湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二数学3月月考试题

1湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二数学3月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量单位：分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A.，，，的平均数B.，，，的标准差C.，，，的最大值D.，，，的中位数3．已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（）x23456y3711a21A.16B.18C.20D.224．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：经计算，则下列选项正确的是：（）A.有的把握认为使用智能手机对学习有影响B.有的把握认为使用智能手机对学习无影响C.有的把握认为使用智能手机对学习有影响D.有的把握认为使用智能手机对学习无影响5．已知是空间向量的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（）A.B.C.D.6．若，则A.2B.4C.D.827．设函数是其定义域内的可导函数，其函数图象如图所示，则其导函数的图象可能是（）A.B.C.D.8．已知随机变量，若，则，分别是（）A.6和B.4和C.4和D.6和9．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）A.B.C.对任意正数t，D.对任意正数t，10．若函数在上是单调函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.11．正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际中，正态分布在概率和统计中占有重要的地位，某地同龄人的身高近似服从正态分布，，随机抽取100人身高计作单位：厘米，，，已知，方差利用抽样结果估计人们的身高，某单位现制作一门口，需保证的人能通过，，，，则门口的设计高度大约为（）厘米．A.202B.208C.214D.22012．设复数是虚数单位，则A.0B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．i是虚数单位，则14．函数的最小值为______．15．过点作斜率为的直线与椭圆C：相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于______．16．已知函数()fx是定义在(,0)(0,)上的奇函数，且(1)0f.若0x时，'()()0xfxfx，则不等式()0fx的解集为______．3三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17．已知复数，i是虚数单位（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）设是z的共轭复数，在复平面上对应的点在第四象限，求m的取值范围．18．求下列函数的导数．；．19．某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如表：喜欢不喜欢总计男生20女生20总计3055（1）完成表格的数据；（2）判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？参考公式：，20．某公司拟投资开发某种新产品，估计最低收益为100万元，最高收益为1000万元．为鼓励研发小组的积极性，公司设计了一个奖励模型：，其中y为奖金单位万元，x为收益单位万元．（1）当时，研发小组最低可获得多少奖金（2）现根据实际情况，公司设定奖金不超过收益的，试求a的取值范围．21．如图，平面ABCD，，，，，．4（1）求证：平面ADE；（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（3）若二面角的余弦值为，求线段CF的长．22．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若对于任意，都有，求实数a的取值范围．