2013《数字信号处理》期末复习(填空选择判断)真题解析

一、填空、选择、判断：1.一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n)；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3)。2.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为H(z)8(zz1)，则系统的极点为22z5z221z1,z222；系统的稳定性为不稳定。3.4.对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是时域离散信信号，再进行幅度量化后就是数字信号。5.单位脉冲响应不变法缺点频谱混迭，适合____低通带通滤波器设计，但不适合高通带阻滤波器设计。6.请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。7.FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在z=0是N-1阶的。8.对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作2/NlbN次复数乘和_NlbN次复数加。9.从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：fs=2fmax。10.已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的N点等间隔采样。11.有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）=X(k)xnWNnk。n0712.用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。13.若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2。14.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。15.无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。16.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=8。17.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关18.DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。19.对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))NRN(n)。20.对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。21.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。22.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。23.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，级联型和并联型四种。24.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要10级蝶形运算，总的运算时间是______μs。25.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用T双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为2tan()。T226.线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内。27.线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应h(n)满足的条件为h(n)h(N1n)，此时对应系统的频率响应H(ej)H()ej()，则其对应的相位函数为()N21。28.快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是：时间抽取法；频率抽取法。29.周期序列之所以不能进行Z变换，是因为周期序列不满足条件|x(n)|n30.判定某系统为稳定系统的充要条件是：时域满足条件n|h(n)|，等效于在Z域满足条件：收敛域包含单位圆。31.对于因果系统，H(z)的收敛域包括∞点（右序列）；对于稳定系统，H(z)的收敛域包括单位圆；对于因果稳定系统，H(z)的收敛域为：1≦|z|≦∞；32.一个因果数字系统，如果系统的极点位于Z平面的单位圆内范围，则该系统是稳定的33.我们可以从三个角度用三种表示方式来描述一个线性时不变离散时间系统，它们是差分方程、单位抽样响应，和系统函数。34.数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对采样频率的归一化。35.在序列是无限长的情况下，序列傅氏变换存在，但其DFT不存在。36.某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是非因果的。37.判定某系统为因果系统的充要条件是：时域满足条件h(n)≡0（n0时），等效于在频域满足条件：R1|z|≦∞38.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70。39.DFT是利用WNnk的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。40.IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成。(ΩcΩstδcδst)41.FIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有横截型(卷积型/直接型)、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。1.(╳)因果系统一定是稳定的系统。2.(╳)并联型结构可以单独调整零点位置。3.(√)同一系统函数，可以有不同形式网络结构。4.(√)脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。5.()FFT可以计算IIR滤波器，以减少计算量。6.(╳)模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。7.(╳)已知某离散时间系统为y(n)T[x(n)]x(5n3)，则该系统为线性时不变系统。8.(╳)一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT），也就能对其做DFT变换。9.(√)用双线性变换法进行设计IIR数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。10.(╳)阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。11.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（×）12.按频率抽取基2FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（×）13.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（√）14.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（×）15.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（×）16.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（×）17.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（√）18.在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（√）19.在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（√）20.x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（×）21.y(n)=x(n)+3所代表的系统是时不变系统。（√）22.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。（√）23.有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。（√）24.一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。（×）25.有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。（×）26.x(n),y(n)的线性卷积的长度是x(n),y(n)的各自长度之和。（×）27.用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。（√）28.在IIR数字滤波器的设计中，用双线性变换法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（×）229.在频域中对频谱进行抽样，在时域中，所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓。（√）30.有限长序列h(n)满足奇、偶对称条件时，则滤波器具有严格的线性相位特性。（√）31.y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。（×）32.x(n),y(n)的循环卷积的长度与x(n),y(n)的长度有关；x(n),y(n)的线性卷积的长度与x(n)，y(n)的长度无关。（×）33.在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。（√）34.用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。（√）35.用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行。（√）36.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度，改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。（√）37.一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆外。（×）38.一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。（√）39.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。(×)40.常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。(×)41.序列的傅里叶变换是周期函数。(√)42.因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。(×)43.FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。(√)44.用矩形窗设计FIR滤波器，增加长度N可改善通带波动和阻带衰减。（×）45.采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。（√）46.IIR滤波器系统函数的极点可位于单位圆内的任何地方。（√）47.正弦序列sin(nw0)不一定是周期序列。（√）48.FIR滤波器主要采用非递归结构，不存在稳定性问题。（√）49.模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要增加一道采样的工序就可以了。（×）50.在FIR滤波器中,带内最大肩峰比H(0)高8.95%。（√）1.δ(n)的z变换是A。A.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π2.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=C。A.1z1z1z1B.1z1zs1z1C.21z1zT1z1D.21z1z1T1z3.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是B。A.5,5B.6,5C.6,6D.7,54.在N=64的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需C级蝶形运算过程。A.4B.5C.6D.35.X(n)=u(n)的偶对称部分为（A）。A．1/2+δ(n)/2B.1+δ(n)C.2δ(n)D.u(n)-δ(n)6.下列关系正确的为（B）。A．u(n)(nk)B.u(n)(nk)k0nk0nC．u(n)(nk)D.u(n)(nk)kk7.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（B）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列8.脉冲响应不变法（B）A．无混频，线性频率关系B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系D．有混频，非线性频率关系9.双线性变换法（C）A．无混频，线性频率关系B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系D．有混频，非线性频率关系10.对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（D）A．时域连续非周期，频域连续非周期B．时域离散周期，频域连续非周期C．时域离散非周期，频域连续非周期D．时域离散非周期，频域连续周期11.设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（C）A．当n0时，h(n)=0B．当n0时，h(n)≠0C．当n0时，h(n)=0D．当n0时，h(n)≠