5-环境水力学河口及海湾中的混合-1

第六讲污染物在河口及海湾的混合（1）河口中的混合成因河口的紊动扩散系数和纵向离散系数河口一维纵向离散方程河口一维纵向稳态平均离散方程的解析解河口一维纵向离散方程的数值解河口中的混合成因长江口杭州湾河口--入海河流受到潮汐作用的河段，即感潮河段。海湾--位于入海河流的前端，大海与内陆之间，具有天然掩护的浅海域。河口和海湾的混合：主要由随流扩散和紊动扩散引起，除了受来自内陆水流条件的影响外，还要受潮汐、风浪、密度分层的影响，其中，尤其以具有周期性的潮汐影响最大。风引起混合风是河口及海湾水体能量的主要来源之一。小尺度的混合：风在水面施加拉力，产生波浪和破碎波。海湾和宽阔的河口：风力引起不可忽视的水流运动。如图1-1所示，海湾的一侧比另一侧的水深些，风从东面吹来。相关试验表明，浅水一边的流向与风向一致，深水一边的流向与潮水的流向一致，这样就会在浅水区产生立轴环流。图1-1风引起的环流示意图影响水面应力的因素：风的强度、水面的大气边界层的稳定性、风速的变异性、吹程、波浪发展的程度以及在海岸处波浪能量损失的程度等。但决定风应力主要因素是风速，通常将风应力表示为2daC式中，是水面上方10m处的风速；是空气密度，一般取1.25kg/m3，Cd是风应力系数，它将其他各种因素的影响都反映进去了。a（1-1）（1）风应力（2）风应力系数Cd影响因素海湾面积：对一般的大气边界层，Hicks发现海湾面积的大小不是影响Cd值的主要因素。风速：Cd与风速的关系也不强，Hicks研究得到：当风速等于或小于5m/s时，Cd=1.0×10-3；然后线性增加到风速为15m/s，Cd=1.5×10-3，该值在海上被采用。以上各值已被许多研究者公认。如果水很浅，小于2.5m，则长波不能充分发展，水面将保持光滑，此时任何风速的Cd都接近于1.0×10-3。空气柱的稳定性：空气柱的稳定性对Cd值有很大影响，在稳定时，Cd值可减少40%；对很不稳定的气流，可增加40%。从应用和安全的观点看，平均采用Cd=1.3×10-3是合适的。风在水面单位面积上做功的功率由下式计算swWu（1-2）式中，由式（1-1）确定；swu为有风时水面的漂流速度，由下式确定swsuu（1-3）其中，us为距离水面上约2m处的风速；0.02~0.05关于风引起海湾水体的流动从而导致混合的问题，一般都需要通过非恒定流方程和随流扩散方程进行求解。通常使用的非恒定流方程和随流扩散方程都是在垂线上平均的水平二维方程，应用数值方法进行求解。（3）风引起混合潮汐一般以两种方式产生混合：一是通过潮水在沿河床底部流动时产生摩擦引起紊动而导致紊动混合；二是通过潮汐波产生的大尺度流动而引起混合。大尺度流动包括与河流相似的剪切流动的分散以及一些所谓“余环流”。潮汐引起混合在大多数河口中，潮汐流的性质是与河流中的非恒定剪切流的性质相似的；但河口的非恒定还具有潮汐波的特点，当河口的纵向长度比横向长度大得多时，由于流速梯度导致的纵向分散系数可以用下面的经验公式进行计算：20.1bfTKuTTbu式中：T是潮汐的周期；W为河宽；是在横断面上混合的无量纲时间；是点的垂线平均流速对断面平均流速的偏差值；表示断面平均；cTTT2czWTMT....(1-4)①潮汐流速梯度引起的纵向离散若河口具有较均匀的断面，岸坡规则，无河弯和潮漫滩，则这种河口是以剪切分散为主。20.1bfTKuTT式（1-4）中见图1-2。fTT图1-2函数的曲线fT由图1-1中曲线可知，当接近于1时，函数有极大值约0.8；如果河口很宽（很小）或河口很窄（很大），则函数值都很小。TTTcTTT2czWTM例1-1一沼泽地长约20km，宽约100m，与海洋相连。该沼泽地无淡水流入，所以含盐度与海洋相同。潮汐时的平均水深为3m，潮汐周期为12.5h，潮水在半周期内的移动距离为7km，试估计靠近海洋一端的纵向离散系数。例如，如果T=12.5h，潮水的平均流速；设，则由式（1-4）得出K可能的最大值约为65m2/s。该K的值一般比河流中K的最大值要小。0.3/tums220.2btuu因为缺乏糙率和横向速率的资料，只能对和进行适当的假设，现设，则710000.31(/)12.536002tums解：潮水的平均流速2251005.55610()0.018czWTsM*uzM2**0.010.310.60.018/tzuuhums，，M2512.5600.0815.55610cTTT由图1-1得，。0.2fTT取，最后由式（1-4）得：220.2btuu2220.10.20.3112.5600.217.2/Kms②潮汐的抽吸作用产生余环流引起的离散余环流（余流）：指在一个潮汐周期内河口每一点流速的平均值组成的速度场所形成的流动。潮汐在产生余环流的过程中好像是起了一个往复泵的抽吸作用。图1-3海湾的余环流示意图在大多数河口中，产生余环流的原因是由于潮汐流与不规则地形的相互作用而形成的。如图1-3所示，有一海湾，水深为常数h，内河入流流量为Qf，通海口很窄，宽度为a，弯内混合得较好，含盐度为S。对这样的海湾来说，涨潮进入弯内的潮流好像一个压力射流；而落潮时，来自弯内周围的水体向出口汇流，好似一个势流的汇。假设射流局限于口宽为a、长为l的面积内，而汇流则来自某一半径为b的半圆。在一个潮汐周期内，在每一点上的流速取平均就得到射流区域内的“余入流”和在其余区域内的“余出流”，也就是一个余环流。它的存在对海湾内污染物排出外海是不利的。图1-3海湾的余环流示意图③潮汐的滞留作用引起的离散在潮汐作用下因岸边低速水流引起的物质分散，H.B.Fischer称为潮汐的阻滞作用。滞留作用是用来描述边槽和小支流对混合影响的术语，它的机理可以通过下面的例子加以说明。2021211ruKKrrr在某些河口中，如果沿岸有较浅的滩地或盆地，这些滩地和盆地也会起同样的分散作用，有潮漫滩的河口纵向分散多数比无潮漫滩的大几倍。Okubo对沿岸的滞留分散给出过分析，他给出主河道流速为，滞流扩散云沿岸边槽均匀分布，设滞流区的水体积与河道水体积之比为r，滞流区与主流之间的特征交换时间为，则有效的纵向分散系数为：0cosuut1式中：为主河道原来的纵向分散系数。K密度差引起的混合内陆河水的密度比海水的密度小，当河水流入海水中，河水位于海水的上部。如果与河口相连的海区几乎没有潮汐，海水将以楔形体的形式侵入河水下部，如图1-5所示；如果有一些潮汐作用，楔形体将前后移动。如果楔形体的运动激烈就会破坏淡水与盐水的交界面，使紊动混合增大甚至破坏分层。图1-5河口分层和海水楔入侵示意图为了判别淡水与盐水分层和混合的程度，Richardson提出了一个无量纲数：3fitgQRWu式中：为海水与河水的密度差；为河水密度；为河水流量；为潮流流速；W为河宽；g为重力加速度；称为河口Richardson数。fQtuiR如果很大，表示分层明显；如果很小，表示没有分层现象，即混合很好。据实测资料，从混合很好变为强烈分层的过度范围是。iRiR0.080.8iR图1-6给出了一个典型的分层河口的纵剖面，含盐度以S(‰)表示。S等值线从上方倾向海洋，自然趋势是逐渐趋于水平，因为这是分层的稳定条件。此时河口的下部水流向内陆流，上部水流向海流，于是形成顺时针的环流，一般称为重力环流或斜压环流，它对混合的影响是最明显的。Sumer等学者研究指出，密度分层对横向混合的影响要大于对垂向混合的影响图1-6河口含盐度S等值线上述讨论了引起混合的三个主要成因及其影响。实际上河口混合情况就是这些成因综合影响的结果，但其中可能只有一个或两个成因是主要的，而且主要的成因可能随季节而变化，甚至每周都在变化。尽管如此，把各种不同的机理加以概念化，才可能针对不同的情况，搞清楚对于某个河口在什么情况下什么混合是重要的，什么混合是可以忽略的，从而可以指导我们选择什么样的数学模型来计算。河口中的混合成因河口的紊动扩散系数和纵向离散系数河口一维纵向离散方程河口一维纵向稳态平均离散方程的解析解河口一维纵向离散方程的数值解第六讲污染物在河口及海湾的混合（1）河口和海湾十分宽阔而且不规则，以至很难辨认横断面，这就不能用河流的横向、纵向扩散的概念及其扩散系数来进行讨论。河口和海湾是比较窄长且比较均匀，这时，与对河流的处理类似，可以使用垂向扩散系数、横向混合系数和纵向离散系数K。yEzM最简单的是常密度潮汐流动，这种流动限于在海水入侵的范围内，此时的垂向混合主要是由河底切应力产生的紊动造成的。对于垂向扩散系数使用下式计算式适合的：*0.068yEhu(2-1)值可以是从平潮时的零值变到相应于最大流速时的剪切流速极大值，但工程中通常用平均值。*u（1）垂向扩散系数0.068ytEhu因为对非恒定流中的切力很难测定，故通常假设剪切流速与潮水的垂向平均的纵向流速有一个关系，例如Bowden建议用下式计算：tu对于稳定的密度分层河口的垂直扩散系数的研究不多，很难选定合适的Ey值，以下介绍两个时常引用的公式：(2-2)①Munk和Andarson提出32013.33yyigEER式中：Ey0是中性稳定时的Ey，可采用式（2-2）计算；Rig为梯度的理查森数，由下式计算：(2-3)0.068ytEhu2igtyRguy(2-4)②没有波浪时，Pritchard提出223238.591010.276yigyhyEhR式中：ut为潮流流速的均方根值；y从河底向上算；h为水深。Bowden发现在Mersey河口当中等水深是Ey值的范围是由水面的5cm2/s变到水底的71cm2/s，Ey值与Munk和Andarson公式吻合得很好。(2-5)从前面我们已经知道，对天然河流横向混合系数的确定是比较困难的，要正确确定河口和海湾的横向混合系数Mz就更困难了，由上一节的各种混合机理中，影响河口和海湾横向混合的因素较多，故河口和海湾的Mz值比河流要大。已有的研究结果较少，更缺乏规律性的成果，以下介绍一些试验结果。（2）横向扩散系数河口和海湾的横向混合系数对比较窄长的河口和海湾，如果横向充分混合，可以作为纵向一维问题处理。现在讨论污染物的纵向离散，按照前面所介绍的方法，可以将除随流扩散外的所有导致混合的原因都综合起来考虑，以一个纵向离散系数K来表达。由于盐可以看成是保守物质，所以在工程中为了确定河口的K值，常利用盐分输移的观测资料求得。（3）纵向离散系数在进行观测时，可以在一个潮汐周期内进行。因河口或海湾与海相连，可以将x轴的原点置于出海口，取x轴向上游为正，当含盐S达到稳定状态时的盐分平衡，可以用下式表示：dSVSKdx(2-6)式中：V是在实测的潮汐周期内平均的河水断面平均流速。在计算中，注意若为负，V也为负，计算得到的K必然是正值。dSdx式（2-6）表明，河水流动使盐分向下游随流输移与其它全部机理所导致的输移向平衡。将式（2-6）积分，得：10lnSKVxS(2-7)式中：S0是为出海口处的含盐度。若测得上游断面的含盐度S，由式（2-7）可得K值。对S和S0的测定，应在整个潮汐周期内进行，以取得S和S0的平均值。dSVSKdx若缺乏含盐度的实测资料，可以利用一些经验公式进行估算，例如用Hefling和Connell公式：43max156Ku(2-8)式中：umax是河口入海处的最大潮汐速度，规定单位以nmile/h（即哩/小时），K的单位以m2/s计。下表给出了一些K值的经验资料。可以看出，其中的大值要比河流中的K的大值小很多，这是因为河流中的剪切流动机理比河口的强烈；而在河口中，由潮汐的剪切流动导致的最大K值只有65m2/s。河口和海湾的纵向分散系数例2-1有一