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2019-2020学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．﹣8的相反数是（）A．B．﹣8C．8D．﹣2．我市某日的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是（）A．12℃B．﹣12℃C．8℃D．﹣8℃3．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×1024．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4C．3x﹣2x＝15．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5B．x2+x3＝2x5D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°8．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yD．如果x＝6，那么x＝3C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y9．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞010．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100C．3x﹣＝100B．﹣3（100﹣x）＝100D．3x+＝100二、填空题（每小题4分，共28分）11．的相反数是，1.5的倒数是．12．用一副三角板可以作出的角有（至少写出4个）．13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是．14．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为．15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝cm．16．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18．计算：（﹣1）2018÷2（﹣）3×16﹣|﹣2|19．先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．20．解方程：四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a＝m，菜地的宽b＝m；菜地的周长C＝m；（2）求当x＝1m时，菜地的周长C．23．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号A型B型进价（元/只）1015售价（元/只）1223（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；B之间，（3）设点P不在A、且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB＝10呢？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣8的相反数是（）A．B．﹣8C．8D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣8的相反数是8，故C符合题意，故选：C．2．我市某日的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是（）A．12℃B．﹣12℃C．8℃D．﹣8℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：10﹣（﹣2），＝10+2，＝12℃．故选：A．3．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：35800＝3.58×104，故选：B．4．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4C．3x﹣2x＝1B．x2+x3＝2x5D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝x，错误；D、原式＝﹣x2y，正确，故选：D．5．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“鸡”；“牛”相对的字是“狗”．故选：D．7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°＝20°，则∠BAC＝20°+90°+15°＝125°．故选：C．8．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yD．如果x＝6，那么x＝3C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．9．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．故选：D．10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100C．3x﹣＝100B．﹣3（100﹣x）＝100D．3x+＝100【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+故选：D．二、填空题（每小题4分，共28分）11．的相反数是1，1.5的倒数是．＝100．【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果．解：﹣1的相反数是1；1.5的倒数是，故答案为：1，．12．用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．（至少写出4个）．【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解．解：因为一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案为15°、75°、105°、120°、135°、150°．13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是﹣8或0．【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．解：在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右边时，﹣4+4＝0．所以点对应的数是﹣8或0．故答案为：﹣8和0．14．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为﹣1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答可得．解：单项式4x2m+2yn﹣1﹣与﹣3x3m+1y3n5是同类项，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝10或4cm．【分析】分点C在线段AB外和点C在线段AB上两种情况，作出图形，然后分别求解即可．解：如图1，点C在线段AB外时，AC＝AB+BC＝7+3＝10cm，如图2，点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝7﹣3＝4cm，综上所述，AC＝10或4cm．故答案为：10或4．16．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为1．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：117．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为3n+2个．【分析】观察图形可知从第二个图案开始，每加一扇窗户，就增加3个剪纸．照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数．解：第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+2．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18．计算：（﹣1）2018÷2（﹣）3×16﹣|﹣2|【分析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．解：原式＝1÷（﹣）×64﹣2＝﹣4×64﹣2＝﹣256﹣2＝﹣258．19．先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．【分析】首先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项，化简后，再代入x、y的值求值即可．解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2