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第1讲磁场及其对电流作用一、选取题(本题共12小题，每小题5分，共60分。其中1～7为单选，8～12为多选)1．[·西安八校联考]如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为L直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向电流后，测得其受到安培力大小为F，方向沿x轴正方向。则关于磁感应强度方向和大小，说法对的是()A.只能沿x轴正方向B.也许在xOy2FC.也许在xOzD.也许在yOz平面内，大小为IL2F平面内，大小为IL2F平面内，大小为IL答案D解析电流I沿yFxB2FBI轴负方向，安培力大小为，沿轴正方向，若＝IL，则与不垂直，但规定B两个分量，一种沿z轴正向，一种平行y轴，那只能在yOz平面内，选项D对的，A、B、C错误。2.[·郑州质量预测]当前世界上输送功率最大直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具备无感抗、无容抗、无同步问题等长处。已知某段时间：45分钟满分：100分直流输电线长度l＝200m，通有从西向东I＝4000A恒定电流，该处地磁场磁感应强度B＝5×10－5T，磁倾角(磁感线与水平面夹角)为5°(sin5°≈0.1)。则该段导线所受安培力大小和方向为()A.40N，向北与水平面成85°角斜向上方B.4N，向北与水平面成85°角斜向上方C.4N，向南与水平面成5°角斜向下方D.40N，向南与水平面成5°角斜向下方答案A解析地磁场方向与电流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40N，B、C项错；由左手定则可知，电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项对的，D项错。OM同心圆弧，O为圆心，KL和NM沿圆半径方向，一圆环和KLMN在同一平面内，圆环圆心也在O点，在圆环和回路KLMN中分别通以如图所示恒定电流I、I，圆环固定，则下列说法对12的是()A.圆环对KN段圆弧斥力不不大于对LM段圆弧引力B.圆环对KL段和对MN段安培力等大反向C.回路KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面轴转动D.回路KLMN将在纸面内向左平动答案D3.[·河北百校联盟]用一根导线围成如图所示回路KLMN，是半径分别为ON、解析如图，圆环上电流I1在KLMN平面所在处磁场方向由安培定则知，方向向里。连结LM，MNKL段和ML圆弧段有效长度均可等效为ML直线，但ML圆弧所在处磁感应强度小，所受安培力方向向右，比MNKL段受力小，MNKL受安培力合力向左，因此选项D对的、C错误。圆环对KN段圆弧为引力，故A选项错误。圆环对KL段和对MN段安培力方向不是反向，故B选项错误。4.[·河北唐山调研]如图所示，两平行粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间动摩擦因数为μ＝3，在安培力作用下，金属棒以v速度向右匀速30运动，通过变化磁感应强度方向，可使流过导体棒电流最小，此时磁感应强度方向与竖直方向夹角为()A.37°C.45°答案BB．30°D．60°解析本题考查通电导体棒在磁场中平衡问题。由题意对棒受力分析，设磁感应强度方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)＋μmg整顿得BIL＝θμsinθ电流有最小值，就相称于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D错，B对。5.[·课标全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受安培力，下列说法对的是()A.安培力方向可以不垂直于直导线B.安培力方向总是垂直于磁场方向C.安培力大小与通电直导线和磁场方向夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力大小一定变为本来一半答案B解析安培力方向、磁感应强度方向及电流方向满足左手定则，因此安培力方向既垂直于直导线，也垂直于磁场方向，因此选项B对的、A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F＝BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误；将1直导线从中点折成直角，直导线在磁场中有效长度也许变为本来，安培力大小也许变为本来2一半(而不是一定)，故选项D错。6.[·合肥二检]如图所示为电流天平，它右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈水平边长为L，处在匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时为使天平两臂再达到新平衡，则需()cosnBILA.在天平右盘中增长质量m＝g砝码m2nBILB.在天平右盘中增长质量＝g砝码nBILC.在天平左盘中增长质量m＝g砝码m2nBILD.在天平左盘中增长质量＝g砝码答案D解析由左手定则可知电流方向反向后，安培力方向竖直向下，故要使天平再次达到新平衡，需要在天平左盘中增长砝码，A、B错。由于天平是等臂杠杆，故左盘增长砝码重力大小等于右盘增长安培力，右盘安培力增长量为ΔF＝2nBILFmgm2nBIL，故由Δ＝，可得＝g，C错，D对。7.如图所示，一圆环用细橡皮筋悬吊着处在静止状态，环中通以逆时针方向电流，在环两侧放有平行于橡皮筋直导线，导线和环在同一竖直面内，两导线到橡皮筋距离相等。当前直导线中同步通以方向如图所示、大小相等电流，则通电瞬间()A.环将向右摆动B.俯视看环会发生顺时针转动C.橡皮筋会被拉长D.环有收缩趋势答案D解析直导线通电后，由安培定则可知，两导线间平面上磁场方向垂直于纸面向里，由于磁场分布具备轴对称性，将圆环提成若干段小直导线，由左手定则可知，各段受到安培力都指向圆心，依照对称性可知，它们合力为零，因而环不会摆动，也不会转动，橡皮筋拉力也不会增大，只是环有收缩趋势，A、B、C项错误，D项对的。8.图中装置可演示磁场对通电导线作用。电磁线圈上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直金属杆。当电磁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法对的是()A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则鉴定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理鉴定B、D选项对的，C选项错误。9.质量为m金属细杆置于倾角为θ导轨上，导轨宽度为d，杆与导轨间动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆正好静止于导轨上，在如图所示A、B、C、D四个图中，杆与导轨间摩擦力一定不为零是()答案CD解析选项A中，通电细杆也许受重力、安培力、导轨弹力作用处在静止状态，如图甲所示，因此杆与导轨间摩擦力也许为零。当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑趋势，于是有静摩擦力产生。选项B中，通电细杆也许受重力、安培力作用处在静止状态，如图乙所示，因此杆与导轨间摩擦力也许为零。当安培力减小时，细杆还受到导轨弹力和沿导轨向上静摩擦力，也也许处在静止状态。选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用品有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上静摩擦力，如图丙、丁所示，因此杆与导轨间摩擦力一定不为零。故对的答案为C、D。10.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线截面图。在如图所示平面内，O点为两根导线连线中点，M、N为两导线连线中垂线上两点，与O点距离相等，aM与MN夹角为θ。若两导线中通有大小相等、方向相反恒定电流I，单根导线中电流在M处产生磁感应强度大小为B，则关于线段MN上各点磁感应强度，下列说法中对的是()0A．M点和N点磁感应强度方向一定相似B.M点和N点磁感应强度大小均为2Bcosθ0C.M点和N点磁感应强度大小均为2Bsinθ0D.在线段MN上有磁感应强度为零点答案AC解析作出两根导线在M、N两处产生磁感应强度，并依照平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相似，大小为B＝2Bsinθ，选项A对的、B错误，选项C对的；0线段MN上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误。11.如图甲所示，电流恒定通电直导线MN，垂直平放在两条互相平行且足够长水平光滑导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里方向为磁感应强度正方向，当t＝0时导线正好静止，若磁感应强度B按如图乙所示规律变化，则下列说法对的是()A．在最初一种周期内，导线在导轨上做往复运动B.在最初一种周期内，导线始终向左运动C.导线始终做加速度不变匀加速直线运动D.在最初半个周期内，导线速度先增大后减小答案AD解析由安培力表达式F＝BIL结合题图乙可知，安培力F在一种周期内随磁感应强度B1变化而变化，在前周期内，安培力4F大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度11为零，因此导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向变化，421安培力方向变化，加速度方向变化，速度减小，至周期时速度减小到零，因此D项对的；而2后在1周期到3周期内，导线MN反向加速，在一种周期结束时又回到本来位置，即做往复运动，24因此A项对的，B、C错误。12.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E电源相连，右端与半径为L＝20cm两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60g、电阻R＝1Ω、长为L导体棒ab，用长也为L绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处在张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10m/s2则()A．磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E＝3.0VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3ND.导体棒在摆动过程中电源提供电能为0.048J答案AB解析导体棒向右沿圆弧摆动，阐明受到向右安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中电流为I＝3A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3N，C错；由能量守恒定律知电源提供电能W等于电路中产生焦耳热Q和导体棒重力势能增长量ΔE和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048J，D错。二、非选取题(本题共2小题，共40分)13．(20分)如图所示，在磁感应强度B＝1.0T，方向竖直向下匀强磁场中，有一种与水平面成θ＝37°角导电滑轨，滑轨上放置一种可自由移动金属杆ab。已知接在滑轨中电源电动势E＝12V，内阻不计。ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆电阻忽视不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R阻值在什么范畴内变化？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可以为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，成果保存一位有效数字)答案3Ω≤R≤5Ω解析分别画出ab杆在正好不下滑和正好不上滑这两种状况下受力分析图，如图所示。当ab杆正好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinθ＝μF＋FcosθN1安1垂直斜面方向F＝mgcosθ＋FsinθN1安1E而F＝BL，解得R＝5Ω。安1R11当ab杆正好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinθ＋μF＝FcosθN2安2垂直斜面方向F＝mgcosθ＋FsinθN2安2E而F＝BL，解得R＝3Ω。安2R22因此，要使ab杆保持静止，R取值范畴是3Ω≤R≤5Ω。14.(20分)如图所示，MN是一根长为l＝10cm，质量m＝50g金属棒，用两根长度也为l细软导线将导体棒MNB1水平吊起，使金属棒处在＝T竖直向上匀强磁场中，未通电流3时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转最大偏角θ＝37°，忽视磁场对软导线作用力，sin37°＝0.