发展：师：后来随着语言、文字的发展，各个国家和地区逐渐发明不同的计数符号有所（ppt7）。这些计数符号都是表示阿拉伯数字1-9。仔细观察、分析，你有什么发现？师：同学们的观察、分析能力真强！（1）师：的确，从古巴比伦数字发展到中国数字，第六个符号有了改进（ppt7），而罗马数字第4个符号（ppt7）有了改进，那这些没有改进的符号有什么特征呢？是的，比较少数量时，用到的是一一对应的方法来计数。（2）师：再来观察这些有了改进的符号，你知道其中的奥秘吗？是啊！中国数字中就是用一根“横线”代表5，而罗马数字第4个符号的改进，其实是在第5个符号“V”（ppt7）的基础上变化而来的。第5个符号“V”代表5，这两个符号都代表着一个数，充分体现了古人“代数”的智慧之光，这样才有了我们马上就要学习的“用字母表示数”、“方程”等宝贵的数学文化。罗马数字第4个符号是在“V”左边画“｜”表示减去1就是4，而第6个符号则是在“V”的右边画“｜”表示加上1就是6，则体现了更高深的“左减右加”的函数思想。还有一些计数符号，如（ppt8、9）古埃及数字，中美洲的玛雅数字等，特别是大家天天打交道的阿拉伯数字，充分彰显了数学文化的魅力。（ppt10）。3、教学阿拉伯数字的发展和传播。师：那么阿拉伯数字是谁发明的呢？请看这则资料，谁愿意为大家播报信息。（ppt11）通过这段文字，你了解到了什么？有什么感想吗？是啊！穿越远古时代，我们知道数的产生和传播都来之不易！4、认识自然数：师：那么现在我们再穿越到当今时代，一起来认识、研究这些数，首先我们来学习庞大数系之基础-----自然数。人类最初认识的数，就是表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……叫做自然数。（ppt12）人类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有，“0”也是自然数。提问：每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？启发学生说出：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。5、教学十进制计数法师：随着人们对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，就产生了进位制。请你来列举一个大数。老师也列举了一个大数：53087030131，根据前段时间的学习，请你来分析这个数。阿拉伯数字中用位值计数法，谁会从位值上来介绍这个大数吗？（手指着做当导向。）（1）学生介绍，课件呈现，依次介绍数位、数级、计算单位等。（2）认识“十进制计数法”：①手指出示的计数单位，说明：不错，像个、十、百、千、万……亿这些都是计数单位，计数单位有大小之分，要根据实际情况而定，比如：要计量这有几个手指，用什么计数单位合适？（个）要估计我们班人数，用什么计数单位合适？（百）要估计武汉市人数，用什么计数单位合适？（千）师：至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么？（千亿）有没有比千亿更大的计数单位？（师肯定有，由于不常用，暂时不学。）所以这里用......，只是千亿更大的计算单位不常有，因此暂时不学。②提问：每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？（进率都是十）“进率都是十”是什么意思？（相邻的两个计数单位之间有十倍的关系）师小结：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”。（板书：十进制计数法）教师特别说明：因为根据十进制的计数原理，一个数的最高位不能是0，所以最小的一位数是1。（板书：最小的一位数是1）（3）了解其他进制。一般地说，进率是几，就叫做几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、六十进位制等。电子计算机一般是用“二进制计数法”表示数。进率是“2”（即满二进一），只用两个数字0和1与位值原则结合起来记数。此外，还有“六十进位制”，如计量时间的单位时、分、秒；计量角度等的进率是“六十”，如1时＝60分，1分＝60秒。〔设计意图：本节课的文字内容较多，教师教学时可以将谈话法、讲授法、小组合作学习有机结合起来。大部分知识学生只要了解就可以了。三、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？四、阅读数学资料。师：数学文化很丰富，老师给大家收集了一些，请仔细阅读，重要地方做上记号。如果有什么问题，我们共同探讨。五、趣味游戏：《秀才进京赶考》。六、课后拓展：查阅资料，了解更多的数学文化，和家长、老师、同学交流。七、板书设计：数的产生穿越：远古时代当今时代计数法：数学思想自然数：表示物体个数的0,1，2(1)实物；一一对应3，4，5......10，11......的数。(2)结绳；化繁为简进位制：(3)刻道；符号化十进制：每相邻两个计数单......代数位间的进率是十。其他：二进位制、六十进位制教后反思：数学在很多孩子的眼里，总是与定理、法则、符号、运算联系在一起，在现实中，我们的数学教学有时过分地强调机械的解题训练而缺乏生动的感官刺激和灵动的审美引领；只注重数学原理的运用和解题技巧的训练而漠视数学本身所蕴涵的鲜活的文化背景，忽略了浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质以及数学与生活千丝万缕的联系。伴随着新课程的改革发展，“数学文化”作为教材的一个组成部分出现在我们面前，“数学文化”也走进中小学课堂，渗入到实际的教学中。本节课内容较多，教学时应注意把握教学要求，有的知识只需要了解，有的内容则需要理解和掌握。“0”为什么是自然数？0是自然数一方面是从国际接轨来考虑的。另一个方面是从集合来考虑的，所有的集合的元素的个数都是可以用自然数来表示的。“0”也表示空集，所以0作为自然数。虽然0是自然数，最小的一位数还是1，因为根据十进制的计数原理，一个数的最高位不能是0，所以最小的一位数是1。