国家“十五”物理教材规划制订工作研讨会

RO力学.漆安慎杜婵英第一章绪论物理学——研究物质结构和物质运动变化规律的基础科学理论。力学——物理学的一门分支,它是研究宏观物体机械运动规律的学科。物体——物理学研究的物质对象。物理规律是通过物理概念间的内在联系来揭示的。一、时间的计量１s（秒）＝9,192,631,770T（铯）二、长度的计量1m(米)＝1650763.37λ(氪)三、单位制和量纲基本单位和导出单位四、力学国际单位制（ＳＩ）１．力学基本物理量和基本单位２．辅助单位：３．导出单位：四、力学国际单位制（ＳＩ）基本物理量：基本单位:TLM时间长度质量smkgsrrad21s,,J,N,Js,msm-rqpTMLAdim３．量纲法则２．力学任意单位在ＳＩ中的量纲式１．量纲式的概念五、量纲式六、力学－学习物理的开始一、研究力学的基本思想和方法适用于后续课程二、力学中的基本概念和基本规律可推广到物理学的其它领域三、力学是通向物理学其它领域的基础和跳板力学的物理基础实验基础基本假设基本规律机械运动天文现象时间对称性空间对称性对称性原理动量守恒定律动量定理角动量定理动能定理功能原理数学基础微积分矢量代数五、参考书：•力学.赵景员等.人民教育出版社•力学简明教程.顾建中.人民教育出版社内容提要：1.借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立运动学方程，并求解运动学方程。2.引入运动的相对性，最终解决运动学问题。3.伽利略变换及其蕴含的时空观。2-1--2-7运动学方程.坐标系一、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：任何物质任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。注意参考系不一定是静止的。二、参考系日心系ZXY地心系o地面系为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。坐标系的原点常称为参考原点。三、参考原点和坐标系五、物理模型——质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。四、时间坐标轴计时起点、时刻、时间、时间间隔必须选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；必须建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动；必须提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。特别指出六、描述质点运动的四个物理量1.位置矢量（单位米）r位置矢量（位矢）：运动学方程：)(trr2.位移（单位米）)()(1212ttrrrrrPΓOr(t)ΔsΔrP1r1r2ГOP2O参考原点注意r2r1ΔrxyzBAoΔS··位移是矢量，有大小和方向r与的区别rrrs与的区别rrss为路程(轨道长度)，是标量0tdsrd元位移的大小元路程r2r1oΔrΔra)为标量，为矢量rr12rrr12rrrb)trv平均速度瞬时速度dtrdtrttrttrvtt00lim)()(lim3.速度（单位米每秒）速度是位矢对时间的一阶导数速度方向0t时，的极限方向r在P点的切线并指向质点运动方向PQOrrr)(tvrv加速度是速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数4.加速度（单位：米/秒2）平均加速度1212)()(tttvtvtva瞬时加速度220lim)(dtrddtvdtvtatΔvv1v2BAov1v2··1r2rvr、描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量a平均速率tsv瞬时速率dtdstsvt0limPQOrrr)(tvrv注意速度是矢量，速率是标量。一般情况)(rsvv单向直线运动情况)(rsvvvdtrddtdsvdsrd瞬时速率等于瞬时速度的大小速率P点（即质点）坐标(x,y,z)kzjyixrP点矢径方向rP点矢径大小r222zyxrrrxcosrycosrzcosββrPxyzO轨道XYZijk5.常用坐标系（1）直角坐标系kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx速度大小222zyxvvvvvkvjvivktzjtyitxtrvzyx瞬时速度平均速度kzjyixkzzjyyixxr)()()(121212kajaiakdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxzyx加速度大小222zyxaaaaa任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。——运动的独立性原理或运动叠加原理加速度注意矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则rarv某一时刻的瞬时时刻不同量不同过程量瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度a位矢r位移r速度v平面曲线运动0n000nPQ方向描述n切向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向质点运动方向(2)自然坐标系作互相垂直的单位矢量nndtddtnddtd0d12d00naaaaann切向加速度法向加速度vv1kdsdv22dtsddtdvaanvnaann2020nvdtdvaBdAvvdv法向加速度、反映速度方向变化，v变时不是常量。切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；anaa22222vdtdvaaaannaatg加速度总是指向曲线的凹侧aanaann圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径是恒量020nRvdtdva匀速圆周运动cv02nRva向心加速度例：圆周运动0dsrd00vdtdsdtrdv22dtsdaRvan2角量描述OXR1v2vsABtAttB角位移沿逆时针转动，角位移取正值沿顺时针转动，角位移取负值角位置（3）极坐标系角速度角加速度dtdtt0lim单位：rad/s220limdtddtdtt单位：rad/s2方向描述e径向单位矢量横向单位矢量沿方向沿增大方向redtededtedrrereer作相互垂直的单位矢量、ereoretrr)(erervrerrerrar)2()(2位置矢量速度加速度eaeaaaarrr径向加速度横向加速度匀速圆周运动是恒量dtdtdtd00t0匀角加速圆周运动是恒量t020021tttdtd00tdt00一般圆周运动)(20202线量速度、加速度角量角速度、角加速度22sRRvaRdtdRdtdvaRdtdRdtdvnRddsrvdtd加速转动方向一致减速转动方向相反三、运动学中的两类问题1、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数用积分方法特别指出讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写dtvddsrd,,,与的物理含义t,v,s,r许多运动学问题是两类问题的混合问题dtadvxx20021attvxx)(20202xxavvdtavtvtxxx00)(adtvdxxdtvxtxtx00)(匀加速直线运动是恒量例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t0)粒子的速度、速率、加速度。xy2422ttytx(SI)(SI)解：smvx4ttdtdyvy443smvvvyx37422)(4441222mstay练习2222msdtxddtdvaxx?yatdtdxvx22tsmvy242t2422ttytx(SI)(SI)smjiv/244jivt4222解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。jtitr)2(22例2.设质点做二维运动：方向：轴的夹角与为xv2626324arctansmv/47.442222大小：ivt200jtidtrdv22例3.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=10+8t-4t2,求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：10010xt）（14141810121xttxvtt21轴正向相反方向与x)sm(v421轴正向相同方向与x)sm(v41010242810222xt轴正向相反与xsmv82tdtdxvt882）（轴正向相同与xsmv80此时转向01v代入t=0,1,2得：例4.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。adtdvdtdvataaa00(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：1200002ctatadttaaadtv)(20012000tatavcvt时6200030202tataxcxt时vdtdxdtdxv2302020062)2(ctatadttatavdtx例5、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。aagyxov0n2021gtytvx解：(1)20221vgxy(2)gtvvvyx,0与切向加速度垂直与速度同向22202tgvtgdtdva2220022tgvgvaganaagyxov0n222022tgvvvvyx0vgtarctg2-8伽俐略变换一、伽俐略变换ooxyzxyz0rrrtVrrtt,若沿轴方向，变换式为VxVtxxyyzztt,逆变换为Vtxxyyzztt,,,,二、伽俐略变换蕴含的时空观事件的表示:A(x,y,z,t)(x,y,z)事件发生地点t事件发生时刻1.关于同时性同时性是绝对的2.关于时间间隔时间间隔是绝对的3.关于杆的长度杆的长度是绝对的在伽利略变换下,时间和空间测量与参考系的运动状态无关,时间和空间不相联系。相对论认为，时空相关且与物质和运动相关。Natureandnature'slawlayhidinnight:Godsaid,letNewtonbe!Andallwaslight.三、运动描述具有相对性车上的人观察地面上的人观察运动是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的0rrr0rrr