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2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列图形中具有稳定性的是（）A、正方形B、长方形C、等腰三角形D、平行四边形3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A、1，2，4B、2，2，4C、2，3，4D、2，3，64、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（）﹣﹣A、152×105米B、1.52×105米C、﹣1.52×105米D、1.52×104米5、下列运算正确的是（）A、(a+1)2＝a2＋1B、a8÷a2＝a4C、3a·(-a)2＝﹣3a3D、x3·x4＝x76、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、AB＝2BDB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、∠B＝∠C第6题第8题7、如果（x＋m）与（x－4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、4B、﹣4C、0D、18、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（）A、SASB、ASAC、AASD、HL9、分式＋中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A、不变B、是原来的C、是原来的5倍D、是原来的10倍10、如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）A、90°－αB、αC、90°＋αD、360°－α二、填空题（每小题4分，共24分）11、若分式＋有意义，则x的取值范围为。12、分解因式：m2－3m＝。13、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是。14、若正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是。15、如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为。16、如图，平面直角坐标系中，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为。p三、解答题（每小题6分，共18分）17、解方程：＝18、在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写做法）（2）在（1）的条件下，∠BDC＝.19、长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积。四、解答题（每小题7分，共21分）20、先化简，再求值：（1－＋）÷＋＋，其中a＝(2018－)021、台风“天鸽”登录珠海，距离珠海市180千米处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计划速度匀速行驶60千米后，接上级通知，需紧急赶往目的地。于是以原速度的1.2倍匀速行驶，结果比原计划提前12分钟到达，求原计划的行驶速度。22、如图，已知Rt△MBN的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，∠M＝30°，O为AB中点，NO平分∠BNM，EO平分∠AEN。（1）求证：△MON为等腰三角形（2）求证：EN＝AE＋BNMAOBCEDN五、解答题（每小题9分，共27分）23、阅读下列材料：材料1、将一个形如x2＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x2＋px＋q因式分解成(x＋m)(x＋n)（1）x2＋4x＋3＝(x＋1)(x＋3)（2）x2－4x－12＝(x－6)(x＋2)材料2、因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝＋2A＋1＝(A＋1)2再将“A”还原，得：原式＝(x＋y+1)2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2－6x＋8分解因式。（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：(x－y)2＋4(x－y)＋3；②分解因式：m(m＋2)(m2＋2m－2)－3。24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CE平分∠ACB交BD于点F，连接CD。求证：（1）AD＝CF；（2）点F为BD的中点。25、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a＞0），点C是y轴上的一个动点，点C在y轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边△AOB（此时点P与点B重合）。（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度数和E点的坐标；（3）若∠APB＝30°，则点P的横坐标为。P参考答案15、15度，16、（0，5）或（0，6）23、25、答案略