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薄型超声电机两相及单相激励时的工作机理分析与实验研究摘要：该文对环状超声电机定子中的行波的特征进行了分析，探讨了行波状态下电机定子端面质点椭圆运动轨迹与矩形板表面质点椭圆运动轨迹之间的差异。指出了圆环定子内圆周侧面中的部分区域具有对电机转子的推动作用。据此设计了一种可实现电机薄型化的新结构，并制作了样机，完成了电机定子性能测试和电机运行实验。运行实验结果表明，样机运转平稳，具有较大的输出转矩。实验中还发现，电机在只输入单相交变电压时仍能实现正常运转，分析了这一现象产生的机理。依据上述机理，可以设计一种新型驻波超声电机。关键词：超声电机；椭圆运动；定子1引言压电超声电机是一种有别于电磁电机的新型电机，它首先利用压电陶瓷的逆压电效应激发电机定子的超声振动，然后借助于电机定子和转子之间的摩擦耦合驱动电机转子运动。由于所利用电机定子振动模态的不同，压电超声电机在性能及结构上具有各自不同的特点。通常的环状行波压电超声电机利用圆环定子的弯曲振动模态，此类电机定、转子的接触界面为圆环平面，电机定子和转子沿轴向接触。关于此类电机的研制，已有研究者做过不少有意义的工作[1-7]。文献[1]和[2]分别提出了此类电机设计和特性预估的方法。文献[3]用有限元法进行了电机定子的响应分析，研究了定子直径对定子振动的影响。文献[4]提出了一种基于定子齿三维运动的行波超声电机，并对定子齿的三维运动进行了探讨。与利用圆环定子非轴对称模态的另一类环状超声电机相比，此类行波超声电机的优势在于能输出较大的转矩，但电机厚度的减小受到电机定子和转子沿轴向接触结构的限制。本文试图在实现电机结构薄型化的同时又使电机具有较大的输出功率。为此，对电机定子质点行波状态下的运动轨迹进行了分析，提出了一种新的电机结构，实际制作了样机，并进行了定子扫频实验和样机运转实验，给出了样机定子扫频实验和样机运转实验的结果。在样机运转实验中，发现电机在只输入单相交变电压时仍能实现正常运转，本文分析了这一现象产生的机理。依据上述机理，可以设计一种新型驻波超声电机。2电机结构图1为本文提出的电机结构简图，其中的外圈为圆环型定子，转子安装在定子内圈。电机的转子由两块半圆柱型零件和弹簧组成，弹簧安装于两半圆柱型零件的内部，通过此弹簧产生的弹力使转子的外圆周侧面和电机定子的内圆周侧面相互接触。如图2所示，电机定子由环型钢片与环型压电陶瓷片粘结而成。定子的前后两面为压电陶瓷片，中间一层为环形钢片。在此钢片的内圆周侧面上均匀分布矩形小齿，钢环的内圆周面做成两端为圆台面中间为圆柱面的结构。相应地，电机转子一端也带有同样斜度的圆台面以保持与电机定子圆台面的良好接触。这时，电机定子与转子的接触面就不是单纯的柱面或圆台斜面，而是两者的组合形式。由于在这种结构中，电机定子和转子的接触不沿定子的圆环端面，而沿定子圆环的内圆周侧面，另外，电机定子与转子之间的预紧力沿定子圆环的径向施加，避免了由电机预紧机构所带来的电机厚度的增加，所以可以显著减小电机厚度。3两相电压激励时电机的工作机理以环型定子的轴线为z轴，在定子下环面建立柱坐标系。分别给压电陶瓷片施加正弦和余弦两相电压，则圆环型电机定子任一质点的运动轨迹表达式(3)为式(1)和式(2)的合成[4]。式中Jm为第m阶贝塞尔函数；m为波数；w为角频率；r为质点的极径坐标。此时在圆环型电机定子上激发出一列面外行波。但这列行波与矩形板上的行波不同。假设同样一波数为m，角频率为w的行波沿矩形板长度方向传播，则直角坐标系中矩形板上质点位移可表为下式[9]式中x为矩形板质点在行波传播方向即板长方向上的坐标。比较式(3)和式(4)可知，在任一时刻，环形定子质点的振幅除与行波传播方向即圆周方向上的坐标j有关外，还与质点所处的径向坐标r有关。并且r=0处质点的振幅为零，相同j坐标质点的振幅随极径坐标r的增大而增大。而矩形板质点的振幅则只与行波传播方向即板长方向上的坐标x有关。做出矩形板和环形定子波峰处的断面图（图3），以断面左上角A点为例，可知在所做断面上，环形定子质点的位移与矩形板质点位移相比，增加了一个径向分量Sr。径向分量Sr的存在使得电机定子质点的椭圆运动轨迹随之发生倾斜。在图3中可以看出，矩形板质点椭圆运动轨迹的两对称轴分别为质点的轴向位移Szb和切向位移St，而环形定子质点椭圆运动轨迹的两对称轴则分别为质点的轴向位移S和切向位移St。当所增加的径向分量Sr指向环形定子轴线时，则定子质点的椭圆运动轨迹所在平面倾向环形定子轴线。这种倾斜使得除定子圆环端面之外，定子圆环内圆柱侧面的上端和下端各有一窄的圆柱侧面，其上质点的椭圆运动可以推动转子转动。为了使得电机具有较大的输出功率，在利用上述的窄圆柱侧面的同时，还应利用定子圆环端面质点的椭圆运动。本文电机利用定子内侧的一个圆台面及圆柱面驱动电机转子，以实现上述目标。又因为电机定子和转子沿径向接触，从而可显著减小电机厚度。4电机实验结果为进一步验证电机定子所用压电陶瓷片的激振频率，检验电机定子的两相电压激振的效果是否相同，对电机定子进行了扫频实验，所用实验仪器为HP3562。图4为1号压电陶瓷片粘结钢片后，不加转子A相通电时的扫频结果，图5为1号压电陶瓷片粘结钢片后，不加转子B相通电时的扫频结果。由上图的扫频结果可以看出，在20~50kHz的范围内，无论是A相通电时的扫频结果还是B相通电时的扫频结果，电机定子都只在29.45kHz处出现了一个共振峰，且两相的激振效果十分接近，证明在样机定子上可以用两相交流信号激发出一列行波。样机研制成功后，对样机进行了两相驱动时的实验。图6和图7分别为两相驱动单片压电陶瓷片时得到的电机空载状态下的电机转速与电压关系图和电机转速与频率关系图，图6和图7中各散点为实验所得数据，曲线为数据拟合的结果。由图7可知，电机在29.2~29.3kHz的范围内速度达到最大值，与图4和图5中扫频实验所得谐振频率数值29.45kHz相符，证明本样机的设计是可行的。随后进行的电机拖动实验表明，电机具有较大的转矩，在承受带有轴向力的载荷时转矩更大。5单相激励时电机工作机理分析采用单相电压激励，有利于整个电机系统结构的简化，此前单相驱动电机的显著结构特点是在圆环定子端面的特定位置上设置数个小齿，由这些小齿驱动转子[8-9]。其工作机理在于给压电陶瓷片施加单相电压时，可同时激发出环型定子的两个弯曲模态，因为这两个模态为单相电压信号激励产生，所以并不能形成行波，电机应为驻波型电机。在这两个弯曲模态下，圆环定子端面波峰位置小齿的运动轨迹为沿定子轴向与沿定子切向的合成，可用来推动转子。在本文电机中，小齿则均布于定子的内圆周侧面。实验中发现，单相电压激励时电机仍能实现稳定运转。图8所示为本文电机压电陶瓷片的极化分区图，压电陶瓷片均分为12等分，按两正两负顺序循环排列，分别依次按一正一负顺序用导线连接各等分，可构成电机的两相输入。采用两相输入则电机定子上将激发出一列行波，单相输入则激发出一列驻波，即一弯曲模态。在电机定子上激发出弯曲模态时，由式(1)可知，定子质点z方向上的位移随所在极径r的不同而不同，这将使得定子质点有一径向位移分量。将电机定子圆环展开成直线形式，观察电机定子上端面内圆周上的各质点，则此圆周质点的径向位移呈波浪状。当电机定子内侧的齿和槽的中心线不在波峰或波谷位置，则紧靠波峰的6个小齿将推动电机转子。如图9所示，一个振动周期内这6个小齿的变形特征如下：当t=0时，6个小齿静止于纵向及横向的平衡位置。且均保持与转子的接触，此时定子对转子没有推动作用。当0tT/4时，小齿1，3，5向上运动，保持与转子的接触且使齿与转子之间的弹力增大，同时在横向产生向左的运动。小齿2，4，6向下运动，逐渐脱离与转子的接触，同时在横向产生向右的运动。故小齿1，3，5推动转子顺时针转动，小齿2，4，6由于远离转子而不能推动转子。转子可实现顺时针转动。当t=T/4时，小齿1，3，5在纵向位于波峰位置，在横向位于左端最大位移位置。小齿2，4，6在纵向位于波谷位置，在横向位于右端最大位移位置。转子仍然顺时针转动。当T/4tT/2时，小齿1，3，5向下运动，逐渐与转子脱离，同时在横向开始由左端最大位移位置向右运动。小齿2，4，6向上运动，但仍保持与转子的脱离状态，同时在横向开始由右端最大位移位置向左运动。在此期间，定子不会推动转子，转子因为惯性仍可顺时针转动。当t=T/2时，6个小齿在纵向方向位于平衡位置，在横向方向也位于平衡位置，且均与转子相接触。当T/2t3T/4时，小齿1，3，5向下运动，与转子相脱离，同时在横向产生向右的运动。小齿2，4，6向上运动且与转子相接触，同时在横向产生向左的运动。因此转子可实现顺时针转动。当t=3T/4时，小齿1，3，5在纵向位于波谷位置，在横向位于右端最大位移位置。小齿2，4，6在纵向位于波峰位置，在横向位于左端最大位移位置。当3T/4tT时，小齿1，3，5向上运动，但仍与转子脱离，同时在横向开始由右端最大位移位置向左运动。小齿2，4，6向下运动，也与转子脱离，同时在横向开始由左端最大位移位置向右运动。在此期间，定子不会推动转子，转子因为惯性仍可顺时针转动。当t=T时，6个小齿在纵向方向位于平衡位置，在横向方向也位于平衡位置，均与转子相接触。由此可知，只给定子输入单相激励电压时，尽管不能在定子上激发出行波，但仍可实现对转子的推动。由图8所示，当用另一相电压信号激励定子时，由于两相电压激发出的波形相差1/4个波长，所以t=T/4时第1个波峰的位置对比图9中t=t/4时，第1个波峰位置右移1/4个波长，按此可找到此时所有波峰和波谷的位置。在上述每一波峰和波谷的位置右侧分别设置一个小齿，则可以推动转子逆时针转动。由上述分析，如果在电机定子内侧的上述位置设置12个小齿，则可以实现单相驱动条件下电机的正反转。6结论为使环型行波超声电机既具有较大的输出功率，又具有较小的厚度，本文提出了一种薄型化的行波超声电机，并进行了初步的运转实验，实验证实了方案的可行性。由于电机采用了定子与转子沿径向接触的结构，因此在要求电机薄型化时，此种电机更具有应用价值。此外，由于环形电机定子质点的椭圆运动轨迹径向分量Sr的存在而发生倾斜，所以在通常的环形面外行波超声电机转子结构设计中，应考虑相应影响。此类电机在具体的设计方面有以下几个必须注意的地方：①电机定子和转子接触界面的圆台面的倾斜角的最佳取值的确定；②电机定子和转子接触界面的圆台面高度的确定。当电机定子内侧带有小齿时，只输入单相交变电压即可能实现电机的正常运转。据此，可以设计一种新的薄型驻波超声电机。