化工原理 第四章 热量传递基础

西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页1第四章热量传递基础•4.1概述•4.2热传导•4.3对流传热•4.4冷凝与沸腾传热•4.5辐射传热西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页24.1概述•4.1.1基本概念•4.1.2热量传递的三种基本方式西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页34.1.1基本概念•在化工生产中传热的应用主要是两个方面：•（1）强化传热为了使物料满足所要求的操作温度进行的加热或冷却，希望热量以所期望的速率进行传递；（2）削弱传热为了使物料或设备减少热量散失，而对管道或设备进行保温或保冷。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页44.1.1基本概念•1.传热速率与热通量传热速率Q是指单位时间内通过传热面的热量，又称热流量，其单位是W。——表征了传热过程进行的快慢程度传热热阻（阻力）传热推动力（温差）传热速率热通量q是指单位传热面积上的传热速率，又称热流密度，单位是W/m2。热通量与传热速率之间的关系为：dAdQq西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页54.1.1基本概念•2.稳态传热与非稳态传热热量传递过程稳态传热非稳态传热物体的温度分布随时间变化物体中各点温度不随时间而改变——连续生产过程中的传热——间歇操作的换热设备和连续生产设备的启动、停机过程以及变工况过程的热量传递西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页64.1.1基本概念•3.温度场与温度梯度物体内各点温度的集合称为温度场，一般地，物体内任意点的温度是时间和空间位置的函数，温度场的数学表达式为),,,(zyxft——式中t为温度；x、y、z为空间坐标；为时间。温度场稳态温度场非稳态温度场物体的温度分布随时间变化物体中各点温度与时间无关西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页74.1.1基本概念等温面：在某一时刻，温度场中温度相同的点连成的面，等温面不可能相交。对于二维传热问题，物体中等温面表现为等温线，等温线也不可能相交。温度随空间位置的变化率以等温面（线）的法线方向上为最大值，在等温面（线）法线方向上的温度变化率称为温度梯度，可表示为ntnttgradn0lim)(式中n为法线n方向上的距离；grad（t）表示温度梯度，是矢量，其方向垂直于等温面（线），与等温面（线）的法线方向一致，并以温度增加的方向为正方向。等温线：西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页84.1.2热量传递的三种基本方式•1.热传导物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为热传导，又称导热。热传导现象可以用傅立叶(Fourier)定律来描述。•2.对流传热对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页94.1.2热量传递的三种基本方式对流传热通常用牛顿冷却定律来描述，即当主体温度为tf的流体被温度为tw的热壁加热时，单位面积上的加热量可以表示为：)(fwttq当主体温度为tf的流体被温度为tw的冷壁冷却时，有)(wfttq式中q为对流传热的热通量，W/m2；a为比例系数，称为对流传热系数,W/(m2·℃)。牛顿冷却公式表明，单位面积上的对流传热速率与温差成正比关系。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页104.1.2热量传递的三种基本方式•3.热辐射辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。物体因各种原因发出辐射能，其中因热的原因发出辐射能的现象称为热辐射。与热传导和对流传热不同，辐射传热无须借助中间介质的存在来传递热量，可以在真空中传递。虽然物体可以热辐射的方式进行热量传递，但一般只在高温或低温下才成为主要传热方式。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页114.2热传导•4.2.1热传导的基本定律—傅立叶定律•4.2.2导热系数•4.2.3热传导微分方程及其定解条件•4.2.4稳态热传导•4.2.5非稳态热传导•4.2.6热传导问题的数值解法西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页124.2.1热传导的基本定律—傅立叶定律•大量的实践表明热量以传导形式传递时，单位时间内通过单位面积所传递的热量与当地温度梯度成正比。对于一维问题，可表示为xtq——为x方向上的温度梯度,℃/m或K/m；——式中为比例系数，称为导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；——q为热通量,W/m2；——负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页134.2.1热传导的基本定律—傅立叶定律当物体温度是三维空间坐标的函数时，则热通量矢量表示为nntq——式中为空间某点的温度梯度；nnt——是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页144.2.2导热系数tqnn1.定义式的物理意义：表示温度梯度为1K/m或1℃/m时，单位时间通过单位面积的热量。即：单位温度梯度下的热通量。物质种类金属非金属固体液体气体绝热材料,W/(mk)15～4300.2～3.00.07～0.70.006～0.60.25说明：（1）导热系数越大，物体的导热性能越好，即在相同的温度梯度下传热速率越大。（2）各类物质导热系数的近似关系：西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页154.2.2导热系数•2.影响因素大多数均一的固体，其导热系数在一定温度范围内与温度近似成直线关系，可用下式表示：)1(0kt——式中0为固体在0℃时的导热系数，k为温度系数，1/℃,对大多数金属材料为负值，对大多数非金属固体材料为正值。有机均相混合液体的导热系数可用下式估算iimixw有机水溶液的导热系数的估算式为iimixw9.0——式中wi为组分i的质量分数，i为纯组分i的导热系数。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页164.2.2导热系数•气体的导热系数与粘度m之间有以下简单关系mmpcMR25415（单原子气体）mMRcp415（多原子气体）——式中R为通用气体常数，J/(kmol·K)；M为相对分子质量，kg/kmol；cp为定压比热，J/(kg·K)；m的单位为Pa·s。在相当大的压力范围内，气体的导热系数随压力的变化较小，可以忽略不计。只有在压力极高（200MPa）或极低（2700Pa）的情况下，才须考虑压力的影响，此时气体的导热系数随压力增加而增大。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页174.2.3热传导微分方程及其定解条件加速率内能的增微元体内速率生的能量热源所产微元体内流量元体的热净加入微由传导所•物体内微元体的热量衡算•1.直角坐标系三维物体导热微分方程式spztzytyxtxtc)()()(西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页184.2.3热传导微分方程及其定解条件•(1)导热系数为常数时pscztytxtat)(222222•(2)导热系数为常数且物体内无内热源)(222222ztytxtat•(3)常物性，稳态热传导0222222sztytxt泊桑（Poisson）方程西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页194.2.3热传导微分方程及其定解条件•(4)常物性，无内热源，稳态热传导•2.柱坐标三维物体导热微分方程式•3.球坐标三维物体导热微分方程式0222222sztytxt0222222ztytxt(4-1)拉普拉斯（Laplace）方程spztztrrtrrrtc)()(1)(12(4-1a)西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页204.2.3热传导微分方程及其定解条件•在物体边界上，传热边界条件可分为以下三类(1)已知物体边界壁面的温度，称为第一类边界条件0,)(ftw(2)已知物体边界壁面的热通量值，称为第二类边界条件0,)(fntw物体边界处绝热0,0wnt特殊的0,常数wt(物体壁面温度保持常数)常数wq特殊的0,(物体边界处给定热通量值为常数)西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页214.2.3热传导微分方程及其定解条件(3)已知物体壁面处的对流传热条件，称为第三类边界条件物体被加热0,)(wfwttnt物体被冷却0,)(fwwttnt——式中和tf都可以是时间的函数，此时物体壁面的温度是待求解的物理量。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页224.2.4稳态热传导•1.通过平壁的热传导图P175热传导微分方程式（4-1）可得:022dxtdx=0时边界条件为x=b时1tt2tt对(4-2)连续积分两次，得其通解为（4-3）21cxct112txbttt积分常数由二个边界条件确定,故有——温度分布为线性函数（4-2）西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页234.2.4稳态热传导•将式（4-3）代入傅立叶定律，得到热通量的表达式tbttbxtq)(21对于导热面积为A的平壁，热传导的速率为tAbttAbqAQ)(21RtAbtQ可改写为AbR称为热阻Q是热传导过程中所传递的热流量，它与过程的推动力Dt成正比，而与传递过程的阻力R成反比，热阻越大，热流量越小，传热速率越低。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页244.2.4稳态热传导•在多层壁的热传导中AbAbAbttRRRttRRRttttttQ3322114132141321433221)()()(图P176各层分界接触面上的温度可以利用式（4-4）依次计算出。AbttAbttAbttQ334322321121343232121RttRttRttQ或（4-4）即niinRttQ111对n层平壁，有：西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页254.2.4稳态热传导使用(4－4)式的几个假设：1.平壁A大，b小；2.材料均匀，=const；3.温度仅沿x变化，且不随时间变化；4.各层接触良好，且接触面两侧温度相同；5.热量损失可以忽略。西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页264.2.4稳态热传导•2.通过圆筒壁的热传导图P177圆筒壁上的热传导满足圆柱坐标系下的热传导微分方程式（4-1a）,经过简化，得到0)(drdtrdrd边界条件为r=r1时r=r2时1tt2tt对(4-5)连续积分两次，得其通解为（4-5）21lncrct西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页274.2.4稳态热传导•式中的积分常数由边界条件确定。可得圆筒壁内的温度分布为)ln()ln(112121rrrrtttt将式（4-6）代入傅立叶定律，即可求得通过圆筒壁的热通量——温度分布为对数函数形式（4-6）)ln(1221rrttrrtqRttLrrttrrttLqAQ21122112212)/ln()/ln(2LrrR2)/ln(12为热阻（4-7）西安交大化工原理电子课件返回主题后页前页284.2.4稳态热传导•式（4-7）还可改写为RttAbttbttArrrrttrrLQmm21212112122112)ln()())((2式中，，为圆筒壁的厚度；，为平均传热面积，其中，称为对数平均半径。12rrbmmLrA2)/ln(1212rrrrrm•对于n层圆筒壁niiiinnimiiinLrrttAbttQ11111112)