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1建構具題目推薦建構具題目推薦建構具題目推薦建構具題目推薦功能功能功能功能的的的的vanhielemodel適性化教學環境適性化教學環境適性化教學環境適性化教學環境陳景蔚許展銓南台科技大學資訊管理系教授南台科技大學資訊管理研究所摘要摘要摘要摘要程式設計課程一直是資訊相關科系最基礎且重要的課程之ㄧ。但程式設計所需具備的技能卻是相當複雜的。研究顯示程式設計最明顯的學習結果通常只有程式語言的特性和功能性知識的獲得，而程式設計的技能和解決問題能力的學習成果則較不明顯。本研究主要是應用課程概念圖與vanHieleModel的概念，結合了貝氏網路技術，發展一個簡潔、高彈性、且可擴充的適性化導航模型，實際應用在網路教學平台上，希望能幫助學生建構更紮實的電腦程式設計概念、達到程式設計能力和解決問題能力的提昇。本研究所建構的模型可以根據學生目前情況，預測並指定適合學生的個人學習路徑。藉由貝氏網路，系統也可讓學生進行下一個最適學習概念的學習，而且整個教學過程的設計也都依照vanHiele的五階段教學程序來進行，以確保學生循序學習到所需概念。關鍵字關鍵字關鍵字關鍵字：貝氏網路、課程概念圖、vanHiele、適性21.前言前言前言前言程式設計課程一直是資訊相關科系最基礎且重要的課程之ㄧ。程式設計課程的教學目標，主要是培養學生具有程式設計的觀念及應用，在課程規劃上，學生必須了解運算式、變數、指令、程序結構等基本的觀念。但是一般的學習者在學習此課程時，卻普遍感到困難及抽象，因為程式設計所需具備的技能是相當複雜的。Dalbey和Linn在1985年提出了以「認知鏈」的架構來了解程式設計所需的認知需求，其中包含了三個表示程式設計可能的學習結果：(1)程式語言的特性；(2)程式設計的技能和(3)一般解決問題的能力。两位學者並且一致認為程式設計最明顯的學習結果通常只有程式語言的特性和功能性知識的獲得，而程式設計的技能和解決問題的能力的學習成果則較不明顯，大部分的初學者都較不容易達到這兩個階段(尹玫君，1991；郭致成，2005)。因此，本研究參考問題解決和建構主義等教育和學習理論，並以vanHieleModel為基礎加以改良，結合了貝氏網路技術，發展一個簡潔、高彈性、且可擴充的適性化導航模型，實際應用在網路教學平台上，希望能達到程式設計能力和解決問題能力的提升。2.文獻探討文獻探討文獻探討文獻探討2.1vanHieleModel在1957年荷蘭的數學家PierrevanHiele和DinavanHiele-Geldorf夫婦提出的幾何學學習經驗的引導架構，他們發現學童在學習幾何時所遭遇的困難點，於是深入研究根據完形心理學的結構論與皮亞傑(Piaget)的認知理論，提出這套幾何思考模式的理論去探討並解釋學童在學習幾何時所遭遇到之困難，vanHiele幾何思考模式在1960年代被過去的蘇維埃政府實踐應用在全國幾何課程教學上，在1989年，更受到美國NCTM(NationalCouncilofTeachersofMathematics)的重視與採用。vanHieleModel主張學習認知的思考發展是一個連續性的過程(vanHiele，1958)，其中包含了有五個階段(level0～level4)，分別為：識別期(Visualization)、分析期(Analysis)、非形式演繹期(InformalDeduction)、形式演繹期(Deduction)和嚴密性(Rigor)(劉好，1998；Naylor，2000)。根據vanHiele的研究顯示，這五個階段有下列兩個特性：1.次序性：學習者學習概念必須循序漸進，學習者必須擁有前一階段的各項概念與策略，才能有效進行下一階段的學習。2.進展性：學習者的概念提昇，從一階段到下一階段是經由適當的教導與學習者的經驗累積(Crowley，1987)。再者，在階段與階段的進程中，存在有五個步驟(phase)，分別為：學習者開始熟悉其學習領域的資訊提供期(Information)、在欲形成的知識網絡中串聯各種相關學習活動的導引期(DirectedOrientation)、覺察到關係，並嘗試以自己語言表達，學習伴隨著新學習對象而來的專用術語的釋義期(Explication)、透過較複雜的活動學習，在相關的網絡中找尋解答方向的自由關聯期(FreeOrientation)和總結所學，反思運作，獲得一個屬於學3習者的新形成概念的整合期(Integration)(Fuys，1988)。2.2教育和教育和教育和教育和學習理倫學習理倫學習理倫學習理倫建構主義認為，知識並非被動的接受或吸收，而是具有認知能力的個體，主動建構出來的，強調學習者自我內在的經驗加上新的學習歷程所產生的知識(林生傳，1998)。建構是推動學生超越錯誤想法及扭曲的模式，與他們過去已知的經驗建立連結。建構是形容我們的心智如何創造知識，建構不是提供學生資訊，並期望學生接受，建構要求學生了解相關的心智模式，試著整合外部的資訊與個人的架構(Oliver,2000)。「問題解決」是利用個體已學過的知識技能去滿足情境的需要，以獲得解答的過程。在解決問題時，學習者需要重新組織若干已知的規則，形成新的高級規則，用以達到一定的目標，一但問題被解決，學習者的知識、能力與經驗必會提高。因此，學習者的認知結構必有所增長。我國九年一貫課程改革中也指出培養獨立思考與問題解決能力為現階段學校教育的目標(教育部，1998)。解題是不斷省思的歷程，省思是「賦予意義」的過程，意義的構成皆需經過「主體的建構」(端木蓉，1998)。這正是符合建構論以學生為中心之自我引導的理念，足見「問題解決」在學習中的重要性(包景濂，2000)。2.3貝氏網路貝氏網路貝氏網路貝氏網路貝氏網路(BayesianBeliefNetwork,BBN)是基於貝氏定理(Bayes’Theorem)的圖形推論模式，它具有知識表現和推論方法的特性，可用來表示ㄧ群變數間的因果/機率關係。貝氏網路將量化和質化的知識編成有意義的符號，質化的使用一個有向的無迴路圖(directedacyclicgraph,DAG)，每個節點都包含著量化的條件機率分佈(conditionalprobabilitydistribution)，而每個“有向連結”則描述各個節點之間的因果關係(陳祐凡，2003)。貝式網路包含的條件機率，所依據的理論如下：在多節點的貝氏網路中，令12nU=(X,X,...,X)為所有變數的範圍，其聯合機率12nP(X,X,...,X)為()PU，()PU可以從貝氏網路的條件機率中被明確的求出，只要U中條件獨立依然成立，聯合機率分佈()PU即是所有的條件機率的乘積，其數學式子如下：()12nPU=P(X,X,...,X)=ni12i-1i=iP(X|X,X,...,X)∏=niii=iP(X|pa(X))∏因為i12i-1P(X|X,X,...,X)=iiP(X|pa(X))在此ipa(X)為iX的父節點。4圖1為多節點貝氏網路結構的例子。1X是3X的父節點，有條件機率31P(X|X)。3X和4X是5X的父節點，所以條件機率是534P(X|X,X)。貝氏網路全部節點的聯合機率則為12345131242534P(X,X,X,X,X)=P(X)P(X|X)P(X)P(X|X)P(X|X,X)因此，若已知觀測節點5X，可以依貝氏定理推論，求其餘節點發生的條件機率，如下：12345123455P(X,X,X,X,X)P(X,X,X,X|X)=P(X)1X2X4X3X5X圖1.多節點貝氏網路結構圖1X2X4X3X5X圖1.多節點貝氏網路結構圖在文獻中，貝式網路目前已經被廣泛的目前應用在醫學診斷、硬體故障診斷、決策支援、影像處理以及教育等領域(林傳盛，2005；邱志宏，2000；游佳琪，2003；廖嘉雄，1999；蔡明輝，2004；蘇祐萱，2000)。仔細研究上述幾個應用案例，本研究發現適合應用貝氏網路的領域有下列幾個共同特徵：
領域中的變數間具有因果關係
領域變數之間的因果關係是具推測性質的
領域變數間具有鏈狀關係的因果結構
領域中的事件都是定義明確的
從事的工作是有益的3.3.3.3.適性化適性化適性化適性化教學環境實作教學環境實作教學環境實作教學環境實作3.1改良的改良的改良的改良的vanHieleModel為了使vanHieleModel更適於程式設計課程的應用，在經過詳盡的文獻探討(Chen,2005)，並考慮電腦語言學習的特性，我們特別將各階段的名稱稍作修改並加以完整的定義，如圖2所示。5‧資訊提供(Information)‧引導(GuidedOrientation)‧釋義(Explication)‧自由關聯(FreeOrientation)‧整合(Integration)識別期(Visualization)Level0描述關聯期(Desriptive&Relations)Level1邏輯推演期(LogicModification&Analogy)Level3涉入期(Implications)Level2模組化(Abstraction&Modeling)Level4圖2.改良的vanHieleModel‧資訊提供(Information)‧引導(GuidedOrientation)‧釋義(Explication)‧自由關聯(FreeOrientation)‧整合(Integration)識別期(Visualization)Level0描述關聯期(Desriptive&Relations)Level1邏輯推演期(LogicModification&Analogy)Level3涉入期(Implications)Level2模組化(Abstraction&Modeling)Level4‧資訊提供(Information)‧引導(GuidedOrientation)‧釋義(Explication)‧自由關聯(FreeOrientation)‧整合(Integration)識別期(Visualization)Level0描述關聯期(Desriptive&Relations)Level1邏輯推演期(LogicModification&Analogy)Level3涉入期(Implications)Level2模組化(Abstraction&Modeling)Level4圖2.改良的vanHieleModelLevel0識別期(Visualization)：學習者可透過視覺的刺激了解程式語言裡的單字(vocabulary)、符號(symbol,notation)及語法圖(syntaxdiagrams)的表面意義，並可單純的畫出或複製語法圖。Level1描述關聯期(Descriptive&Relations)：學習者可以模擬並試著解決一些簡單的相關問題，而且能夠分析程式設計結構中的特性。Level2涉入期(Implications)：學習者可以了解結構中的重要定義並加以比較，並且用正確的定義解釋相類似結構的特性。Level3邏輯推演期(LogicModification&Analogy)：學習者有能力領會正確的邏輯觀念，並能用自己的方式加以表達。學習者通常能更進一步的運用自己構想的演算法去解決問題。Level4模組化(Abstraction&Modeling)：能自由的運用高階且嚴密的邏輯思考來分析並解決問題，而且使用的方法更有效率。3.2網路教學環境實作網路教學環境實作網路教學環境實作網路教學環境實作透過vanHieleModel和問題解決等學習理論，再結合了貝氏網路解決不確定問題的特性，設計了具題目推薦功能的適性化導航教學系統，本系統包含了四個主要模組：使用者介面、貝氏網路推理引擎、適性導引和知識庫。整個系統架構如圖3所示。6貝氏網路貝氏網路貝氏網路貝氏網路推理引擎推理引擎推理引擎推理引擎特定概念學習先備概念推薦適性化導引適性化導引適性化導引適性化導引領航支援知識庫知識庫知識庫知識庫-課程教學文件-練習題庫-專家的解題方法圖3.系統架構使用者