两种规范圆形截面构件裂缝宽度计算对比

第43卷第10期2013年5月下建筑结构BuildingStructureVol．43No．10May2013两种规范圆形截面构件裂缝宽度计算对比董攀1，徐其功2，蔡辉3(1广东省建科建筑设计院，广州510500;2广东省建筑科学研究院，广州510500;3华南理工大学土木与交通学院，广州510500)［摘要］以1个混凝土抗拔灌注桩为例，分别按《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)与《水运工程混凝土结构设计规范》(JTS151—2011)的裂缝宽度计算公式，在轴向拉力和配筋率变化的情况下，计算该桩的裂缝宽度，并对计算结果进行对比分析。结果表明，水规计算的裂缝宽度较混规计算的裂缝宽度大68%～168%。结合两规范不同的裂缝宽度限值进行比较，得出对于圆形截面构件，水规对裂缝宽度控制要求较混规严格。［关键词］钢筋混凝土灌注桩;圆形截面;裂缝宽度;轴向拉力;配筋率中图分类号:TU375文献标识码:A文章编号:1002-848X(2013)10-0094-03CalculationcomparisononcrackwidthforRCroundsectionmembersoftwocodesDongPan1，XuQigong2，CaiHui3(1JiankeArchitecturalDesignInstituteofGuangdongProvince，Guangzhou510500，China;2GuangdongProvincialAcademyofBuildingResearch，Guangzhou510500，China;3CollegeofCivilEngineeringandTransportation，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou510500，China)Abstract:Crackwidthofareinforcedconcreteupliftboredpilewascalculatedandcomparedindifferentcasesofaxialtensionandreinforcementratio，whichwasbasedonthecalculationformulafromCodefordesignofconcretestructures(GB50010—2010)andDesigncodeforconcretestructuresofportandwaterwayengineering(JTS151—2011)separately．TheresultsshowthatthecrackwidthcalculatedbyDesigncodeforconcretestructuresofportandwaterwayengineeringare68%～168%morethanthatofCodefordesignofconcretestructures．Differentlimitedvaluesofcrackwidthbetweentwocodeswerecompared，whichindicatesthatcalculationformulaofcrackwidthofroundsectionmembersofDesigncodeforconcretestructuresofportandwaterwayengineeringismorestrictthanthatofCodefordesignofconcretestructures．Keywords:reinforcedconcreteupliftboredpile;roundsection;crackwidth;axialtension;reinforcementratio作者简介:董攀，硕士，工程师，Email:[e-mail]。0引言钢筋混凝土结构的裂缝一直是混凝土结构工程界的热点问题。目前，我国现行各类混凝土规范关于裂缝宽度验算的公式仍未统一，对同样的钢筋混凝土结构，应用不同的规范验算裂缝宽度，可能得到不同的结果。特别对圆形截面构件的裂缝，目前研究不多［1］。而随着建筑结构体系的日益复杂，圆形截面构件在工程中得到了越来越多的应用，如钢筋混凝土灌注桩、圆柱等，我国现行的《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)［2］(简称混规)已给出矩形、T形、倒T形和I形截面受拉、受弯和偏心受压构件的最大裂缝宽度计算公式，但没有给出圆形截面构件的裂缝宽度计算公式，且混规裂缝宽度计算公式仅可计算圆形截面构件在轴心受拉情况下的裂缝宽度。《水运工程混凝土结构设计规范》(JTS151—2011)［3］(简称水规)给出了圆形截面构件在受拉、受弯和偏心受压情况下的最大裂缝宽度计算公式。本文对混规和水规中钢筋混凝土圆形构件在轴心受拉情况下的最大裂缝宽度计算公式进行了对比和分析，以便研究人员和工程技术人员全面了解两本规范关于裂缝宽度计算之间的差别。1裂缝宽度计算公式混规第7.1.2条给出的钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算公式如下:wmax=αcrψσsEs(1．9cs+0．08deqρte)(1)式中:αcr为构件受力特征系数，对钢筋混凝土轴心受拉构件，αcr=2.7;ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，ψ=1.1－0.65ftk/ρteσs，ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值;ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，ρte=As/Ate，As为受拉区纵向普通钢筋截面面积，Ate为有效受拉混凝土截面面积，对轴心受拉构件，取构件截面面积，当ρte＜0．01时，取ρte=0．01;σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力;Es为钢筋弹性模量，N/mm2;cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，mm;deq为受拉区钢筋的等效直径。第43卷第10期董攀，等．两种规范圆形截面构件裂缝宽度计算对比水规第6.4.2条给出的钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算公式如下:Wmax=α1α2α3σsEs(c+d0．30+1．4ρte)(2)式中:α1为构件受力特征系数，轴心受拉构件取1.20;α2为考虑钢筋表面形状的影响系数，带肋钢筋取1.0;α3为考虑作用的准永久组合或重复荷载影响的系数，取1.5;σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力;Es为钢筋弹性模量，N/mm2;c为最外层纵向受拉钢筋的保护层厚度;d为钢筋直径;ρte为纵向受拉钢筋的有效配筋率，对圆形截面ρte=βAs/π(r2－r21)，其中r1=r－2as，β为受拉纵向钢筋对最大裂缝开展贡献系数，对轴心受拉构件β=1，r为圆形截面的半径，mm，r1为圆形截面半径与钢筋中心到构件边缘2倍距离的差值，mm，as为钢筋中心到构件边缘的距离，mm。式(1)，(2)存在以下几个方面的不同:1)式(1)中增加了纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，要求0.2≤ψ≤1.0;2)式(2)的α2，α3考虑了钢筋表面形状和荷载长期作用的综合影响;3)ρte的计算公式不同。2计算分析以1个直径为1m的钢筋混凝土灌注桩为例，按荷载准永久组合计算的轴向拉力Nq=1270kN，桩身混凝土强度等级为C30，ftk=2.01N/mm2，配筋为2022(实际配筋率为0.968%)，保护层厚度为50mm［4］。(1)按混规计算由题意可知:cs=50mm;deq=22mm;ftk=2.01N/mm2;Es=2.0×105N/mm2。根据混规规定取αcr=2.7。则:As=20×380.1=7602mm2Ate=3.14×500×500=785000mm2ρte=As/Ate=7602/785000=0.0097＜0.01，取ρte=0.01σs=Nq/As=1270×103/7602=167N/mm2ψ=1.1－0.65ftk/ρteσs=1.1－0.65×2.01/(0.01×167)=0.318wmax=αcrψσsEs(1．9cs+0．08deqρte)=2.7×0.318×167/(2.0×105)×(1.9×50+0.08×22/0.01)=0.194mm(2)按水规计算由题意可知:c=50mm;d=22mm;r=500mm;Es=2.0×105N/mm2。根据水规取:α1=1.2;α2=1.0;α3=1.5;β=1。则:σs=Nq/As=1270×103/7602=167N/mm2r1=r－2as=500－2×61=378mmρte=βAs/π(r2－r21)=1×7602/［3.14×(5002－3782)］=0．0226Wmax=α1α2α3σsEs(c+d0．30+1．4ρte)=1．2×1．0×1．5×1672×105×(50+220．30+1．4×0．0226)=0．326mm(Wmax－wmax)/wmax=(0.326－0.194)/0.194=68%由计算结果可见，按水规计算的裂缝宽度较按混规计算的裂缝宽度大68%，分析主要原因，在于混规所考虑的裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的计算偏小，使得依据混规计算的桩裂缝小于依据水规计算的。而且对于两规范的有效配筋率ρte，混规与水规计算结果也相差很大。3参数不同对两规范裂缝宽度计算的影响为进一步分析两规范裂缝宽度计算的异同，在按荷载准永久组合计算的不同轴向力和配筋率的情况下，分析裂缝宽度的变化情况。3.1轴向力增大情况下的裂缝宽度计算取按荷载准永久组合计算的轴向拉力Nq=1270，1200，1150，1100，1050，1000kN进行研究，依据混规和水规公式，通过Excel软件计算得到的桩裂缝宽度如表1和图1所示。由表1可得，在不同轴力作用下，按水规计算的桩裂缝宽度较按混规计算的大68%～168%。由不同轴力、配筋率下的桩裂缝宽度对比表1不同工况裂缝宽度/mm混规wmax水规WmaxWmax－wmaxwmax/%10000.0960.25716810500.1010.270167轴力11000.1060.283167Nq/kN11500.1310.29612612000.1570.3089612700.1940.326680.9680.1940.32668配筋率1.0650.1630.29480ρte/%1.1620.1490.267791.2590.1370.244781.3550.1280.2257659建筑结构2013年图1不同轴力作用下裂缝宽度变化图1可看出，随着轴力的增加，按水规计算的桩裂缝宽度几乎为线性增大，而按混规计算的桩裂缝宽度增大趋势为非线性变化。最大裂缝宽度是与两规范裂缝宽度限值相关联的［5，6］。本文的灌注桩，对于混规属于2a或2b环境，其裂缝宽度的限值为0.2mm，而对于水规，其裂缝宽度的限值为0.25mm。故要分析两规范对于圆形截面构件裂缝宽度计算公式的差异，需结合两规范不同的裂缝宽度限值来分析。本文取两规范不同的裂缝宽度限值与表1中计算的最大裂缝宽度之比来分析，如表2所示。不同轴力、配筋率下裂缝宽度限值与计算值之比表2轴力Nq/kN裂缝宽度规范限值与计算值之比混规水规配筋率ρte/%裂缝宽度规范限值与计算值之比混规水规10002.080.970.9681.030.7710501.980.931.0651.230.8511001.890.881.1621.340.9411501.530.841.2591.461.0312001.270.811.3551.561.1112701.030.77由表2可见，在不同轴力作用下，混规的裂缝宽度限值与按混规计算的最大裂缝宽度之比较水规的裂缝宽度限值与按水规计算的最大裂缝宽度之比大，说明水规对于圆形截面构件的裂缝宽度计算公式较混规要严格。3.2不同配筋率的情况下裂缝宽度计算取配筋率ρte=1.0%(配筋2022、实际配筋率为0.968%)、ρte=1.1%(配筋2222、实际配筋率为1.065%)、ρte=1.2%(配筋2422、实际配筋率为1.162%)、ρte=