GB 150-2011中圆筒开孔补强设计的分析法

第9卷第期01年6月化　工　设　备　与　管　道PROCESSEQUIPMENT&PIPINGVol.9　No.Jun.01·综述·GB150—2011中圆筒开孔补强设计的分析法薛明德1，黄克智1，李世玉2，朱国栋2，向志海1，徐锋3（1.清华大学工程力学系，北京10008；.中国石化工程建设公司，北京100101；.中国特种设备检测研究院，北京10001）摘　要：GB150—011版设计篇第6.6节圆筒径向接管开孔补强设计的分析法是在该版国家标准中新加入的内容，它将开孔补强设计的适用范围扩大至开孔率达0.9，是根据我国自主研发的薄壳理论解得到的应力分析方法。文中简要阐述了其理论基础与设计准则，所采用设计准则的依据，并给出了与其他设计方法的比较。关键词：压力容器；GB150；圆柱壳；开孔补强；设计规范；分析法中图分类号：TQ050.；TH1　　　　文献标识码：A　　　　文章编号：1009-81(01)0-0001-011图1所示圆柱壳开孔接管结构在内压（可能还有力与力矩等支管载荷）作用下，由于主壳和支管连接处结构几何不连续，在相贯区域会产生很高的应力集中，往往成为各种灾害性事故的原发部位，在应力分析基础上寻找合理的设计方法对压力容器的安全运行是非常重要的。目前在各国压力容器规范和我国此前各版的国家标准GB150—1989、1998《钢制压力容器》中，普遍采用基于经验设计的“等面积补强法”；在欧盟标准中，采用“压力面积法”。这些方法的基本思想是将被孔削弱的面积补在孔周围，给出所需补强面积，无法准确反映孔附近的应力集中；只适用于容器受内压工况且限制较小的开孔率。在新版的我国国家标准GB150—011《压力容器》设计篇中，增加了一节6.6节：“圆筒径向接管开孔补强设计的分析法”[1]。6.6节包括已知结构尺寸求应力集中系数校核强度和根据已知设计条件求开孔补强尺寸的两种方法。与上述各种经验方法相比，6.6节具有以下技术进展：（1）该方法的理论基础是清华大学研究组在全国锅炉压力容器标准化技术委员会支持下，经过0多年研究而提出的、适用于圆柱壳大开孔接管的薄壳理论解，解的结果得到了前人许多实验结果以及精细网格三维有限元解的验证，并为国际同行所认可与赞赏[]。（）大大扩展了圆柱壳开孔补强设计方法的适用范围，可适用于ρ=d/D≤0.9且λ=d/(Dδe)1/≤1。图给出与6.6节分析法与传统的等面积补强法适用范围的比较。图1　受内压的圆柱壳开孔接管结构（）该方法所得到的内压作用下圆柱壳中的应力，便于进一步与支管外载荷引起的应力相叠加，形成一整套工程设计方法。圆柱壳开孔接管的应力分析在压力容器设计中是一个普遍而重要的问题，有必要在应力分析的基础上为工程师提供一种既便于应用、适用范围广，又具有必要精度的设计方法。基于该问题普遍性与参数收稿日期：01-05-09基金项目：“十一五”国家科技支撑计划课题：“关键技术标准推进工程”——“特种设备标准体系研究及关键技术标准研制”中的子课题“大开孔设计计算方法研究”（编号：006BAK0A0-0-0）。作者简介：薛明德（190—），女，江苏无锡人，清华大学教授，博士生导师。研究领域为弹塑性、板壳、热结构、复合材料结构分析等。在用弹塑性、板壳力学解决工程问题方面取得重要的应用基础性成果。　　　　　黄克智系清华大学教授、中国科学院院士（学部委员）。第9卷第期··化　工　设　备　与　管　道多样性的特点，为得到壳中应力与各种结构参数和载荷的关系，仍需要求助于理论解。但由于圆柱壳方程本身的复杂性，两个圆柱壳的交贯线又是一条复杂的空间曲线，所以在力学上是一个薄壳理论中的著名难题。图2　圆筒开孔补强分析法与等面积法、ASMEVIII-1各部分适用范围的比较从0世纪50年代至今国内外有很多学者从事该理论分析与实验研究。Eringen[]、钱令希[]、Lekerkerker[5]等先后从扁壳方程出发，将两壳的交贯线近似为主壳展开面上的圆，支管端部简化为平面，其解的适用范围仅限于开孔率ρ≤0.。0世纪60年代，美国压力容器委员会(PVRC)根据文[]给出过圆筒小开孔情况下工程设计方法[6]，该方法曾在1977年被我国二部压力容器规范作为附录[7]引入，但并未得到广泛应用。其他分析解都没有形成可供工程界使用的内压下圆筒开孔补强设计方法。工程界现行的WRCBulletin[8-9]方法只给出圆筒开孔接管受轴拉力与两种弯矩作用下的无量纲应力集中，不含内压等载荷。文[8]基于Bijlaard[10]对两端简支(无孔)圆柱壳中部受集中力的近似分析得到；文[9]由Steele[11]对带接管圆柱壳的近似理论解得到，他根据扁壳方程，精确描述接管与圆柱壳的交贯线，将解的适用范围扩大到ρ≤0.5且λ≤5。英国规范PD5500[1]将内压下球壳开孔接管的分析解用至圆柱壳，适用范围限于ρ≤0.。至此寻求圆柱壳大开孔的分析解在理论和数学上遇到了很大困难。其困难在于：（1）采用什么样的圆柱壳方程？扁壳方程易于求解，但只适用于圆柱壳小开孔情况且精度低；精确的圆柱壳方程求解困难。（）两相贯圆柱壳的交贯线是复杂的空间曲线，即大开孔情况下，主壳展开面上的孔边界不能简化为圆，支管端部也不能简化为平面。由此造成交贯线处连续条件的数学表达式极为复杂。（）求解以上问题，归结为求解两个联立的八阶偏微分方程（或两个联立的四阶复函数偏微分方程）的复杂边值问题，在数学计算方法上存在很大困难。薛明德、黄克智及其合作者们从0世纪80年代起从事圆柱壳开孔接管理论解的研究，经过二十多年的工作，已得到在内压[1-19,8,9]、外力与力矩[0-9]作用下该问题的薄壳理论解，解的适用范围可扩大到开孔率0.9。其中，基于作者早期理论解[1-17]所得内压下圆柱壳开孔接管处应力集中系数的计算方法已成为我国压力容器分析设计规范[0]的非规定性附录。作为压力容器设计最基本的内容，在GB150.—011版6.6节中，仅反映了该项研究成果中内压作用下圆柱壳开孔接管分析设计方法的部分；关于圆柱壳开孔接管在内压与支管外载共同作用下统一的应力分析与设计方法，由于篇幅所限，今后将专册出版。1　圆柱壳开孔接管理论解的力学基础在力学理论基础方面，本课题组的研究成果与前人相比，有以下几方面的突破：（1）本研究基于Morley方程[1-]，对于开孔圆柱壳、基于由张丕辛、黄克智等加以修正的Morley方程[]，使圆柱壳开孔接管的解适用于大开孔并将其精度由扁壳方程的精度O[(δe/R)1/]量级提高至薄壳理论的精度O(δe/R)量级。（）导出并应用两正交相贯圆柱壳交贯线处精确的连续条件，而前人由简化导致O(ρ)甚至O(ρ)量级的误差。当开孔率超过0.5时，该误差将造成结果完全不正确。（）克服了由于复杂的精确方程和精确连续条件导致的一系列数学困难；得到了在内压与外载作用下圆柱壳开孔接管的薄壳理论解；一系列国际上已发表的实验结果和三维有限元解证明了该理论解的可靠性。（）所得到的是圆柱壳开孔接管受内压和所有外载分量作用下统一的理论解，适用范围扩大至ρ≤0.9且λ=d/(Dδe)1/≤1。以上薄壳理论解的理论基础及其可靠性验证，见文献[1-19,8,9]，此处不再详述。01年6月··2　圆筒开孔补强设计分析法对薄壳理论解中最大应力校核点的选择分析设计方法要求实际开孔接管结构具有全焊透的焊缝（图），焊缝金属对于开孔可起一定补强作用，减小交贯线附近的应力集中；与薄壳理论解的力学模型（图）不完全一致。由于在交贯线附近应力集中具有迅速衰减的特征，将理论解应用于实际结构时，合理选择薄壳理论解的取值点是十分重要的。前人大量的实验、数值分析及作者的理论计算都说明，进行内压下圆柱壳开孔接管强度分析时最大应力的校核截面在θ＝0°处。此前作者在制订钢制压力容器——分析设计标准附录J[0]时，保守地选择理论解的取值点为壳体的中面交贯线O′-O″截面(见图)处。其后，我们对于几十个带焊缝的圆柱壳开孔接管结构建立了三维有限元模型（图5），进行计算。模型取文[0]规定的最小焊缝尺寸ws=δe/，wh=δet/。将θ＝0°处A-A′、B-B′和C-C′三个截面处的三维有限元计算结果进行后处理，所得的无量纲局部薄膜应力强度km与最大薄膜加弯曲应力强度k与薄壳模型（见图）的O′-O″截面、B-B′截面的理论解进行比较，其部分结果见表1。表1显示。图3　实际结构图4　薄壳理论模型（1）局部薄膜应力强度：两个截面的薄壳理论解都不小于三维有限元解。（）最大薄膜加弯曲应力强度：O′点的薄壳理论解都大于三维有限元解；除少数δet/δe过小的模型外，绝大多数模型B′点的薄壳理论解也不小于三维有限元解。基于以上分析结果，我们选择图中B-B′截面作为薄壳理论解的校核取值截面，而对于那些B′点的薄壳理论解小于三维有限元解的模型所对应的参数(r/R，D/δe)，则选择较大一些的δet/δe值，这种限制已经反映在GB150.—011版6.6节所给曲线图的终点取值中。图5　三维有限元力学模型3　设计准则0世纪60年代美国ASME锅炉与压力容器规范VIII-篇中提出：将弹性应力分析得到的名义应力进行分类，并且对不同类的应力强度采用不同的设计准则。以后该准则被各国分析设计规范所沿用，在0世纪对压力容器设计方法的进步起了较大的促进作用。该方法的基本出发点是：（1）结构的极限承载能力对于设计载荷应满足一定的安全裕度要求。（）设计应使结构满足安定性要求。在当时的条件下，所提出的设计准则是基于简单梁的理论（个别情况是轴对称壳的理论）制定的。但实际压力容器结构大多是复杂的板壳结构，简单地套用基于一维的梁理论的设计准则常常会出现问题。这一问题特别反映在一次局部薄膜应力强度、一次薄膜加一次弯曲应力强度的设计准则方面。对于圆柱壳开孔问题，孔边缘的应力状态是非常复杂的，局部薄膜应力不仅沿垂直于孔边缘的方向迅速衰减，沿着孔边缘也是变化的；图6(a,b)给出受内压的闭合圆柱壳开孔(开孔率分别为0.与0.7，D/δe=0)时孔边缘周向薄膜应力与周向薄膜加弯曲应力的分布规律[1]，薛明德，等.GB150—011中圆筒开孔补强设计的分析法第9卷第期··化　工　设　备　与　管　道充分说明了用简单的梁的理论无法描述如此复杂的问题。一个众所周知的事实是：即使受内压的圆柱壳上开一个很小的孔、孔的存在不会对于圆柱壳的塑性极限承载能力有影响，但此时孔边缘的局部薄膜应力已达到总体一次薄膜应力的.5倍。所以，如果机械地将限制一次局部薄膜应力为1.5倍许用应力的准则照搬到圆柱壳开孔问题上，将导致十分保守的设计。又如，一次弯曲应力被限制在1.5倍许用应力的准则，是基于两端简支梁的塑性极限压力为1.5倍弹性极限压力而得到的；而就压力容器中常用的圆板而言，塑表1　圆柱壳开孔接管局部薄膜应力强度km、一次加二次应力强度k的理论解与数值解比较No.r/RD/δeλδet/δe薄膜应力强度km一次加二次应力强度k薄壳理论解三维有限元解薄壳理论解三维有限元解O′-O″B-B′B-B′A-A′O′-O″B-B′B-B′A-A′9-10.916011.0.99.98.67.57.5016.691.1110.909.89-0.91781.0.95.8.55.59.07.777.65.09-0.917811.07.67.17.107.81.711.7711.89.58-0.85117.77.67.157.191.81.51.01.098-0.819011.00.97.807.7.07.61.9611.911.09.58-50.851.05.07.99.77.99.858.7.795.7-0.71080.86.786