人教版八年级上册数学《期末考试试卷》及答案

八年级上学期数学期末测试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑）.1.下列图形中是轴对称图形是（）．A.B.2.若分式x-1的值为0，则()x+2B.x＝0A.x＝－23.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A.16cmB.17cmC.20cm4.下列计算，正确的是（）A.a3a2＝a6a＝a3B.a3÷5.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A.3.2107B.3.21076.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）的C.D.C.x＝1C.a2＋a2＝a4C.3.2108C.100°C.直角三角形C.ASAD.x＝1或－2D.16cm或20cmD.(a2)2＝a4D.3.2108A.120°B.90°D.30°7.下列图形中有稳定性是（）A.正方形B.长方形D.平行四边形8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SASB.AASD.SSS9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）．A.a2b2(ab)2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.(ab)2a22abb2D.a2b2(ab)(ab)10.化简4xx的结果是（）2x4x2B.x26xC.A.x22xxx2D.xx211.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.A.C.120012002x(120%)x120012002(120%)xxB.(120%)xx2D.120012002x(120%)x12001200第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.若分式1有意义，则x的取值范围是_______________.x114.分解因式：m2+4m＝_____．15.将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．17.若am3,an2，则a2mn_________18.在等腰直角三角形ABC中，BAC90，在BC边上截取BD=BA，作ABCP，连接PC，若ABC的面积为10cm2，则BPC的面积为___________．平分线与AD相交于点三、解答题（共8小题，满分66分）.19.计算：3y4x2（1）4xy（2）化简：(m2)(m2)2m3m3（3）化简：aba2ba（4）因式分解：xy4y20.解方程：2的210x1x21.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个．．．．．．．．．图形不能重复）22.如图，点E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．x22x1x2123.先化简，再求值：，其中x2．x1x124.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．25.五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元?26.如图，已知ABC等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点F,BQAD于点Q．（1）求证：ADC≌BEA；（2）若FQ4,EF1，求AD的长．答案与解析第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑）.1.下列图形中是轴对称图形的是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.若分式x-1的值为0，则()x+2B.x＝0C.x＝1D.x＝1或－2A.x＝－2【答案】C【解析】【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.【详解】若分式x-1的值为0，则x-1=0,且x+2≠0,x+2所以，x=1,x≠-2,即：x=1.故选C【点睛】本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.3.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A.16cm【答案】C【解析】①当腰长是4cm时，4cm，试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：则三角形的三边是4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故答案选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．4.下列计算，正确的是（）A.a3a2＝a6【答案】D【解析】【分析】运用同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方进行运算即可判断．【详解】A、a3a2a5错误，该选项不符合题意；B、a3aa2错误，该选项不符合题意；C、a2a22a2错误，该选项不符合题意；D、a2a＝a3B.a3÷C.a2＋a2＝a4D.(a2)2＝a4B.17cmC.20cmD.16cm或20cm2a4正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．5.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A.3.2107【答案】B【解析】【分析】10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．B.3.2107C.3.2108D.3.210810-7．【详解】0.00000032=3.2×故选B．10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×个不为零的数字前面的0的个数所决定．6.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）A.120°【答案】C【解析】B.90°C.100°D.30°【详解】∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣20°=100°，故选C．7.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形【答案】C【解析】【分析】根据三角形稳定性即可得答案.【详解】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；而四边形不具有稳定性，易于变形.四个选项中，只有C选项是三角形，其他三个选项均为四边形，故答案为C.【点睛】本题考查知识点是三角形稳定性.8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()B.长方形C.直角三角形D.平行四边形ASAS【答案】D【解析】B.AASC.ASAD.SSS【分析】根据三角形全等的判定与性质即可得出答案．【详解】解：根据作法可知：OC=O′C′，OD=O′D′，DC=D′C′∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠COD=∠C′O′D′∴∠AOB=∠A′O′B′故选D．【点睛】本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟练掌握三角形全等的判定与性质．9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）．222A.ab(ab)B.（a+b）2=a2+2ab+b2222C.(ab)a2abbD.ab(ab)(ab)【答案】D【解析】【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【详解】图甲中阴影的面积等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积，即a2b2，图乙中平行四边形底边为(ab)，高为(ab)，即面积=abab，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即：ababab．2222∴验证成立的公式为：ababab．22故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．10.化简4xx的结果是（）2x4x2B.x26xC.A.x22x【答案】C【解析】xx2D.xx24xx(x2)4xx22xx原式===，(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)x2故选C．11.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个【答案】C【解析】B.2个C.3个D.4个【详解】要使△ABP与△ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C.12.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.A.C.120012002x(120%)x120012002(120%)xxB.(120%)xx2D.120012002x(120%)x12001200【答案】A【解析】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm，由题意得,故选A.120012002.x120%x第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.若分式1有意义，则x的取值范围是_______________.x1【答案】x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.14.分解因式：m2+4m＝_____．【答案】m(m+4)【解析】【分析】直接提取公式因进行因式分解即可【详解】m2+4m＝m(m+4)．故答案为m(m+4)．【点睛】本题考查提取公因式方法进行因式分解，找到公因式是解题关键15.将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．【答案】15【解析】【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】-45°=15°由三角形的外角的性质可知，∠AO