2020-2021太原市七年级上册期末数学【试卷+解析】

2020~2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷时间：90分钟分值：100分一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应的位置.1.有理数2021的相反数为(A．20212.)C．12020B．2021D．12020下列调查中，最适合采用普查方式的是()A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命C．调查嫦娥五号零部件的合格情况D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率3.如图的几何体由6个相同的小正方体组成，从它的左面看到的平面图形是()4.下列计算一定正确的是(A．3ab3ab)C．x22x23x4D．a2bba20B．2m3n5mn5.2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降.如图表示2021年元旦某天山西省四个城市的天气情况.这一天最高气温最低的城市为()A．大同6.B．太原C．长治D．晋城人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里.数据830万公里用科学记数法表示为(A．8.3106公里)C．8.3104公里-1-B．8.3105公里D．0.83106公里7.下列四个图中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是()8.小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有()9.随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界.如图是我国交通运输部2020年1月统计的“2014年~2019年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图”.根据统计图得出如下结论，其中不正确的是()A.2014年~2019年期间中国高铁运营里程逐年增长B.2014年~2019年期间中国高铁运营里程先减后增C.2014年~2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高D.2014年~2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程为(A．xx9232)D．x2x932B．xx9232C．x2x932二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把结果直接填在横线上．11.方程2x3x，处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x2，那么处的常数是.12.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线．这个方法依据的数学原理是．13.某店铺举行2021“元旦”大促销活动，将一批进价为50元/只的书包打八折销售，希望每个书包仍可获利10元，则销售这批书包时的标价应是元．-2-14.下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第n个算式为：122232n2_________________.12=123235347459；1222=；122232=；12223242=；6666第1个算式第2个算式第3个算式第4个算式15.如图，射线OE，OA，OD均在BOC内部，且0BOC180．OE平分BOC，OD平分AOC．请从A，B两题中任选一题作答．我选择．A.若AOC30，BOC130，则DOE的度数为B.若AOB，则DOE的度数为°．°．（用含的式子表示）三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.16.（本题10分）计算1（1）18+6(2)3311（2）314+62317.（本题5分）先化简再求值：4y2x2y22x24y2，其中x2，y3-3-18.（本题5分）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.填空：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是_______________________；（2）以上求解步骤中，第___步开始出现错误，具体的错误是_______________________；（3）该方程正确的解为______________.19.（本题8分）如图，在平面内有三个点A,B,C.（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹，不写结论）①连接AB,AC，作射线BC；②在射线BC上作线段BD，使BD=BC+AB.（2）已知AB=6，BC=4，点P是BD的中点.将点P标在（1）所画的图中，并求线段CP的长.-4-20.（本题10分）阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法.脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”.某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议.收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图.(1)请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；(2)试说明这组数据的分布特点：______________________________________；（写出一条即可）问题解决：(3)已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？-5-21.（本题6分）随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代.地铁2号线一期采用按里程分段计价的票制，全程最高票价为6元，学生可享受半价.周日，七年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”，其中所有的学生享受了半价票，教师均买全价票，单程共付车票费用126元.参加本次活动的师生各多少人？22.（本题6分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：【初步感知】（1）根据表中信息可知，a________;b________;【归纳规律】（2）表中2x5的值的变化规律是：x的值每增加1，2x5的值就都减少2.类似地，2x7的值的变化规律是：___________________________________________________;【问题解决】（3）请从A,B两题中任选一题作答.我选择________题.A.B.根据表格反应的变化规律，当x______时，2x5的值大于2x7的值.请直接写出一个含有x代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减少5，且当x0时，代数式的值为7-6-23.（本题10分）综合与实践问题情境：太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长136千米，将百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道。周日，某自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动。甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行。已知甲的平均速度为50千米/时，乙的平均速度为30千米/时。设甲骑行的时间为x小时，请解决下列问题。建立模型：（1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的代数式表示：甲离开A端的赛程为_____千米，乙离开B端的赛程为______千米；问题解决：（2）当甲、乙二人相遇时，x的值为__________；（3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30千米/时.请从A,B两题中任选一题作答，我选择_______题.A.若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6千米时，求x的值；B.若甲骑行至离B端16千米时立刻掉头向A端骑行，则在乙、丙到达A端之前，甲是否能追上乙、丙？若能追上，分别求追上乙、丙时x的值；若不能，请说明理由.-7-2020~2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷—解析时间：90分钟分值：100分一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应的位置.1.有理数2021的相反数为(A．2021【考点】相反数【难度星级】★【答案】B【解析】求一个数的相反数，数值不变，符号相反，2021的相反数为2021，故答案选B．2.下列调查中，最适合采用普查方式的是(A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命C．调查嫦娥五号零部件的合格情况D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率【考点】调查方式的选择【难度星级】★【答案】C【解析】A选项：调查太原市民平均每日废弃口罩的数量，数量多，范围广，最好采用抽样调查；B选项：调查某一批次LED灯泡的使用寿命，有破坏性，最好采用抽样调查；C选项：调查嫦娥五号零部件的合格情况，需要全面且准确的数据，最好采用普查方式；D选项：调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率，数量多，范围广，不需要特别准确的数据，最好采用抽样调查；故选C．3.如图的几何体由6个相同的小正方体组成，从它的左面看到的平面图形是()C．12020B．2021D．12020))-1-【考点】三视图【难度星级】★【答案】D【解析】观察几何体，可知从它的左面看到的平面图形为上面一个小正方形，下面两个小正方形，且第一列对齐，故选D．4.下列计算一定正确的是(A．3ab3ab【考点】整式加减【难度星级】★【答案】D【解析】A选项：3ab3a3b，错误；B选项：2m3n不是同类项，不能合并，错误；C选项：)C．x22x23x4D．a2bba20B．2m3n5mnx22x23x2，错误；D选项：a2bba20，正确.故选D.5.2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降.如图表示2021年元旦某天山西省四个城市的天气情况.这一天最高气温最低的城市为()A．大同【考点】负数比较大小【难度星级】★【答案】AB．太原C．长治D．晋城【解析】由图可知，这四个城市一天中的最高气温分别为：大同10C，太原3C，长治5C，晋城2C，可知最高气温中最低的城市为大同，故选A．6.人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里.数据830万公里用科学记数法表示为(A．8.3106公里)C．8.3104公里-2-B．8.3105公里D．0.83106公里【考点】科学记数法【难度星级】★【答案】A【解析】科学记数法表示较大数的方法，将一个大于10的数写成a10n形式，其中1≤a10，n为正整数，830万公里可以写成8.3106公里，故选A．7.下列四个图中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是()【考点】角的表示【难度星级】★【答案】C【解析】如果使用单独的字母表示角，必须在该字母处只含有一个小于180°的角，A、B、D选项O均不能表示1，故答案选择C．8.小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有()【考点】无盖正方体展开图【难度星级】★【答案】C【解析】完整的正方体展开图共有11种，分别是1-4-1型（6种），2-3-1型（3种），2-2-2型（1种），3-3型（1种），在四种类型中，任意去掉一个面，就是无盖正方体展开图，或者直接通过空间想象，将面折起来考虑能够构成无盖正方体也可以，通过判断答案选择C．-3-9.随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领