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广东省佛山市顺德区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，最小的数是()A.−|−3|B.|−32|C.−(−3)D.−312.下列调查中，调查方式选择合理的是()A.为了解南京市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解中央电视台每晚七点《新闻联播》栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查3.方程2𝑥=6的解是()A.4B.31C.3D.−34.47°40′+23°35′=()A.24°5′B.71°15′C.81°15′D.70°15′5.下列变形中，正确的是()A.若𝑎=𝑏，则𝑎=𝑏；C.若𝑎𝑏2=𝑏3，则𝑎=𝑏；11B.若𝑎𝑥=𝑎𝑦，则𝑥=𝑦；D.若𝑐=𝑐，则𝑎=𝑏𝑎𝑏6.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()A.B.C.D.7.如图，𝐴𝐷=3𝐴𝐵，𝐵𝐶=4𝐴𝐵且𝐴𝐹=𝐶𝐷，则DF为AB长的()111A.6B.81C.121D.1618.已知𝑎−7𝑏=−2，则−2𝑎+14𝑏+4的值是()A.0B.2C.4D.89.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程()A.20𝑥−100=23𝑥+20C.𝑥−10020B.20𝑥+100=23𝑥−20D.𝑥+10020=𝑥+2023=𝑥−202310.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去，第2019次计算输出的结果是()A.−2B.−1C.−8D.−4二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.计算：|−5|=______．12.用科学记数法表示：32200000=______；0.00002004=______．13.过m边形的一个顶点可以作5条对角线，n边形没有对角线，五边形共有k条对角线，则𝑚=________，𝑛=________，𝑘=________．14.化简：2(𝑥−3)−(−𝑥+4)=_________．15.如图，∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐷=115°，则∠𝐵𝑂𝐶=______．16.体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是______人．17.(−34)+(−24)=________；三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）18.已知𝐴=2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚，𝐵=3𝑥2−𝑚𝑥+𝑚．(1)求𝐴−𝐵；(2)如果3𝐴−2𝐵+𝐶=0，那么C的表达式是什么？(3)在(2)的条件下，若𝑥=4是方程𝐶=20𝑥+5𝑚的解，求m的值．13四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）19.计算：16÷(−2)3−(−18)×(−4)20.解方程：(1)5(𝑥+8)=6(2𝑥−7)+5;(2)2𝑥−12𝑥+13=6−1．21.如图，已知平面内A，B两点和线段𝑎.请用尺规按下列要求作图(不写作法，保留作图痕迹)(1)连接AB，并延长AB到C，使𝐴𝐵=𝐵𝐶；在射线AB上取一点E，使𝐶𝐸=𝑎．(2)在完成(1)作图的条件下，如果𝐴𝐶=10𝑐𝑚，𝑎=2𝑐𝑚，求BE的长度．22.某垃圾分类试点小区对3月份该小区产生的四类垃圾(可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)的重量(单位：吨)进行统计，图1和图2是还未制作完整的统计图．(1)根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？(2)垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料．若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8吨有机肥料，请将图2中的信息补充完整．23.某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出．(1)这种夹克衫每件的成本价是多少元？(2)这种夹克衫的利润率是多少？24.如图，已知∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐷=3∠𝐵𝑂𝐶，求∠𝐵𝑂𝐶的度数．25.已知：c是最小的两位正整数，且a、b满足(𝑎+26)2+|𝑏+𝑐|=0(1)请直接写出a、b、c的值：𝑎=_______，𝑏=_________，𝑐=_________．(2)在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C。若点M从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设点M和N运动的时间为t秒。当M和N两点距离为4个单位长度时，求t的值．--------答案与解析--------1.答案：A解析：本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解：−|−3|=−3，|−32|=9，−(−3)=3，由正数大于零，零大于负数，得93−3−3，故选A．12.答案：D解析：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解：𝐴.为了解南京市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查；不合理，抽样调查即可；B.为了解中央电视台每晚七点《新闻联播》栏目的收视率，选择全面调查；不合理，抽样调查即可；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；不合理，要普查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查；合理．故选D．3.答案：C解析：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解．解：方程2𝑥=6，解得：𝑥=3，故选C．4.答案：B解析：解：47°40′+23°35′=71°15′．故选：B．根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″解答．考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．5.答案：D解析：此题考查了等式的性质，解题的关键是：利用等式的性质，判断各项的变形是否成立.根据等式的性质判断即可．性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．解：𝐴.若𝑎=𝑏=0时，则选项不成立，故此选项错误；B.若𝑎=0，等式无意义，故此选项错误；C.𝑏=0，等式不成立，故此选项错误；D.符合等式性质2，故此选项正确．故选D．6.答案：A解析：解：A、是三棱柱的平面展开图；B、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．根据三棱柱的展开图的特点作答．熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．7.答案：C解析：【分析】本题考查了线段长度的计算，正确的理解线段之间的数量关系是解题的关键．根据已知条件得到𝐶𝐷=12𝐴𝐵，求得𝐴𝐹=12𝐴𝐵，根据𝐷𝐹=𝐴𝐹−𝐴𝐷即可得到结论．【解答】解：∵𝐴𝐷=3𝐴𝐵，𝐵𝐶=4𝐴𝐵，∴𝐶𝐷=𝐴𝐵−𝐴𝐷−𝐵𝐶=𝐴𝐵−3𝐴𝐵−4𝐴𝐵=12𝐴𝐵，∵𝐴𝐹=𝐶𝐷，∴𝐴𝐹=12𝐴𝐵，∴𝐷𝐹=𝐴𝐹−𝐴𝐷=151251151155𝐴𝐵−𝐴𝐵=31112𝐴𝐵，∴𝐷𝐹为AB长的12，故选：C．8.答案：D解析：此题主要考查了代数式求值的方法，“整体代入法”是解答此题的关键；首先化简−2𝑎+14𝑏+4，然后把𝑎−7𝑏=−2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．解：∵𝑎−7𝑏=−2，∴−2𝑎+14𝑏+4=−2(𝑎−7𝑏)+4=−2×(−2)+4=4+4=8．故选D．9.答案：C解析：此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题意，属于基础题．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系即时间天数不变，列出方程．解：由于这批服装的订货任务是x套，由生产时间天数不变可列方程：x−10020=x+2023，故选：C．10.答案：A解析：解：由题意知，第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，第3次输出的结果为−2，第4次输出的结果为−1，第5次输出的结果为−8，第6次输出的结果为−4，第7次输出的结果为−2，第8次输出的结果为−1，第9次输出的结果为−8，……这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，∵(2019−2)÷4=504……1，∴第2019次计算输出的结果是−2，故选：A．先根据程序框图计算出前9个数，从而得出这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，据此求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据程序框图计算出前9个数，从而得出这列数除前2个数外，每4个数为一个周期的规律．11.答案：5解析：解：|−5|=5．故答案为：5根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.答案：3.22×107；2.004×10−5解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数，据此求解即可．解：将32200000用科学记数法表示为：3.22×107．将0.00002004用科学记数法表示为：2.004×10−5．故答案为3.22×107，2.004×10−5．13.答案：8，3，5．解析：本题考查多边形的对角线.通过对角线和边的关系可以得出相应的对角线的条数或者多边形的边数，以及过一个顶点的对角线条数与边的关系.解决本题的关键是熟记n边形从一个顶点发出的对角线有(𝑛−3)条，共有对角线2𝑛(𝑛−3)条．解：∵过m边形的一个顶点可以作5条对角线，∴𝑚=5+3=8，∵𝑛边形没有对角线，多边形里只有三角形没有对角线，∴𝑛=3；∵五边形共有k条对角线，∴五边形的对角线条数为：𝑘=故答案为8，3，5．5×(5−3)21=5．14.答案：3𝑥−10解析：本题考查了整式的加减运算，解题关键是掌握整式加减运算的运算法则.解题时，先去括号，然后合并同类项即可得出答案．解：2(𝑥−3)−(−𝑥+4)=2𝑥−6+𝑥−4=3𝑥−10．故答案为3𝑥−10．15.答案：65°解析：解：∵∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐷=115°，∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐷−∠𝐷𝑂𝐶=115°−90°=25°，∵∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵=90°，∴∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐴𝑂𝐶=90°−25°=65°．故答案为：65°．根据图形得到∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐷−∠𝐷𝑂𝐶=115°−90°=25°，然后利用∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵=90°进行计算．本题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分．16.答案：4a解析：解：∵体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，∴学生总数是：𝑎÷(1−75%)=