ja4土力学

第四章土的压缩性和地基沉降计算能力培养要求教学形式2．理解侧限压缩试验原理，熟悉用压缩性指标评价土的压缩性；3．能够利用分层总和法和规范法计算最终地基沉降量；4．掌握有效应力原理，熟悉饱和土体渗透固结理论；5．了解建筑物沉降观测方法与地基的容许变形值；6．熟悉固结试验主要步骤。1．了解地基破坏形式2．能够根据普朗德尔公式、太沙基公式、汉森公式确定地基承载力。教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等s教案表头课堂教学实践教学课时821．土的压缩性和地基沉降计算2．地基最终沉降量计算内容提要3．饱和土体渗透固结理论4．建筑物沉降观测与地基容许变形值5．地基承载力1．了解土体压缩实质；日期班级课室时间2学时复习旧课新课题目教学目标土中应力计算作业中反映出来的主要问题时间第一节土的压缩性1．了解土体压缩实质；2．掌握侧限压缩试验原理及e－p曲线之用途；min第一节土的压缩性教学内容设计及安排【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。地基土压缩－→地基的沉降建筑物荷载的大小和分布沉降值的大小取决于地基土层的类型、分布、各土层厚度及其压缩性土粒体积（V)不变；地基土的压缩实质孔隙水体积（V）不变；但会被排出（部分）；Vv减少V会被压缩，也会被排出。a土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e－p曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。AVS1S0S111220HeV试验设备——固结仪。2．e－p曲线要绘制e－p曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e。如何求e？看示意图：设试样截面积为，压缩前孔隙体积为，土粒体v0积为V，土样高度为，孔隙比为（已测出）。压缩稳定后的孔隙体积为，土粒体S000v积为V，土样高度为H，孔隙比为e，S为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm。依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A不变，V＝V，则有：ee0S(1e)H0利用上式计算各级荷载P作用下达到的稳定孔隙比e，可绘制如图3-2所示的e－p曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。常规试验中，一般按P=50kPa、100kPa、200kPa、400kPa四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e。越陡——说明在相同的压力增量作用下，压缩曲线土的孔隙比减少得愈显著。平缓——压缩性低。二、压缩性指标1．压缩系数dedp——压缩系数，MPa－1，负号表e随P的增长而减小。当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近似用图3-2中的M1M2割线代替。eeep12pp21P1——增压前使试样压缩稳定的压力强度，一般指地基中某深处土中原有的竖向自重应力，kPa；——增压后使试样所受的压力强度，一般为地基某深处自重应力与附加应力之和，2kPa；e1、e2——分别为增压前后在P1、P2作用下压缩稳定时的孔隙比。【讨论】土的压缩系数是唯一的吗？在用分层总和法计算地基沉降量时：P＝cz查e－p曲线eP＝czz查e－p曲线e压缩系数a是表征土的压缩性的重要指标之一。压缩系数越大，表明土的压缩性越大。为方便与应用和比较，《建筑地基基础设计规范》提出用P＝100kPa、P＝200kPa12时相对应的压缩系数12来评价土的压缩性，具体规定为：－12时≤0.1MPa－1，为低压缩性土；P【提问答疑】【本次课总结】1．一般压力作用下，土体VS不变，Vv减少；2．用压缩指标分析土体的压缩性；【复习思考】1．为什么说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减少？2．土体在某一荷载作用下其固结过程的长短与哪些因素有关？3．饱和土体其固结过程是一排水过程，待其压缩稳定时，土体中的水是否被排完？4．地基土的压缩模量和变形模量在概念上有什么区别？【课后作业】0.1MPa－1≤120.5MPa－1时，为中压缩性土；12≥0.5MPa－1时，为高压缩性土。2．压缩模量EszzzPE与成反比。即E愈大，愈小，土体的压缩性愈低。s－P－e1e1e11SS3．变形模量←——由现场静载荷试验测定。表示土在侧向自由变形条件下竖向压应力与竖向总应力之比。=EE0S1221——与土的泊松比有关的系数教学辅助资料多媒体、三角板等课后反馈意见教案表头日期班级课室时间2学时复习旧课土中应力计算作业中反映出来的主要问题第一节土的压缩性时间min新课题目教学目标第二节地基最终沉降量的计算（分层总和法）1．掌握分层总和法。第二节地基最终沉降量的计算【基本内容】一、分层总和法地基是均质、弹性1．基本假设地基土不产生侧向变形，以基础中点沉降量代替基础沉降量2．单一压缩土层的沉降计算依图3－2推导SH1H2e1e2H1e11S1e1(p2p1)H1pHEs教学内容设计及安排3．单向压缩分层总和法计算步骤：①绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线；计算自重应力的目的是为了确定基土相应的初始孔隙比，因此，应从天然地面起算。②确定地基沉降计算深度一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即0.2处的深度作为沉降计算深度zc的下限，对于软土，应加深至处z0.1c。在沉降计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面为止。③确定沉降计算深度范围内的分层界面沉降计算分层面可按下述原则确定：第一，不同土层的分界面与地下水位面;第二，每一分层厚度不大于基础宽度的0.4倍。【讨论】分层越细越准确吗？④计算各分层沉降量Se1ie2iHi1e1iin⑤计算基础最终沉降SSi1【例题自习后讲解】【例1】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重1isat11度＝16.0kN/m³,饱和重度＝17.2kN/m³，有关计算资如图所示。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）。实用计算步骤：分层——→计算每一层的自重应力和附加应力——→确定计算深度——→计算每一层的平均自重应力（cz）和平均附加应力z——→P＝cz查e－p曲线e，P＝czz查e－p曲线en——→S——→SS＝54.7mm22iii1教学辅助资料多媒体、三角板等【提问答疑】【本次课总结】1．分层总和法计算地基沉降原理；1．压缩（固结）试验成果在沉降计算中的应用。【复习思考】【课后作业】课后反馈意见sat1122si教案表头日期复习旧课新课题目教学目标班级课室时间2学时第二节地基最终沉降量的计算（分层总和法）第二节地基最终沉降量的计算（规范法）1．掌握规范法原理；二、规范法【例3－1】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度＝17.2kN/m³，有关计算资如图3-7。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）。方法一：分层总和法：已介绍。方法二：规范法教学内容设计及安排计算步骤：熟练时，可按下列步骤：①分层——→计算每一层的自重应力和附加应力——→确定计算深度——→计算每一层的平均自重应力（cz）和平均附加应力z——→P＝cz查e－p曲线e，P＝czz查e－p曲线e——→E（见计算简图）②S'ip0[(4)zEiisi(4i1)zi1]4p0Esi(izii1zi1)n③确定计算沉降量SSi＝55.6mmi1As④确定修正系数由Eii＝6.0MPa（fp）查表3－1＝1.1Aik0Esi⑤计算最终沉降量SS'1.155.661.2mm【讨论】分层总和法结果较规范法偏小，规范法稍复杂。二、应力历史对地基沉降的影响1．土的回弹与再压缩从土的回弹和再压缩曲线可以看出：（1）土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形。（2）土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低。【工程应用】工程上有一种软土地基处理的方法――堆载预压法。它是在要修建建筑物的地基上堆载，经过一段时间之后，移去堆载，再在上面修建建筑物。2．粘性土沉降的三个组成部分教学辅助资料SSdScSS瞬时沉降——只发生剪切变形，其体积还来不及发生变化。固结沉降——土骨架产生变形所造成的沉降。次固结沉降——土的骨架随时间发生的蠕动变形。不同地基土三种沉降所占的比例3．土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史——指土体在历史上曾经受到过应力状态。正常固结土土超固结土欠固结土【讨论】三种土对工程的影响多媒体课件、三角板等【提问答疑】【本次课总结】1．压缩（固结）试验成果在沉降计算中的应用；ss2．工程上注意土的应力历史；3．有效应力原理；4．了解地基沉降与时间的关系的用途；5．总结解题要点。【课后作业】课后反馈意见教案表头日期复习班级课室时间2学时学生反馈难点时间min旧课新第三节地基沉降与时间的关系课第四节地基承载力题※习题课目※计算地基沉降软件简介、演示1．了解土的应力历史对土的压缩性的影响；教2．掌握有效应力原理；1．说明建筑物沉降观测的重要性；学3．介绍确定建筑物地基变形容许值的方法；目4．掌握解题要领；标5．提高学生学习积极性及表达能力。第三节地基沉降与时间的关系了解地基沉降与时间的关系——→以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能带来的不利后果。要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和土体渗透固结理论。一、有效应力原理用太沙基渗透固结模型很能说明问题。弹簧固体颗粒骨架整个模型（饱和土体）水孔隙水教活塞小孔的大小土的渗透性学内当t＝0时，＝u，＝0容当t﹥0时，＝u＋，≠0设当t＝∞时，＝，u＝0计结论：＝u＋，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程。在渗透固及结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着安提高。排二、饱和土的一维固结理论1．基本假定①土层是均匀的、完全饱和的；②土粒和水是不可压缩的；③水的渗出和水的压缩只沿竖向发生；④土中水的渗流服从达西定律；⑤在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a保持不变；⑥外荷一次瞬时施加。2．一维固结微分方程及其解析解（学生没有学偏微分及级数，在此重点讲解公式之间的联系及应用）1vTttHHHtvc1水流连续性原理应用原理达西定律有效应力原理主要公式：①cvk(1e)式中：c——固结系数，m2/年e——渗透固结前土的孔隙比；1——水的重度，10kN/m3;——土的压缩系数，kPa－1k——土的渗透系数，m/年。提示：土质相同但厚度不同的土，cv仍然相同。c②TvtvH2式中——时间因数；vH——待固结土层的排水最长距离，m，当土层为单排水时，H等于土层厚度；当土层为上下双面排水时，H为土层厚度的一半；t——固结时间，年。3．固结度地基固结度——地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量Sct与其最终固结沉降量Sc之比。SUcttSc根据＝查U－T关系曲线Ut与Tv的关系：U