12——水电站的水锤及调节保证计算

第九章水电站的水锤与调节保证计算2009年11月重点内容1.水电站有压引水系统非恒定流现象及调节保证计算的任务；2.简单管水锤简化计算、复杂管路的水锤解析计算及适用条件；3.机组转速变化的计算方法和改善调节保证的措施。第一节概述一、水电站的不稳定工况由于负荷变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。(一)引起水轮机流量变化的两种情况水电站正常运行情况下的负荷变化。担任峰荷或调频任务的电站，水轮机的流量处于不断变化中；正常的开机或停机。水电站事故引起的负荷变化。水电站可能会各种各样的事故，可能要求水电站丢弃全部或部分负荷。这是水电站水锤计算的控制条件。(二)水电站的不稳定工况表现形式1.引起机组转速的较大变化丢弃负荷：剩余能量→机组转动部分动能→机组转速升高增加负荷：与丢弃负荷相反。2.在有压引水管道中发生“水锤”现象导时关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。导叶开启时则相反。3.在无压引水系统中产生水位波动现象。二、调节保证计算的任务(一)水锤的危害(1)压强升高过大→水管强度不够而破裂；(2)尾水管中负压过大→尾水管空蚀，水轮机运行时产生振动；(3)压强波动→机组运行稳定性和供电质量下降。(二)调节保证计算水锤和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。计算有压引水系统最大和最小内水压力。最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据；最小内水压力作为压力管道线路布置，防止管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据；计算丢弃负荷和增加负荷时转速变化率，并检验其是否在允许的范围内。选择调速器合理的调节时间和调节规律，保证压力和转速变化不超过规定的允许值。研究减小水锤压强及机组转速变化的措施。第二节水锤现象及特性一、水锤现象0~L/c:升压波，由阀门向水库传播，水库为异号等值反射。L/c~2L/c:降压波，由水库向阀门传播，阀门为同号等值反射。2L/c~3L/c:降压波，阀门→水库。3L/c~4L/c:升压波，水库→阀门。二、水锤特性①水锤压力实际上是由于水流速度变化而产生的惯性力。当突然启闭阀门时，由于启闭时间短、流量变化快，因而水锤压力往往较大，而且整个变化过程是较快的。②由于管壁具有弹性和水体的压缩性，水锤压力将以弹性波的形式沿管道传播。摩擦阻力的存在造成能量损耗，水锤波将逐渐衰减。③水锤波同其它弹性波一样，在波的传播过程中，在外部条件发生变化处(即边界处)均要发生波的反射。其反射特性(指反射波的数值及方向)决定于边界处的物理特性。注：水锤波在管中传播一个来回的时间tr=2L/c，称之为“相”，两个相为一个周期2tr=T。第三节水锤基本方程和边界条件一、基本方程《水力学》中已经介绍。忽略小项，不计摩阻项，得到：0xHgtV02xVgctH式中V—管道中的流速，向下游为正；H—压力水头；x—距离，水库为原点，向下游为正。c—水锤波速。上面二式中，因流速V与波速c相比数量较小，故可忽略和项。为简化计算，使方程线性化，忽略摩擦阻力的影响。当x轴改为取阀门端为原点，向上游为正时，方程可简化为：tVxHgxVgctH2上述基本方程的通解：ΔH=H-H0=F(t-x/c)+f(t+x/c)ΔV=V-V0=-g/c[F(t-x/c)-f(t+x/c)]注：F和f为两个波函数，其量纲与水头H相同，故可视为压力波。F(t-x/c)为逆水流方向移动的压力波，称为逆流波；f(t+x/c)为顺水流方向移动的压力波，称为顺流波。任何断面任何时刻的水锤压力值等于两个方向相反的压力波之和；而流速值为两个压力波之差再乘以－g/c。二、水锤波的传播速度Ew为水的弹性模量，取2000MPa。E——管壁材料的纵向弹性模量。D——管道内径；δ——管壁厚度。水锤波速与管壁材料、厚度、管径、管道的支承方式以及水的弹性模量等有关)/(114351/smEDKEDKKgc为声波在水中的传播速度，随水温度和压力的升高而加大，一般可取为1435m/s。在缺乏资料的情况下，近似取值为：露天钢管的水锤波速c≈1000m/s；埋藏式钢管的水锤波速c≈1200m/s；钢筋混凝土管可取c≈900m/s~1200m/s。/Kg二、水锤的边界条件求解水锤的基本方程，需要利用边界条件和初始条件。(一)起始条件把恒定流的终了时刻看作为非恒定流的开始时刻。即当t=0时，管道中任何断面的流速V=V0；如不计水头损失，水头H=H0。(二)边界条件1．管道进口管道进口处一般指水库或压力前池：ζB=ΔH/H0=02．分岔管与调压室(1)分岔处的水头应该相同：Hp1=Hp2=Hp3=…=Hp(2)分岔处的流量应符合连续条件ΣQ=0(3)分岔管的封闭端，流量为0，即Q=0。3.水轮机(1)水斗式水轮机喷嘴的边界条件为：(孔口出流规律)(各个量都用相对值表示)——称为相对开度；ωmax——喷嘴全开时断面积。——为任意时刻水锤压力相对值。——为任意时刻相对流速。1vmaxii0/HHimax/VVv0max0max2gHQ)(20HHgQii(2)反击式水轮机边界条件。反击式水轮机的特点：①水轮机有蜗壳、导水叶、尾水管等，出流特性与孔口完全不同。②水轮机的转速与水轮机的流量相互影响。③流量的改变不仅在压力管道中，而且在蜗壳、尾水管中也产生水锤。由此可见，反击式水轮机的过水能力与水头、导叶开度、转速等有关，所以在水锤计算中需要综合运用管道水锤方程、水轮机运转特性曲线、水轮机转速方程进行求解，比较复杂，故常常简化。第四节简单管道水锤计算的解析法本节主要内容直接水锤和间接水锤水锤的连锁方程水锤波在水管特性变化处的反射开度依直线变化的水锤计算起始开度和关闭规律对水锤的影响水锤压强沿水管长度的分布开度变化结束后的水锤现象一、直接水锤和间接水锤1、直接水锤如果水轮机调节时间Ts≤2L/c，则水库反射波回到阀门之前开度变化已经结束，阀门处只受开度变化直接引起的水锤波的影响——称为直接水锤计算直接水锤压力的公式：)(00VVgcHHH(1)当阀门关闭时，管内流速减小，V-V00为负值，△H为正，产生正水锤；反之当开启阀门时，即V-V00，△H为负，产生负水锤。(2)直接水锤压力值的大小只与流速变化(V-V0)的绝对值和水管的水锤波速c有关，而与开度变化的速度、变化规律和水管长度无关。算例：设V0=5m/s，c=1000m/s，则丢弃全负荷时ΔH=510m。可见直接水锤要绝对避免。)(00VVgcHHH2、间接水锤如果水轮机调节时间Ts2L/c，则开度变化结束之前水库反射波已经回到阀门处，阀门处的水锤压力由向上游传播的F波和向下游传播的f波相叠加而成——称为间接水锤。间接水锤的计算比直接水锤复杂得多。间接水锤是水电站经常发生的水锤现象，也是我们的主要研究对象。二、水锤的连锁方程若已知断面A在时刻t的压力为HtA，流速为VtA，两个通解消去f后，得：同理可写出时刻Δt=L/c后B点的压力和流速的关系：)(2)(00cxtFVVgcHHAtAt)(2)(00cLxttFVVgcHHBttBtt由于F[(t+Δt)-(x+L)/c]=F[t-x/c]，由上述二式得同理：这两个方程为水锤连锁方程。连锁方程给出了水锤波在一段时间内通过两个断面的压力和流速的关系。前提应满足水管的材料、管壁厚度、直径沿管长不变。AtBttAtBttVVgcHHBtAttBtAttVVgcHH水击连锁方程用相对值来表示为：式中为管道特性系数；为水击压力相对值；为管道相对流速。)(2BttAtBttAtvv)(2AttBtAttBtvv000HHHHHi0VVv002gHcV由上面的连锁方程可以写出第一相末、第二相末、第n相末的的水锤压力：…………利用上面的公式，可以依次求出各相末阀门处的水锤压力，得出水锤压力随时间的变化关系。2/110112//1210222/11110nniiinn上面是阀门关闭情况，当阀门或导叶开启时，管道中产生负水锤，其相对值用y表示，用同样的方法可求出各相末计算公式。计算公式的条件(1)没有考虑管道摩阻影响，因此只适用于不计摩阻的情况；(2)采用了孔口出流的过流特性，只适用于冲击式水轮机，对反击式水轮机必须另作修正；(3)这些公式在任意开关规律下都是正确的，可以用来分析非直线开关规律对水锤压力的影响。三、水锤波在水管特性变化处的反射水锤波在水管特性变化处(进口、分岔、变径段、阀门等)都要发生反射。一部分以反射波的形式折回，一部分以透射波的形式继续向前传播。反射波与入射波的比值称反射系数，以r表示。透射波与入射波的比值称透射系数，以s表示，两者的关系为：s–r=1设B处入射波F，反射波为f由基本方程得：HtB-H0B=F+fHtB=H0B=H0→F+f=0→F=-f水锤波在管道进口处(水库、前池)的反射规律为异号等值反射1Ffr1.水锤波在管道进口处(水库、前池)的反射规律2、水锤波在水管末端的反射根据水锤波的基本方程，推导出阀门的反射系数为：根据水锤常数和任意时刻的开度，可利用上式确定阀门在任意时刻的反射系数。当阀门完全关闭时,τ=0，r=1，阀门处发生同号等值反射。上式对反击式水轮机是近似的。11fFr根据水锤波的基本方程，推导出管径变化处的反射系数为：1212r3、水锤波在管径变化处的反射根据水锤波的基本方程，可以推导出水锤波在分岔处的反射系数为：132132132132r4、水锤波在分岔处的反射四、开度依直线变化的水锤1、有效关闭时间总关闭时间为Tz。将阀门关闭过程的直线段适当延长，作为有效关闭时间Ts。缺乏资料时，可取Ts=0.7Tz在开度依直线规律变化时，不必用连锁方程求出各相末水锤，可用简化方法直接求出。第一类：当1时，最大水锤压力出现在第一相末，称第一相水锤。第二类：当1时，最大水锤压力出现在第一相以后的某一相，其特点是最大水锤压力接近极限值，即，称为极限水锤。注：第一相水锤是高水头电站的特征；极限水锤常发生在低水头水电站上。00AA1maxm1m2、间接水锤的两种类型(1)第一相水锤计算的简化公式关闭阀门时开启阀门时0112A0112Ay3.开度依直线变化的水锤简化计算sTgHLV0max(2)极限水锤计算简化公式当水锤压强≤0.5时，可得到更为简化的近似公式：422Am22Am22Amy水锤类型的判别条件0.00.40.81.21.62.0-1.2-0.8-0.40.00.40.81.21.6-σσm11Imm1IIdIII1IVyymmyy1V0I区为极限正水锤；II为第一相正水锤；III为直接水锤；IV为极限负水锤；V为第一相负水锤；简单判别方法：1.0时，常发生第一相水锤；1.5时，常发生极限水锤；1.01.5时，则随σ值的不同而发生第一相或极限水锤，个别情况下发生直接水锤。按图判别。仅用大于还是小于1作为判别水锤类型的条件是近似的。水锤类型除与有关，还与σ有关。00000五、起始开度对水锤的影响当机组满负荷运行时，起始开度＝1；当机组只担任部分负荷运行时，＜l。由极限水锤只与有关，而与无关，图中是一根平行于轴的水平线。对第一相水锤，随着的减小而增大，所以在图中表示为一根曲线。对直接水锤，为一通过坐标