【人教版】八年级上册数学《期末考试试卷》及答案

2020-2021学年第一学期期末测试人教版八年级数学试题一．选择题（共10小题）1.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.要使分式A.x≠4x2有意义，则x的取值应满足（）x4B.x≠﹣2C.x＝4D.x＝﹣23.一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米．A.0.23×10﹣6B.2.3×106C.2.3×10﹣5D.2.3×10﹣44.下列计算正确的是（）A.a3+a2＝a5C.（﹣a2）3＝a6B.a6÷（﹣a3）＝﹣a3D.111abab5.已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2是（）A.∠B1＝∠B2B.A1C1＝A2C2C.B1C1＝B2C2D.∠C1＝∠C26.多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A.6条B.8条C.9条D.12条7.我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成8.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）精品试卷的的40004000＝20，…”x10xA.B.C.D.9.已知实数x，y，z满足11zxy17++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）xyyzzx6xyyzzxB.14C.A.12727D.910.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD面积等于是（）12AC；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的2A.①②B.②③二．填空题（共6小题）11.分解因式：ax2+2ax+a=____________．12.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．的C.①②③D.①②③④13.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．精品试卷14.若解关于x的分式方程xm2m＝3会产生增根，则m＝_____．x33x15.如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对0）称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．16.如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．三．解答题（共8小题）17.（1）用简便方法计算：20202﹣201922x（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成18.如示例图将4×两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．精品试卷19.如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．（1）求证：PD＝PE；（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝cm．20.（1）化简：x1x4x222x2xx4x4ax（2）设S＝x1x4x2，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值22x2xx4x4ax对应，可得下表：xS仔细观察上表，能直接得出方程……﹣3﹣2﹣129123252967…22518182…25a1的解为．(x3)2821.我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项精品试卷工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？22.（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝．（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：“已知m+111＝3，求m2+2和m3+3mmm值”小明解法：11m22m23227mm121113mmmmmm2mm3m311211mmm3731832mmmm请你仔细理解小明解法，继续完成：求m5+m﹣5的值23.如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝；②用α表示∠CBA'为．（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．②BP＝8，CP＝n，则CA'＝．（用含n的式子表示）的的224.（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为；精品试卷②求证：△AEF是等腰三角形；（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值．（只需直接写出结果）精品试卷答案与解析一．选择题（共10小题）1.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.2.要使分式A.x≠4【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣4≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x﹣4≠0，解得：x≠4，故选：A．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3.一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米．A.0.23×10﹣6【答案】C【解析】B.2.3×106C.2.3×10﹣5D.2.3×10﹣4x2有意义，则x的取值应满足（）x4B.x≠﹣2C.x＝4D.x＝﹣2精品试卷【分析】10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10﹣5．【详解】0.000023＝2.3×故选C．10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.下列计算正确的是（）A.a3+a2＝a5C.（﹣a2）3＝a6【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式的加减运算法则化简得出答案．【详解】解：A、a3a2，无法合并；B、aa6B.a6÷（﹣a3）＝﹣a3D.111abab3a，正确；3C、(a2)3a6，故此选项错误；D、11ab，故此选项错误；abab故选：B．【点睛】此题主要考查了分式的加减运算、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（）A.∠B1＝∠B2【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【详解】解：A、根据ASA可以判定两个三角形全等，故A不符合题意；B.A1C1＝A2C2C.B1C1＝B2C2D.∠C1＝∠C2精品试卷B、根据SAS可以判定两个三角形全等，故B不符合题意．C、SSA不可以判定两个三角形全等，故C符合题意．D、根据AAS可以判定两个三角形全等，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．6.多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A.6条【答案】C【解析】【分析】设这个多边形是n边形．由多边形外角和等于360°构建方程求出n即可解决问题．【详解】解：设这个多边形是n边形．由题意B.8条C.9条D.12条360＝180°﹣150°，n解得n＝12，∴则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为12﹣3＝9条，故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和等于360°．7.我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成【答案】B【解析】【分析】40004000＝20，…”x10x精品试卷工作时间＝工作总量÷工作效率．那么代表实际比原计划多的时间．40004000表示原来的工作时间，那么就表示实际工作时间，20就xx10【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x﹣10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，∴4000400020表示实际用的时间﹣原计划的时间＝20天，x10x那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．8.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据经过直线外一点作已知直线的方法即可判断．【详解】解：已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，画法正确的是