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-1-下关一中2019~2020学年高一年级上学期期中考试数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)CBDACADBCABB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)(1)74(2)2(3)7(4)34,11,43三、解答题（本大题共6小题，共70分)14、(1)解：原式=(2)原式=15、解：16、解：(1)由题意可知，y=f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(4-2x)，由，解得，∴-1＜x＜2，∴函数y=f(x)-g(x)的定义域是(-1，2)．(2)由f(x)-g(x)＜0，得f(x)＜g(x)，即loga(x+1)＜loga(4-2x)，①当a＞1时，由①可得0＜x+1＜4-2x，解得-1＜x＜1；当0＜a＜1时，由①可得x+1＞4-2x＞0，解得1＜x＜2；综上所述：当a＞1时，x的取值范围是(-1，1)；当0＜a＜1时，x的取值范围是(1，2)．17、解：(1)由题意得==,即,∴.(2),对称轴方程为:，在上是增函数，，即的取值范围是.18、-2-19、解：(1)由于定义域为R的函数f(x)=是奇函数，则即，解得，即有f(x)=，经检验成立；(2)f(x)在(-∞，+∞)上是减函数．证明：设任意x1＜x2，f(x1)-f(x2)=-=，由于x1＜x2，则2x1＜2x2，则有f(x1)＞f(x2)，故f(x)在(-∞，+∞)上是减函数；(3)不等式f(kt2-kt)+f(2-kt)＜0，由奇函数f(x)得到f(-x)=-f(x)，f(kt2-kt)＜-f(2-kt)=f(kt-2)，再由f(x)在(-∞，+∞)上是减函数，则kt2-kt＞kt-2，即有kt2-2kt+2＞0对t∈R恒成立，∴k=0或即有k=0或0＜k＜2，综上：0≤k＜2．