板形和平直度分析理论

板形和平直度分析理论邸洪双东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室2005年11月，南京两个基本概念为了确定各个参数对板形的影响，我们首先对所谓的基本状况(basecase)进行计算。在基本状况下，只有轧辊的自然变形和仅受轧制力作用的带钢对板形的影响，换句话说，我们假定在基本状况下所有的轧辊都是平辊，由弯辊机构提供的弯辊力为零。带钢在这种条件下获得的凸度称为基本中心板凸度(basestripcentercrown)。基本中心板凸度在选定一个参数如带宽、轧制力、轧辊直径等对板形的影响时，其它与基本状况相关的参数都保持不变。所选参数的改变会导致板形产生一个新的值，我们称之为再生的中心板凸度(derivativestripcentercrown)。再生中心板凸度如果知道再生的板中心凸度和基本板中心凸度的差值为Δc，对应的参数值的变化为ΔS，我们就能建立起这两个参数之间的一般的理论关系式，可以用如下的函数表示：()cfSΔ=Δ基本带钢中心凸度假定对带钢凸度没有外部补偿(即轧辊为平辊，无弯辊力),运用三维有限元分析模型，计算了基本的带钢中心凸度。2032mm热轧宽带钢轧机上板中心凸度随带钢宽度的变化关系1676mm热轧宽带钢轧机上板中心凸度随带钢宽度的变化关系1372mm热轧宽带钢轧机上板中心凸度随带钢宽度的变化关系简支粱挠曲理论认为轧辊挠曲及因此而产生的带钢凸度随轧制力增大而增大。因为轧制力正比于带钢宽度，可以预见，在轧制宽的带材时会产生更大的凸度。但是，有限元分析理论表明这一论断只在一定宽度范围内成立。带钢凸度和宽度之间存在着更复杂的关系。从前面的三个曲线图可以看出：y带钢基本中心板凸度在很大程度上随带钢宽度变化。对窄带来说，带钢宽度增加，中心板凸度变大。但对于宽带，当带钢宽度大约为轧辊辊身长的70-80%时中心板凸度达到最大值,当宽度继续增加时，中心凸度却趋于减小。y在宽带钢轧机上，带钢基本中心板凸度要大一些。y带钢基本中心板凸度随带钢模量的增大而减小。再生的中心板凸度假定基本的中心板凸度co对应的带钢宽度为wo，带钢模量为Mo，支撑辊直径为Dbo，工作辊直径为Dwo，而工作辊和支撑辊的凸度及正、负弯辊力都为零的情况。带钢宽度对板凸度的影响带钢宽度在很大程度上决定板凸度，工作辊长度通常大于带钢宽度，工作辊间的轧制力是由带钢体来传递的。带钢宽度对中心板凸度的影响用带钢宽度影响参数kw表示。kw定义如下：owoccck−Δ==Δ−板形模型的一项主要任务就是用与基本凸度co相关的值去确定对应于带钢宽度w，带钢模量M，支撑辊直径Db，工作辊凸度cw，正弯辊力Fww和负弯辊力Fbw情况下再生板中心凸度C。其中：Δc—带钢凸度变化值；Δw—带钢产生Δc的凸度变化时的宽度改变值；c、co—分别为对应带钢宽度w、wo的凸度。用带钢凸度影响参数可以建立凸度c和co之间的数值关系。由如下的方程式表示：()wmoowoMcckwwM⎛⎞=+−⎜⎟⎝⎠其中：co，c—分别为与带钢宽度wo，w对应的带钢凸度；kw—带钢宽度影响率；Mo，M—分别为与带钢宽度wo，w对应的带钢模量；mw—与带钢宽度影响相关的带钢模量影响系数。带钢模量影响系数可以由如下的式子表示：minmaxmaxminlnln⎛⎞⎜⎟⎝⎠=⎛⎞⎜⎟⎝⎠其中：kwmin—与最小带钢模量Mmin对应的最小带钢宽度影响率kwmax—与最大带钢模量Mmax对应的最大带钢宽度影响率。轧制力对板凸度的影响轧制力所影响带钢凸度的主要因素之一。不管支撑辊的直径有多大，轧制力增大总是会增加支撑辊的挠曲，从而导致更大的带钢凸度。因为轧制力和足够挠度之间具有线性关系，一般说来，带钢凸度也就与轧制力成正比。显然，对于只需要较小单位宽度轧制力P/w就可轧制的较软的轧制产品，轧制力对带钢凸度的影响较大。轧制力对带钢中心凸度的影响可用轧制力影响参数kp表示：opoccckPPP−Δ==⎛⎞⎛⎞Δ−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠2032mm热轧宽带钢轧机上轧制力影响率随带钢宽度的变化关系1676mm热轧宽带钢轧机上轧制力影响率随带钢宽度的变化关系1372mm热轧宽带钢轧机上轧制力影响率随带钢宽度的变化关系oopoPPcckww⎛⎞=+−⎜⎟⎝⎠()pmoppopoMkkSwwM⎛⎞⎡⎤=+−⎜⎟⎣⎦⎝⎠Sp——轧制力影响率的变化率mp——与轧制力影响相关的带钢模量系数，可由如下的式子表示：minmaxmaxminlnlnpopopookkmMM⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠=⎛⎞⎜⎟⎝⎠其中：kpomin—对应于最小带钢模量Mmin的最小轧制力影响率kpomax—对应于最大带钢模量Mmax的最大轧制力影响率。工作辊直径对板凸度的影响板形受辊系刚度的影响，当工作辊直径最大时，辊系在轧制力作用下抵抗挠曲的能力增强，从而使凸度减小。工作辊直径对带钢凸度的影响可用工作辊直径影响率kdw来表示：od−Δ==Δ−()odwwowcckDD=+−()dwmodwdwodwoMkkSwwM⎡⎤⎛⎞=+−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦Sdw——工作辊直径影响率的变化率Mdw——与工作辊直径影响相关的带钢模量影响系数。minmaxmaxminlnlndwodwodwookkmMM⎛⎞⎜⎟⎝⎠=⎛⎞⎜⎟⎝⎠其中：kdwomin—与最小带钢模量Mmin相对应的最小工作辊直径影响率kdwomax—与最大带钢模量Mmax相对应的最大工作辊直径影响率。2032mm热轧宽带钢轧机上工作辊直径影响率和带钢宽度之间的变化关系1676mm热轧宽带钢轧机上工作辊之间影响率和带钢宽度之间的变化关系1372mm热轧宽带钢轧机上工作辊直径影响率和带钢宽度之间的变化关系支撑辊直径对板凸度的影响支撑辊直径通常为工作辊直径的1.5-2.5倍。考虑轧辊的挠曲，既然轧辊的刚度与轧辊的直径的四次方成正比，那么对支撑辊来说，直径的改变对板形的影响更甚于工作辊。支撑辊直径对带钢中心凸度的影响可以用支撑辊直径影响率来表示：odbbbboccckDDD−Δ==Δ−当带钢宽度W增加时，支撑辊直径影响率kdb将连续增加，其关系可以用抛物线型拟合曲线来表示。带钢凸度c和co之间的关系：()()0.5dbmoodbdbobboMcckkDDM⎛⎞=++−⎜⎟⎝⎠其中c对应于支撑辊直径影响率kdb，带钢宽度w，带钢模量M及支撑辊直径Db。co对应于支撑辊直径影响率kdbo，带钢宽度wo，带钢模量Mo和支撑辊直径Dbo。2032mm热轧宽带钢轧机上支撑辊直径影响率随带钢宽度的变化关系1676mm热轧宽带钢轧机上支撑辊直径影响率随带钢宽度的变化关系1372mm热轧宽带钢轧机上支撑辊直径影响率随带钢宽度的变化关系工作辊凸度对板凸度的影响一种最常见的改善板形的方法是对工作辊进行凸度补偿。首先，工作辊凸度能有效的改善空载辊缝的形状；其次，它能改善工作辊和支撑辊之间的接触状况。工作辊凸度对带钢凸度的影响可以用工作辊凸度影响率kcw来表示：oc−Δ==Δ−其中：ΔCw——产生Δc的凸度变化对应的工作辊凸度的改变c，co——分别为与工作辊凸度Cw，Cwo相对应的带钢凸度。2032mm热轧宽带钢轧机上工作辊凸度影响率随带钢宽度的变化关系1676mm热轧宽带钢轧机上工作辊凸度影响率随带钢宽度的变化关系1372mm热轧宽带钢轧机上工作辊凸度影响率随带钢宽度的变化关系支撑辊凸度对板凸度的影响支撑辊凸度远没有工作辊凸度用的多。因为支撑辊凸度仅能调整工作辊和支撑辊之间的接触状况，而对空载辊缝的形状起不到作用。因此，对于一定的支撑辊凸度对带钢凸度的影响与具有相同凸度的工作辊相比较就要小得多。轧辊接触长度对板凸度的影响以四辊轧机为例，轧辊接触长度Lc是指在轧制力作用下，工作辊与支撑辊全部接触的长度。当工作辊和支撑辊都是平辊或都只有很小的凸度时，可以认为施加轧制力时，工作辊和支撑辊是整个全部接触的。在这种情况下，接触长度Lc即为辊系中较短轧辊的长度。轧辊接触长度Lc频繁地用研磨轧辊两端的锥形区来调整。锥形区锥度大小的选择应保证在该区域工作辊和支撑辊在轧制力作用下互不接触。2032mm热轧宽带钢轧机上轧辊接触长度影响率随带钢宽度的变化关系1676mm热轧宽带钢轧机上轧辊接触长度影响率随带钢宽度的变化关系1372mm热轧宽带钢轧机上轧辊接触长度影响率随带钢宽度的变化关系工作辊弯辊对板凸度的影响在轧制中，弯辊是最常见的用于对板形和平直度进行连续控制的方法之一。在最为传统的四辊轧机上，对工作辊的弯辊力施加在轧辊两端的轴承座上。工作辊弯辊对板形的影响可用工作辊弯辊影响率kbw来表示：obwoccckFFF−Δ==Δ−研究结果表明：热轧宽带钢轧机上工作辊弯辊影响率kbw几乎随带钢宽度w的增加而线性增加。2032mm热轧宽带钢轧机上F7机架出口带钢的典型板形2032mm热轧宽带钢轧机上弯辊影响率随带钢宽度的变化关系1676mm热轧宽带钢轧机上弯辊影响率随带钢宽度的变化关系1372mm热轧宽带钢轧机上弯辊影响率随带钢宽度的变化关系