搜索
二元一次方程组类型总结（提高题）类型二元一次方程的概念及求解1例（1）.已知（a—2）x—by”=5是关于x、y的二元一次方程，则a=________,b=____（2）.二元一次方程3x+2y=15的正整数解为_______________.类型二：二元一次方程组的求解例（3）.若|2a+3b—7|与（2a+5b—1）互为相反数，则a=_____,b=______.2(4).2x—3y=4x—y=5的解为____________类型三：已知方程组的解，而求待定系数例x—2是方程组3mx2y1（5）.已知y14x的解，贝U吊一n的值ny7为2的x、y的值相等，则k=2(6).若满足方程组3x2y4kx(2k1)y62xy3(7).若方程组的解互为相反数，贝Vk的值为.............2kx(k1)y10(A)8(B)9(C)10(D)11(8)若方程组3x4y2axby4有相同的解，则与3byaxb52xy5,b=__________类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法.c1例(7).已知一=一=一，且a+b—c=一，贝Ua=_____________，b=____________________________________________________23412ab，c=x3y2xyz(8).解方程组3yz4，得=___________，=_____，=____.z3x6练习：若2a+5b+4c=0，3a+b—7c=0，贝Ua+b—c=_______________由方程组x2y3Z0可得，x:y:z是()2x3y4z0A1:2:1B、1：(—2)：(—1)C、1：(—2)：1D、1:2：(—1)说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解.1/7当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.2/71都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解，则a+b的值为________________例(9)若3练习：如果（10）.关于x,y的二元一次方程A、a+4c=2ax+b=y的两个解是x2，则这个二元一次方程是、4a+c+2=0、4a+c=2Cy1、a+4c+2=0D类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）X1是方程组axby0的解，那么，下列各式中成立的是y2bxcy1a1xbyc1方程组y满足_______________________________________条件时，有唯一解;11a2Xb2yC2满足_________________________条件时，有无数解；满足_________________________条件时，有无解。例（11）.关于x、y的二元一次方程组2xy1没有解时,mx3y2、一，（12）二兀一次方程组2xymxny3有无数解，则m=,n=类型七：解方程组xy35y_2223例（13）.x2y0.22(x150)5(3y50)(14).8.510%x60%y100800xyxy1(15).25(16).xy4z5yz4x1zx4y4.3(xy)2(xy)6.3/7类型八：解答题22例(17).已知x4y3z0,乂丫乙工0，求3x严2z的值.4x5y2z0xy(18).甲、乙两人解方程组4xbyaxbyx11x，甲因看错a,解得，乙将其中一个方程的b写成5y3了它的相反数，解得，求a、b的值.y2练习：甲、乙两人共同解方程组ax5y154xby2①,由于甲看错了方程①中的②x5。试计算a2004a,得到方程组的解为xy3；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为200520041y41b的值.(19).已知满足方程2x-3y=m-4与3x+4y=5的x,y也满足方程2(20).当x=1,3,-2时，代数式ax+bx+c的值分别为2,0,20,求：(1)a、b、c的值；22x+3y=3m-8，求m的值.(2)当x=-2时，ax+bx+c的值.4/7二元一次方程组提高练习题1.已知（3x—2y+1）2与|4x—3y—3互为相反数，贝Vx=____,y=__________2.已知y=kx+b,当x=1时，y=—1,当x=3时，y=—5,则k=_______,b=__________axby43.若方程组的解是％2，贝ya+b=__________。bxay5y13x4yz0x2y2z4.已知丫则-——y—的值是。2xy8z0xyyz2zx5.已知关于x、y的方程组mxy0,，解是1xny则2mn的值为（A3.2,B、26.如果5x3m—2n—2yn—+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=—1,n=2D.n=3,n=47.已知3-x+2y=0，贝U3x-6y+9的值是（）A.3B.9C.18D.278.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，贝UA现在的年龄为（）12、已知方程组ax5y15，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x134xby2y1,x5y4乙看错了方程②中的b得到方程组的解为。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。A.12B.18C.24D.3011、甲、乙两人同时解方程组mxny8⑴由于甲看错了方程⑴中的m，得到的解是mxny5（2）x2错了方程中⑵的n，得到的解是y5试求正确m,n的值。5/7x4y2，乙8.1二兀一次方程组练习题一、选择题：1.下列方程中，是二兀•次方程的是（)1C.y2D.4x=A.3x—2y=4zB.6xy+9=02.下列方程组中，是二元；一次方程组的(x)+4y=64xy4A.是2x3y72x2a3b119B.C.5b4c6y2xxy8D.2xy4D•有且只有两解3.二元一次方程5a—11b=21（）A•有且只有一解B•有无数解4.方程y=1—x与3x+2y=5的公共解是（C•无解）Ax3y2_x3B.y4x3C.y2_xD.y3D.—3225.若|x—2A—1+(3y+2)2=0,则的值是（B.—2C.—)34x3yk6.方程组'的解与x与y的值相等，则k等于（）)2x3y57.下列各式，属于二兀次方程的个数有（①xy+2x—y=7;②4x+1=x—y;⑥6x—2y⑦x+y+z=1A.1B.2C.3&某年级学生共有246人，其中男生人数意的有（）1③一+y=5;④x=y;⑤x—y=222⑧y(y—1)==2y—y+xD.4:y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合题22xy246A.二、填空题2yx2xy246B.2xy2xy216C.y2x2xy246D.2yx29.已知方程2x+3y—4=0,用含x的代数式表示y为：y=__________;用含y的代数式表示x为：x=___________一110.在二兀一次方程一—x+3y=2中，当x=4时，y=__________;当y=—1时，x=_____.13、定义F刁，已知123，234，求34的值.11.若x12.3m3—2yn1=5是二元一次方程，则m=________,n=______.已知________________________________'是方程x—ky=1的解，那么k=.x2y313.已知|x—1|+（2y+1）=0，且2x—ky=4，贝Uk=.26/714.__________________________________________二元一次方程x+y=5的正整数解有.7/7x515.X2以__________________________________为解的一个二元一次方程是.y716.已知是方程组mXy3的解，贝Vm=___________________,n=_____.y1三、解答题xny617.当y=—3时，二元一次方程3x+5y=—3和3y—2ax=a+2（关于x,y的方程）？有相同的解，求a的值.18.如果（a—2）x+（b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程，则a,b满足什么条件?4x3y719.二兀一次方程组的解xkx(k1)y3y的值相等，求k.20.已知x,y是有理数，且（x|—1)+(2y+1)=0，贝Ux—y的值是多少?2221.已知方程2x+3y=5，请你写出一个二元一次方程,?使它与已知方程所组成的方程组的解为22.根据题意列出方程组：13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚?8/7（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共9/7（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放只，则有笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5xy2523．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组xy252xy8的解？2xy810/