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涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●北师大版小学六年级下册数学各单元知识点总结（总复习）圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）（2）（3）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：3.圆柱的侧面积公式的应用：S侧=ch。涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●o（1）己知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：（2）己知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：（3）己知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：4.圆柱表面积的计算方法：S侧=ch：S侧=πdh；S侧=2πrh如果用SS底表示一个圆柱的侧面积，表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S=S+2S表侧底S=πdh+2πr2或表S=2πrh+2πr2或表5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh（2）己知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=πr2h侧涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●面锥（3）己知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=π（d∕2）2h：（4）己知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=π（c∕2π）2h圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sho4.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积1.圆锥只有一条高。2.圆锥的体积=1/3×底面积X高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V＝1∕3Sh3.圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1∕3Sh这一公式。(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1∕3πr2h(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d∕2)2h(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c∕2r)2h正比例和反比例一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●二、正比例1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y∕x=k（一定）。2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、画一画正比例的图像是一条直线。四、反比例1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x∙y=k（一定）。2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定,最后作出结论。五、观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、图形的放缩涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、比例尺1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3.比例尺的应用：（1）己知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺简易方程知识点归纳总结1、小数乘整数的意义一一求几个相同加数的和的简便运算如：3x表示x的3倍是多少或3个x的和的简便运算。如：1.5x表示x的1.5倍是多少或1.5个x的和的简便运算。2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）4、乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）6、a×a可以写作a2,a2读作a的平方或a的二次方。2a表示a+a7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。9、加、减、乘、除运算数量关系式：加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数+除数被除数=商×除数被除数=商×除数10、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程;方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。11、常用数量关系式：路程=速度x时间总价=单价x数量总产量=单产量x数量速度=路程÷时间单价=总价÷数量单产量=总产量÷数量时间=路程÷速度数量=总价÷单价数量=总产量÷单价大数-小数=相差数大数一相差数=小数小数十相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)12、列方程解应用题的一般步骤:①、弄清题意，找出未知数，并用x表示。②、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●③、解方程。④、检验，写出答案。涅立足课本，紧扣教材，夯实基础，厚积薄发槃●●大数一小数=相差数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量量：一倍量=倍数大数一相差数=小数小数几倍量去倍数=一倍量几倍工作总量=（工作效率）x（工作时间）量）∙÷（工作时间）工作时间=（工作总量）÷∙（工作效率）12、列方程解应用题的一般步骤：（4小时）1、弄清题意，找出未知数，并用χ表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、解方程。4、检验，写出答案。13、方程的检验过程：方程左边（4小时）=方程右边所以，X=,是方程的解。工作效率=（工作总