基于博弈论的OFDMA系统多小区功率协调分配算法

2008年1月JournalonCommunicationsJanuary2008第29卷第1期通信学报Vol.29No.1基于博弈论的OFDMA系统多小区功率协调分配算法张天魁，曾志民，张颖莹（北京邮电大学通信网络综合技术研究所，北京100876）摘要：提出了一种用于正交频分多址（OFDMA）通信系统下行链路的多小区功率协调分配算法，协调相邻小区在同频子信道上的发送功率，抑制小区间干扰，提高信道容量。将博弈论引入到多小区功率分配中，给出基于定价的多小区非合作功率分配博弈模型，并分析了该博弈的纳什均衡解的存在性和惟一性，给出了该模型的分布式求解算法。通过仿真分别给出了单小区场景与多小区场景下算法性能，讨论了定价因子对系统性能的影响。仿真结果表明，提出的多小区功率协调分配算法可以充分利用无线资源，提高系统吞吐量，降低平均发送功率。关键词：无线通信；功率协调分配；博弈论；正交频分多址；小区间干扰中图分类号：TN914.3文献标识码：A文章编号：1000-436X(2008)01-0022-08MulticelladaptivepowerallocationschemebasedongametheoryinOFDMAsystemsZHANGTian-kui,ZENGZhi-min,ZHANGYing-ying（InstituteofCommunicationNetworksIntegratedTechnology,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876,China）Abstract:Amulticellpowercoordinatedallocationschemewasproposedfordownlinkorthogonalfrequencydivisionmultipleaccess(OFDMA)cellularsystems.Transmitpowerlevelsofco-subchannelswerecoordinatedamonginter-cell,consequentlyinter-cellinterferencewasmitigatedandchannelcapacitywasincreased.Gametheorywasemployedinthemulticellpowerallocation.Amulticellnon-cooperativepowerallocationgameframeworkwaspresentedviapricing.TheexistenceanduniquenessofNashequilibriumofthisgameframeworkwasanalyzed,andadistributedalgorithmforthisgamewasproposed.Theperformanceoftheproposedschemeisverifiedbysimulationinthesinglecellandmultiplecellscenariorespectively,aswellastheinfluenceofpricingfactoronsystemperformance.Simulationresultsshowthatthemulticellpowercoordinatedallocationschemeproposedwillimproveradioresourceefficiency,increasethroughputofthesystem,andreducetheaveragetransmitpower.Keywords:radiocommunication;adaptivepowerallocation;gametheory;orthogonalfrequencydivisionmultipleac-cess;inter-cellinterference1引言在正交频分多址（OFDMA,orthogonalfre-quencydivisionmultipleaccess）的蜂窝移动通信系统中，由于小区间干扰（ICI,inter-cellinterference）的存在，每个小区的功率分配都密切相关，一个小区内子载波上的功率变化会影响到其他相邻小区的功率分配。当前研究的OFDMA蜂窝系统中的自适应资源分配算法大都针对单小区情况[1~7]，没有考虑ICI，收稿日期：2007-01-10；修回日期：2007-10-11基金项目：国家自然科学基金资助项目（60772110）FoundationItem:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(60772110)第1期张天魁等：基于博弈论的OFDMA系统多小区功率协调分配算法·23·或者只是被动的接收来自相邻小区的同频干扰，将同频信道上的干扰信号当做噪声计算在本小区用户的信干比（SIR,signalinterferenceratio）中[8]。在无线通信系统中，如果用户受到的干扰噪声一定，则每个终端都希望获得较高的发送功率来提高SIR，但是发送功率的增加势必会增大对其他用户的干扰，这就需要在系统最优和用户需求之间的无线资源分配寻找一个平衡点。博弈论的引入，为解决这类问题带来了一个全新的方法。D.Goodman等人提出了一种用于CDMA系统的非合作功率控制博弈的基本模型，并进行了一系列研究分析[9~11]，包括收敛性证明、帕雷托改善、定价函数、多小区博弈等。文献[12~15]从不同角度研究了CDMA系统多小区功率控制博弈问题，但是这些多小区功控博弈都是先进行最优小区选择然后在单小区用户之间进行功率控制。文献[16~18]研究OFDM系统多小区功率分配问题。文献[16]将贪婪算法扩展到多小区中进行比特功率分配迭代，该算法为集中式算法，算法复杂度高，而且只适用于OFDM/TDMA系统。文献[17]在注水算法求解过程中结合非合作博弈，节约发送功率，算法复杂度也很高。文献[18]在OFDM系统小区间通过非合作博弈进行功率分配，并与注水算法进行了比较，但没有给出求解过程。文献[17,18]给出的多小区模型中每个小区只有一个移动台和相应的基站，即假设每个小区只有一个用户等待调度，没有考虑OFDM子信道的分配问题。文献[19]研究了多小区中子信道与功率分配问题，在小区内部进行子信道分配，在小区间进行自适应功率分配。本文将非合作博弈理论引入到相邻小区同频子信道的自适应功率分配机制研究中，提出一种用于OFDMA蜂窝移动通信系统的多小区功率协调分配算法（MPCA,multicellpowercoordinatedalloca-tion），通过交互信道信息协调相邻小区的发送功率、抑制ICI、提高系统吞吐量。本文首先给出了多小区OFDMA系统功率分配最优化模型，然后给出基于定价的多小区非合作功率分配博弈模型以及该模型下纳什平衡点的存在性和惟一性证明，并给出了分布式求解算法，最后通过仿真分析，验证了本文算法的性能。2OFDMA系统功率分配模型在以OFDM技术为基础的蜂窝系统中，系统带宽为B，子载波数为C，多址方式为OFDMA。文献[1,7]指出，相邻的子载波上的快衰落程度近似，因此将具有相似衰落特性的一组连续子载波看作一个子信道，并将其作为最小的调度单元进行资源分配，这样可以在性能基本不变的情况下减小控制信息的开销、降低算法的复杂度。设S个相邻子载波组成一个子信道，则子信道数量为M＝C/S，每个子信道的带宽为MBBm/=，子信道标号为1到M。同时考虑I个具有同频干扰的相邻小区，每个小区活跃的用户数为K，不同小区中标号相同的子信道称为同频子信道，在同频子信道上的相邻小区用户之间存在同频干扰。假设信道状态信息经移动台检测后通过控制信道无差错无延时地反馈到基站，mkig,,表示在基站i中第k个用户在第m个子信道上的增益，,,ijkmg表示该用户在同频小区j中第m个子信道上的增益，则该用户的SIR表达式为∑∑≠=+=ijKkmkjimkjmkimkimkipgpg12,,,,,,,,,,σγ，其中mkip,,表示第i个基站中用户k在第m个子信道的发送功率，2σ为系统热噪声。对于一定的误码率（BER，biterrorradio）要求，可以求出第k个用户在第m个子信道上可以发送的最大比特速率为,,,,lb1ikmikmmRBγ⎛⎞=+⎜⎟Γ⎝⎠(1)其中，Γ为在一定误码率(RBE)要求下的常数，表示M-QAM调制信号和信道仙农容量的SNR差值，在AWGN信道下，()BEΓln5/1.5R=−。在多小区OFDMA系统中，假设子信道分配已经在每个小区内分别完成，设第i个小区在子信道分配过程中为子信道m分配的用户为mik,，则需要在同频子信道m上进行功率分配的用户集合为{}1,,,,mImNkk=⋅⋅⋅。因为在一个调度周期内，一个小区内的一个子信道只能分配给一个用户，在一个同频信道上的用户数就等于具有同频干扰的小区数（用户标号mik,相当于小区标号i）。各个同频子信道相互独立，因此相邻小区间功率分配等价为在每个同频子信道上的I个用户之间进行功率分配，系统总吞吐量最大等价于各个小区在每个同频子信道上的容量和最大化，该最优化问题为·24·通信学报第29卷max,,,,,,11,,1max,s.t.1ikmiIKKikmikmikikmkpPcRc===⎧⎪⎨=⎪⎩∑∑∑≤(2)式(2)中1,,=mkic表示第i个基站的第m个子信道分配给用户k，0,,=mkic则相反。式(2)的第一个约束条件表示每个小区基站在每个子信道上的发送功率限定为maxiP，第二个约束条件为在同一个基站内的多个用户不能共享一个子信道。当在每个小区内子载波分配确定之后，mkic,,的值也随之确定，而在同频子信道上的功率决定了mkiR,,的取值。因为同频干扰的存在，很难给出最优解求解式(2)，因此本文将非合作博弈论引入到小区间功率分配中，在单小区子载波分配的基础上给出简单而有效的功率协调分配算法。3基于博弈论的MPCA3.1非合作博弈模型在同频子信道上的功率分配可以看作一个非合作的博弈过程。在博弈中，每个用户都希望获得较大的发送功率以提高效用，然而任何一个用户功率的增加都会加大对其他用户的干扰而使其他用户的效用降低。这样，受到影响的用户也通过提高发送功率来获得更大的效用，最终的平衡点是处在一组各个分量比较大的功率向量上，得到的解不是帕类托最优解。为了使用户在功率分配过程中不单纯的追求效用最大化，还要考虑对其他用户产生的干扰，在非合作博弈中，引入定价机制[10,19]。为每个用户获得的发送功率定义定价函数，以此表示该用户使用系统资源需要付出的代价，每个用户在效用与代价之间寻找最佳的平衡点，即用户在获得的效用与产生的干扰之间折衷，此时系统可以达到最优。定义1基于定价的多小区非合作功率分配博弈（MNPGP,multicellnon-cooperativepowerallocationgameviapricing）表示为[,{,},{()}]ciiGNPu=⋅。其中，{}IN,,2,1⋅⋅⋅=表示各个小区在相同子信道上具有同频干扰的用户集合（即参与者集合），iP是用户i的策略集合，()ciu⋅是用户i的净效用函数，即效用函数与定价函数的差。用户i的策略空间为minmax[,],iiiPpp=min0ip≥minmaxiipp≠且，该策略空间为闭、有界凸集。定义向量()1,,Npp=⋅⋅⋅P表示博弈后所有用户获得的发送功率值。最终用户i获得的净效用为()ciuP，也可以表示为(),ciiiup−p，ip为用户i博弈后选取的功率，i−P表示除用户i的功率ip之外的功率向量。用户i的净效用函数为()(),,ciiiiiiupup−−=pp(),iiicp−−p，(),iiiup−p为不考虑定价时用户i的效用函数，(),iiicp−p是用户i的定价函数。在非合作博弈中，每个用户以分布式的方法使