人教版八年级上册数学期末试卷及答案参考

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

人教版八年级上册数学期末试卷及答案3.下列说法中错误的是()A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等;②三条边对应相等的两个三角形全等;③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.期中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,在△中,,平分∠,⊥,⊥,为垂足,则下列四个结论:(1)∠=∠;(2);(3)平分∠;(4)垂直平分.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.若=2,=1,则2+2的值是()A.9B.10C.2D.17.已知等腰三角形的两边长,b满足+(2+3-13)2=0,则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示,直线是的中垂线且交于,其中.甲、乙两人想在上取两点,使得,其作法如下:(甲)作∠、∠的平分线,分别交于则即为所求;(乙)作的中垂线,分别交于,则即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是()A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确9.化简的结果是()A.0B.1C.-1D.(+2)210.下列计算正确的是()A.(-)•(22+)=-82-4B.()(2+2)=3+3C.D.11.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中()A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确12.如图所示是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是()A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG,CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形二、填空题(每小题3分,共24分)13.多项式分解因式后的一个因式是,则另一个因式是.14.若分式方程的解为正数,则的取值范围是.15.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的是(将你认为正确的结论的序号都填上).16.如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是.17.如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,则∠BCE=度.18.如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是.19.方程的解是x=.20.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为.三、解答题(共60分)21.(6分)利用乘法公式计算:(1)1.02×0.98;(2)992.22.(6分)如图所示,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的平分线上.23.(8分)如图所示,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证:GD=GE.24.(8分)先将代数式化简,再从-1,1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.25.(8分)在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段.26.(8分)甲、乙两地相距,骑自行车从甲地到乙地,出发3小时20分钟后,骑摩托车也从甲地去乙地.已知的速度是的速度的3倍,结果两人同时到达乙地.求两人的速度.27.(8分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.28.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.期末检测题参考答案1.A解析:点A(-3,2)关于原点对称的点B的坐标是(3,-2),点B关于轴对称的点C的坐标是(3,2),故选A.2.D解析:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,只有图形D符合题意.3.C解析:A、B、D都正确;C.面积相等的两个四边形不一定全等,故不一定对称,错误.故选C.4.B解析:①不正确,因为判定三角形全等必须有边的参与;②正确,符合判定方法SSS;③正确,符合判定方法AAS;④不正确,此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS.所以正确的说法有2个.故选B.5.C解析:∵,平分∠,⊥,⊥,∴△是等腰三角形,⊥,,∠=∠=90°,∴,∴垂直平分,∴(4)错误.又∵所在直线是△的对称轴,∴(1)∠=∠;(2);(3)平分∠都正确.故选C.6.B解析:()2+2=2+2=(2+1)2+12=10.故选B.7.A解析:由绝对值和平方的非负性可知,解得分两种情况讨论:①2为底边长时,等腰三角形的三边长分别为2,3,3,2+3>3,满足三角形三边关系,此时三角形的周长为2+3+3=8;②当3为底边长时,等腰三角形的三边长分别为3,2,2,2+2>3,满足三角形三边关系,此时,三角形的周长为3+2+2=7.∴这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8.D解析:甲错误,乙正确.证明:∵是线段的中垂线,∴△是等腰三角形,即,∠=∠.作的中垂线分别交于,连接CD、CE,∴∠=∠,∠=∠.∵∠=∠,∴∠=∠.∵,∴△≌△,∴.∵,∴.故选D.9.B解析:原式=÷(+2)=×=1.故选B.10.C解析:A.应为,故本选项错误;B.应为,故本选项错误;C.,正确;D.应为,故本选项错误.故选C.11.B解析:∵PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AP=AP,∴△ARP≌△ASP(HL),∴AS=AR,∠RAP=∠SAP.∵AQ=PQ,∴∠QPA=∠QAP,∴∠RAP=∠QPA,∴QP∥AR.而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.12.D解析:A.因为此图形是轴对称图形,正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断△DEG是等边三角形,错误.故选D.13.解析:∵关于的多项式分解因式后的一个因式是,∴当时多项式的值为0,即22+8×2+=0,∴20+=0,∴=-20.∴,即另一个因式是+10.14.<8且≠4解析:解分式方程,得,整理得=8-.∵>0,∴8->0且-4≠0,∴<8且8--4≠0,∴<8且≠4.15.①②③解析:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,∴△ABE≌△ACF.∴AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,∴②正确.∵∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,∴△ACN≌△ABM,∴③正确.∵∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF-∠BAC,又∵∠BAE=∠CAF,∴∠1=∠2,∴①正确,∴题中正确的结论应该是①②③.16.AD垂直平分EF解析:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中,∴△AED≌△AFD(HL),∴AE=AF.又AD是△ABC的角平分线,∴AD垂直平分EF(三线合一).17.39解析:∵△ABC和△BDE均为等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°,BE=BD.∵∠ABD=∠ABC+∠DBC,∠EBC=∠EBD+∠DBC,∴∠ABD=∠EBC,∴△ABD≌△CBE,∴∠BCE=∠BAD=39°.18.3解析:要使△PBG的周长最小,而BG=1一定,只要使BP+PG最短即可.连接AG交EF于M.∵△ABC是等边三角形,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,∴AG⊥BC.又EF∥BC,∴AG⊥EF,AM=MG,∴A、G关于EF对称,∴当P点与E点重合时,BP+PG最小,即△PBG的周长最小,最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3.19.6解析:方程两边同时乘(x-2)得4x-12=3(x-2),解得x=6,经检验得x=6是原方程的根.20.20°或120°解析:设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时,+4+4=180°,=20°;当等腰三角形的顶角为4时,4++=180°,=30°,4=120°.因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°.21.解:(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996.(2)原式=(100-1)2=10000-200+1=9801.22.分析:此题根据条件容易证明△BED≌△CFD,然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论.证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中,∴△BED≌△CFD,∴DE=DF.又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴点D在∠BAC的平分线上.23.分析:从图形看,GE,GD分别属于两个显然不全等的三角形:△GEC和△GBD.此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件,结合已知添加辅助线,构造全等三角形.方法不止一种,下面证法是其中之一.证明:如图,过E作EF∥AB且交BC的延长线于F.在△GBD及△GEF中,∠BGD=∠EGF(对顶角相等),①∠B=∠F(两直线平行,内错角相等),②又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F,所以△ECF是等腰三角形,从而EC=EF.又因为EC=BD,所以BD=EF.③由①②③知△GBD≌△GFE(AAS),所以GD=GE.24.解:原式=(+1)×=,当=-1时,分母为0,分式无意义,故不满足;当=1时,成立,代数式的值为1.25.分析:先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE,从而可得∠ABF=∠ACE,再由∠ABC=∠ACB可得∠PBC=∠PCB,依据等边对等角可得PB=PC.证明:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.又因为AE=AF,∠A=∠A,所以△ABF≌△ACE(SAS),所以∠ABF=∠ACE,所以∠PBC=∠PCB,所以PB=PC.相等的线段还有BF=CE,PF=PE,BE=CF.26.解:设的速度为千米/时,则的速度为千米/时.根据题意,得方程解这个方程,得.经检验是原方程的根.所以.答:两人的速度分别为千米/时千米/时.27.解:设前一小时的速度为千米/时,则一小时后的速度为1.5千米/时,由题意得,解这个方程得.经检验,=60是所列方程的根,即前一小时的速度为60千米/时.28.分析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.证明:(1)∵AD∥BC(已知),∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等).∵E是CD的中点(已知),∴DE=EC(中点的定义).在△ADE与△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE(ASA),∴FC=AD(全等三角形的性质).(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).又BE⊥AE,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF(已证),∴AB=BC+AD(等量代换).

1 / 12
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功