2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“﹣60元”表示（）A．支出40元B．支出60元；②C．收入40元D．收入60元2．（3分）对于下列四个式子：①A．①B．②；③；④．其中不是整式的是（）C．③D．④3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）A．教B．育C．腾D．飞4．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥5．（3分）在解方程B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱＝1时，去分母正确的是（）B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝66．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数C．负数7．（3分）已知单项式2xyA．331+2mB．0D．以上三者情况都有可能与3xn+13y的和是单项式，则m+n的值是（）C．6D．﹣6B．﹣38．（3分）已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若a﹣3＝b，则a＝b﹣3第1页（共18页）C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若3a＝3b，则a＝b9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜010．（3分）如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日6132027A．21一7142128B．45二18152229三29162330C．66四310172431五4111825D．72六5121926二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的绝对值是．12．（3分）方程2x﹣36＝0的解为．13．（3分）2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人，据15000000用科学记数法表示为．14．（3分）若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是．15．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费元（用含a，b的代数式表示）16．（3分）一组按规律排列的式子：，，，…照此规律第9个数为．三、解答题（本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17．（7分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15（2）4+（﹣2）×5﹣（﹣28）÷4第2页（共18页）318．（7分）解方程：（1）6x﹣9＝4x﹣5（2）19．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．20．（8分）已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．21．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？22．（10分）某校七年级（1），（2）两个班共75人去游园，公园门票有A，B，C三种购买方式，具体如表：购买方式购票张数每张票的价格A1﹣30张11元B31﹣50张9元C51张及以上7元（1）若七年级（1）班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？（2）若七年级（1）班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？23．（12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角（∠AOB＞∠COD），OC与OA重合，将∠COD绕点O逆时针旋转t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD．（1）如图，若∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，则∠POQ＝；（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ的度数（用代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若OB平分∠POQ，请直接写出t的值（用含m、n的代数式表第3页（共18页）示）．24．（12分）如图，数轴上有一动点Q从A出发，沿正方向移动．（1）当AQ＝2QB时，则Q点在数轴上所表示的数为；（2）数轴上有一点C，且点C满足AC＝m•BC（其中m＞1），则点C在数轴上所表示的数为（用含m的代数式表示）；（3）点P1为线段AB的中点，点P2为线段BP1的中点，点P3为线段BP2的中点，…依此类推，点Pn为线段BPn﹣1的中点，它们在数轴上表示的数分别为p1，p2，p3，…，pn（n为正整数）．①请问：当n≥2时，2pn﹣pn﹣1是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②记S＝p1+p2+p3+…+pn﹣1+2pn，求当n＝2019时S的值．第4页（共18页）2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“﹣60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收入40元D．收入60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．（3分）对于下列四个式子：①A．①B．②；②；③；④．其中不是整式的是（）C．③D．④【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：整式是：①故选：C．【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）；②；④．A．教B．育C．腾D．飞【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是“育”．第5页（共18页）故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．5．（3分）在解方程＝1时，去分母正确的是（）B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6【分析】方程去分母后判断即可．【解答】解：＝1，去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数C．负数B．0D．以上三者情况都有可能第6页（共18页）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．7．（3分）已知单项式2xyA．331+2m与3xn+13y的和是单项式，则m+n的值是（）C．6D．﹣6B．﹣331+2n【分析】由两个单项式2xy与3xn+13y的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵两个单项式2xy∴2xy31+2m31+2m与3xn+13y的和是一个单项式，与3xn+13y是同类项，∴n+1＝3，1+2m＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故选：A．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．8．（3分）已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cC．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a﹣3＝b，则a＝b﹣3D．若3a＝3b，则a＝b【分析】依据等式的基本性质进行判断，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故本选项错误；B．若a﹣3＝b，则a＝b+3，故本选项错误；C．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故本选项错误；D．若3a＝3b，则a＝b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，解决问题的关键是掌握等式的基本性质．9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）第7页（共18页）A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜0【分析】根据数轴确定a，b，c的范围，根据绝对值的性质，有理数的运算法则计算，判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，∴|c|＜|a|，A错误；ac＜0，B错误；c﹣b＞0，C正确；b+c＞0，D错误；故选：C．【点评】本题考查的是数轴，绝对值，有理数的乘法，加法和减法，掌握数轴的定义，绝对值的性质是解题的关键．10．（3分）如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日6132027A．21一7142128B．45二18152229三29162330C．66四310172431五4111825D．72六5121926【分析】设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据三个是之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出x的值，结合x﹣7、x+7的值要在1～31之内，即可得出结论．【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝21或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝66或（x﹣7）+x+（x+7）＝72，解得：x＝7或x＝15或x＝22或x＝24，第8页（共18页）又∵x﹣7＝0，不符合题意，∴这三个数的和不可能是21．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的绝对值是8．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣8的绝对值是8．【点评】负数的绝对值等于它的相反数．12．（3分）方程2x﹣36＝0的解为x＝18．【分析】方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：2x＝36，解得：x＝18，故答案为：x＝18．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1