实际问题与一元一次不等式专项练习及答案

实际问题与一元一次不等式专项练习及答案一．选择题（共3小题）1．小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（）A．2x+1.5×5＜40B．2x+1.5×5≤40C．2×5+1.5x≥40D．2×5+1.5x≤402．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞903．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥300二．填空题（共3小题）4．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题．答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛．设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为．5．x的与10的差小于8，用不等式表示为．6．太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为（用含x的不等式表示）．三．解答题（共4小题）7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C含量（单位/千克）原料价格（元/千克）164甲种原料500乙种原料80（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．8．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．9．马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天并超额完成了加工任务，若设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，请你列出x所满足的不等式．参考答案一．选择题（共3小题）1．小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（）A．2x+1.5×5＜40B．2x+1.5×5≤40C．2×5+1.5x≥40D．2×5+1.5x≤40【解答】解：根据题意，可列不等式2×5+1.5x≤40，故选：D．2．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞90【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥90．故选：A．3．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥300【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．二．填空题（共3小题）4．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题．答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛．设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为10x﹣5（20﹣x）＞160．【解答】解：设他答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据题意，可列出关于x的不等式为10x﹣5（20﹣x）＞160，故答案为：10x﹣5（20﹣x）＞160．5．x的与10的差小于8，用不等式表示为x﹣10＜8．【解答】解：x的与10的差小于8，用不等式表示为x﹣10＜8，故答案为：x﹣10＜8．6．太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为10+x≤55（用含x的不等式表示）．【解答】解：设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，根据题意可得：10+x≤55，故答案为：10+x≤55三．解答题（共4小题）7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C含量（单位/千克）原料价格（元/千克）164甲种原料500乙种原料80（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．【解答】解：（1）设所需甲种原料的质量xkg，由题意得：500x+80（9﹣x）≥4000；（2）由题意得：16x+4（9﹣x）≤70．8．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．【解答】解：设小亮家某月的用水量是xm3，根据题意，得1.5×10+2（x﹣10）≥25．9．马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天并超额完成了加工任务，若设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，请你列出x所满足的不等式．【解答】解：设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，根据题意得出：20×2+（10﹣1﹣2）x＞320．