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中华人民共和国国家标准圆柱螺旋弹簧设计计算代替部分国家技术监督局批准实施主题内容与适用范围本标准规定了圆截面圆柱螺旋弹簧的设计计算本标准适用于圆截面圆柱螺旋压缩弹簧拉伸弹簧和冷卷圆柱螺旋扭转弹簧以下简称弹簧本标准不适用于异形截面弹簧特殊材料和特殊性能的弹簧引用标准弹簧钢冷卷圆柱螺旋拉伸弹簧技术条件冷卷圆柱螺旋压缩弹簧技术条件冷卷圆柱螺旋扭转弹簧技术条件热卷圆柱螺旋弹簧技术条件弹簧术语阀门用油淬火回火铬钒合金弹簧钢丝硅青铜线锡青铜线铍青铜线碳素弹簧钢丝琴钢丝阀门用油淬火回火碳素弹簧钢丝油淬火回火碳素弹簧钢丝油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝阀门用油淬火回火铬硅合金弹簧钢丝机械制图弹簧画法硅锰弹簧钢丝铬钒弹簧钢丝阀门用铬钒弹簧钢丝铬硅弹簧钢丝弹簧用不锈钢丝弹簧的参数名称及代号表所示为弹簧的参数及代号表参数名称代号单位材料直径弹簧中径弹簧内径弹簧外径导杆直径自由高度自由长度工作高度工作长度试验负荷下的高度压并高度工作行程材料展开长度节距间距有效圈数总圈数圈支承圈数圈螺旋角工作负荷初拉力试验负荷压并负荷工作扭矩试验扭矩工作负荷下变形量试验负荷下变形量试验负荷下的高度续表参数名称代号单位工作扭转变形角自由角度试验扭矩下的扭转变形角材料切变模量材料弹性模量材料抗拉强度初切应力材料切应力许用切应力试验切应力材料弯曲应力许用弯曲应力试验弯曲应力弹簧刚度弹簧变形能曲度系数旋绕比弹簧高径比材料弹簧常用材料如表所列有必要时可使用表所列以外的材料表标准号标准名称牌号直径规格切变模量推荐硬度范围推荐温度范围性能碳素弹簧钢丝级级级琴钢丝组组组阀门用油淬火回火碳素弹簧钢丝油淬火回火碳素弹簧钢丝类类油淬火回火硅锰弹簧钢丝类类类阀门用油淬火回火铬硅弹簧钢丝阀门用油淬火回火铬钒弹簧钢丝硅锰弹簧钢丝铬钒弹簧钢丝阀门用铬钒弹簧钢丝铬硅弹簧钢丝强度高性能好级用于低应力弹簧级用于中等应力弹簧级用于高应力弹簧强度高韧性好用于重要的小弹簧组较组强度高组主要用于阀弹簧强度高性能好用于内燃机阀门弹簧或类似用途弹簧强度高性能好适用于普通机械用弹簧类较类强度高强度高弹性好易脱碳用于较高负荷的弹簧类用于一般用途弹簧类用于一般用途和汽车悬挂弹簧类用于汽车悬挂弹簧有较高的疲劳强度用于较高工作温度的高应力内燃机阀门弹簧或其他类似弹簧强度高较好的弹性易脱碳用于普通机械的较大弹簧高温时强度性能稳定用于较高工作温度下的弹簧如内燃机阀门弹簧等高温时强度性能稳定用于较高工作温度下的高应力弹簧续表标准号标准名称牌号直径规格切变模量推荐硬度范围推荐温度范围性能弹簧用不锈钢丝组组组组组组耐腐蚀耐高低温用于腐蚀或高低温工作条件下的小弹簧硅青铜线锡青铜线有较高的耐腐蚀和防磁性能用于机械或仪表等用弹性元件有较高的耐磨损耐腐蚀和防磁性能用于机械或仪表等用弹性元件铍青铜线较高的耐磨损耐腐蚀防磁和导电性能用于机械或仪表等用精密弹性元件热轧弹簧钢弹性好用于普通机械用弹簧较高的疲劳强度弹性好广泛用于各种机械交通工具等用弹簧弹度高抗高温用于承受较重负荷的较大弹簧高的疲劳性能抗高温用于较高工作温度下的较大弹簧圆柱螺旋压缩弹簧设计计算基本计算公式弹簧的强度和变形的基本计算公式材料切应力按式计算弹簧变形量按式计算弹簧刚度按式计算弹簧变形能按式计算弹簧材料直径按式计算弹簧中径按式计算弹簧有效圈数按式计算式中曲度系数值可按式计算或根据旋绕比查图图曲度系数弹簧的特性和变形弹簧特性为了保证指定高度时的负荷弹簧变形量应在试验负荷下变形量的之间即按式校核在特殊需要保证刚度时其刚度按试验负荷下变形量的之间由两负荷点的负荷差与变形量差之比来确定即按式计算试验负荷试验负荷为测定弹簧特性时弹簧允许承受的最大负荷其值可按式取曲度系数导出如式式中为试验切应力其最大值取表和表中的类负荷下的许用切应力值类和类负荷的弹簧在某些情况下可取或取但其值不得超过最大试验切应力值或其对应的最大试验负荷值注如由于原材料及工艺的原因在计算试验负荷时对于旋绕比的弹簧仍可加曲度修正系数压并负荷压并负荷为弹簧压并时的理论负荷对应的压并变形量为弹簧材料参数的选取许用切应力弹簧的许用切应力按负荷类型在表和表或图中选取类负荷受静负荷以及变负荷作用次数在次以下的负荷等取图中的所示值类负荷受变负荷作用次数在次范围内的负荷以及冲击负荷等取图中所示值的类负荷受变负荷作用次数在次以上的弹簧取图中所示的表钢丝类型油淬火回火钢丝碳素钢丝琴钢丝不锈钢丝青铜线许用切应力类类类注取下限值不适用于直径的钢丝对重要的其损坏对整个机械有重大影响的弹簧许用切应力应适当降低经强压处理的弹簧可提高疲劳极限对改善变负荷下的松弛有明显效果经喷丸处理的弹簧能适当提高疲劳强度或疲劳寿命表材料许用切应力类类类图试验切应力及许用切应力图切变模量切变模量值按表查取当工作温度超过时应对常温下的值进行修正工作温度下的切变模量值按式计算式中为温度修正系数其值按表选取表材料工作温度铬钒钢硅锰钢不锈钢青铜弹簧的结构型式参数及计算公式弹簧的结构型式弹簧的结构型式见表表类型代号简图端部结构型式冷卷压缩弹簧两端圈并紧并磨平两端圈并紧不磨两端圈不并紧热卷压缩弹簧两端圈并紧并磨平两端圈制扁并紧磨平或不磨弹簧材料直径弹簧材料直径由式计算并按的规定弹簧簧圈直径弹簧中径由式计算同时应满足式弹簧内径按式计算弹簧外径按式计算弹簧中径按的规定并应严格控制外径或内径的偏差其偏差值可按和查得为了保证有足够的安装空间应考虑弹簧受负荷后簧圈的增大其增大值可按近似式计算当弹簧两端固定时从自由高度到并紧时中径增大为当两端面与支承座可以自由回转而摩擦力比较小时中径增大为弹簧的旋绕比旋绕比其荐用值根据材料直径在表中选取表弹簧圈数弹簧有效圈数可由式计算按的规定为了避免由于载荷偏心引起过大的附加力同时为了保证稳定的刚度有效工作圈一般不少于圈最少不少于圈支承圈数与端圈结构型式有关其值可按表所列选取总圈数为其尾数应为或整圈荐用圈弹簧的高度自由高度受端部结构的影响难以计算出精确值其近似值可按表所列的公式计算并推荐按的规定表总圈数圈自由高度端部结构型式两端圈磨平两端圈不磨工作高度可按式计算试验高度为对应于试验负荷下的高度其值为压并高度原则上不规定当需要规定压并高度对对端面磨削约圈的弹簧其最大值为对端面不磨削的弹簧其最大值为式中是材料直径偏差的最大值弹簧的节距节距可按式计算式中称为余隙是在最大工作负荷作用下有效圈相互之间应保留的间隙一般取为节距与自由高度之间的近似关系式见表表总圈数圈节距端部结构型式两端圈磨平两端圈不磨间距按式计算弹簧的螺旋角和旋向螺旋角按式计算荐用值为簧圈旋向一般为右旋在组合弹簧中各层弹簧的旋向为左右旋相间外层一般为右旋弹簧材料展开长度弹簧材料展开长度可按式计算弹簧的强度和稳定性校核疲劳强度校核受变负荷的重要弹簧应进行疲劳强度校核进行校核时要考虑变负荷的循环特征作用次数以及材料表面状态等影响疲劳强度的各种因素对于用琴钢丝阀门用油淬火回火钢丝等优质钢丝制作的弹簧在不进行喷丸强化的情况下其疲劳寿命可由图确定图中的横线是不产生永久变形的极限值随着弹簧永久变形允许程度可以适当向上移动最高可到静负荷类负荷的许用切应力图疲劳寿命图稳定性校核为了稳定性和便于制造弹簧高径比应满足下列要求两端固定一端固定一端回转两端回转当弹簧高径比大于上列数值时要进行稳定性校核稳定性临界负荷由式确定式中为不稳定系数由图查取图值为了保证弹簧的稳定性最大工作负荷应小于临界负荷当不满足要求时要重新改变参数使其符合上述要求以保证弹簧的稳定性如设计结构受限制不能改变参数时可设置导杆或导套导杆或导套与弹簧圈的间隙值直径差按表选取表间隙为了保证弹簧的特性弹簧高径比应大于弹簧的共振验算受变负荷的弹簧在高速运转中应进行共振验算对于两端固定的钢制弹簧其一次固有自振频率与强迫振动频率之比应大于即弹簧典型工作图样弹簧典型工作图样包括弹簧工作图技术要求及设计计算数据三部分内容弹簧工作图图弹簧工作图技术要求弹簧端部型式总圈数有效圈数旋向表面处理制造技术条件在需要时可注明立定处理强化处理等要求以及使用条件如温度负荷性质等有关数据见表表设计计算数据序号代号数据单位序号代号数据单位作用次数圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算基本计算公式与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同见其中弹簧圈数按式计算弹簧的特性和变形弹簧特性与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同见试验负荷与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同见初拉力用不需淬火回火材料制成的密卷拉伸弹簧在簧圈之间形成了轴向压力称为初拉力当所加负荷超过初拉力后弹簧才开始变形卷绕成形后需要淬火的弹簧没有初拉力初拉力按式计算式中为初切应力对钢制弹簧其值也可根据旋绕比在图阴影部分内选取为便于制造建议取偏下值同时其值也可参考式之经验公式计算图初应力值图弹簧材料参数的选择许用切应力弹簧的许用切应力按负荷类型在表和表或图中选取类负荷受静负荷以及变负荷作用次数在次以下的负荷等取图中所示值的类负荷受变负荷作用次数在次范围内的负荷以及冲击负荷等取图中所示值的类负荷受变负荷作用次数在次以上的弹簧取图中所示的表钢丝类型油淬火回火钢丝碳素钢丝琴钢丝不锈钢丝青铜线许用切应力类类类注取下限值不适用于直径的钢丝表材料许用切应力类类类对重要的其损坏对整个机械有重大影响的弹簧许用切应力应适当降低经强拉处理的弹簧可提高疲劳极限对改善变负荷下的松弛有明显效果切变模量与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同见弹簧的结构型式参数及计算公式弹簧的结构型式弹簧的结构型式见表表类型代号简图端部结构型式冷卷拉伸弹簧半圆钩环圆钩环圆钩环压中心偏心圆钩环长臂半圆钩环长臂小圆钩环可调式拉簧两端具有可转钩环续表类型代号简图端部结构型式热卷拉伸弹簧半圆钩环圆钩环圆钩环压中心弹簧材料直径与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同见弹簧簧圈直径与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同见弹簧的旋绕比与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同见弹簧圈数弹簧圈数可由式计算按的规定为了避免由于载荷偏心引起过大的附加力同时为了保证稳定的刚度一般不少于圈最少不少于圈当圈数时一般圆整为整圈时则圆整为半圈弹簧的长度自由长度为两端钩环内侧长度其值受端部钩环的影响难以计算出精确值其值可按表所列近似公式计算表端部结构类型自由长度半圆钩环圆钩环圆钩环压中心工作长度可按式计算试验长度为对应于试验负荷下的长度其值按式计算弹簧的节距弹簧的节距可按式计算对密卷拉伸弹簧取弹簧的螺旋角和旋向弹簧的螺旋角按式计算弹簧旋向一般为右旋弹簧材料展开长度弹簧材料展开长度可按式计算钩环展开部分弹簧的强度校核疲劳强度校核与圆柱螺旋压缩弹簧相同见钩环强度的校核拉伸弹簧在受到拉伸负荷时如图所示钩环点处将承受较大的弯曲应力和切应力为了减缓应力建议钩环的折弯曲率半径和对于重要的弹簧需要校核此应力并按式和式校核材料弯曲应力材料切应力许用弯曲应力图钩环结构图弹簧典型工作图样弹簧典型工作图样包括弹簧工作图技术要求及设计计算数据三部分内容弹簧工作图图弹簧工作图图弹簧工作图技术要求端部型式圈数旋向表面处理制造技术条件在需要时可注明强扭处理等要求以及使用条件如温度负荷性质等有关数据见表表设计计算数据序号代号数据单位序号代号数据单位作用次数圆柱螺旋扭转弹簧设计计算基本计算公式弹簧材料直径计算公式图短扭臂弹簧图长扭臂弹簧如图和图所示弹簧分别受扭矩和作用当逆旋向扭转时材料弯曲应力按式计算弹簧材料直径按式计算式中曲度系数按式计算或根据旋绕比查图当顺向扭转时取曲度系数弹簧中径按式计算扭转变形角刚度计算公式对短扭臂弹簧图扭臂变形可以不计扭转变形角按式或式计算扭转刚度按式或式计算有效圈数按式计算对长扭臂弹簧图扭臂的变形必需计算在内时则扭转变形角按式或式计算扭转刚度按式或式计算弹簧的扭矩和扭转变形角当弹簧有特性要求时为了保证指定扭转变形角下的扭矩和应分别在试验扭矩和试验扭矩下的变形角的之间即按式和式规定试验扭矩和试验扭矩下的变形角试验扭矩为弹簧允许的最大扭矩其值可按式取曲度系数导出如式式中为试验弯曲应力其最大值在图和表表中选取类和类负荷的弹簧在有些情况下可取或取但取值不得超过最大试验弯曲应力值或其对应的最大试验扭矩试验扭矩下的变形角可根据由式和式计算弹簧的特性由于弹簧端部的结构形状弹簧与导杆的摩擦等均影响弹簧的特