《水电站》2009年11月第三章水轮机的相似原理及特性曲线第一节水轮机的相似原理概述一、几个基本概念1、水轮机特性水轮机在不同工况下运行时,各运行参数(H,Q,n,N,η,б)及这些参数之间的关系,称水轮机的特性。由于水轮机水流条件复杂,研究水轮机的特性需要理论与实验相结合。2、模型试验原型:尺寸大,试验困难,不经济。模型:(D:250~460mm,H:2~6m)3、相似理论研究相似水轮机之间存在的相似规律,并确立这些参数之间的换算关系的理论。二、水轮机相似条件1、几何相似:过流通道几何形状相似(1)过流通道的对应角相等:βe1=βe1M;βe2=βe2M;Φ=ΦM……(2)对应尺寸成比例:D1/D1M=b0/b0M=a0/a0M=…….(3)对应部位的相对糙率相等:△/D1=△M/D1M几何相似的一套水轮机系列——轮系。同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。2、运动相似:(1)过流通道的对应点的速度方向相同。(2)过流通道的对应点的速度大小对成比例,即速度三角形相似。同一轮系水轮机,保持运动相似的工作状况——相似工况3、动力相似(压力、惯性力、重力、摩擦力等)同一轮系水轮机,水流对应点所受的同名作用力方向相同、大小成比例。第二节水轮机的相似率、单位参数和比转速一、水轮机的相似定律相似定律:水轮机在相似工况下运行时,各工作参数(H、n、N、η)之间的固定关系。建立模型与原型水轮机各个参数之间的关系。1、转速相似律:即原型和模型水轮机转速之间的关系。CHnDHDnssMMMM112、流量相似律:几何相似、相似工况下流量之间的关系。(a=aM)3、出力相似律即原型和模型水轮机出力之间的关系。均为固定值,QM可以测得,若η0M、ηsM、η0、ηj已知,可求出Q。CHDQHDQssMMMMM21021011,,,DHDHMMCHDNHDNjsjMsMMMM2/3212/321)()(二、单位参数(在不同轮系之间进行比较)将模型试验结果化成为D1M=1m,HM=1m标准情况下的参数—单位参数,分别用表示。假定:(实际上,原型效率大于模型效率,需修正))(111NnQ,,sMsM00jMjM1、单位流量2、单位转速3、单位出力HDQQ211HDQQ211HnDn111DHnn2/3211HDNN2/3211HDNN通常用Q1',n1'表示水轮机的运行工况。当几何相似,单位流量和单位转速对应相等时,两个水轮机工况相似。对同一轮系水轮机在不同的工况下单位参数分别为一常数(工况不同,单位参数不同)。单位参数由模型试验得出→原形水轮机的参数(相应工况)。水轮机在最优工况下的单位参数——最优单位参数,用(Q'10,n'10,N'10)表示。三、水轮机的比转速定义:同一轮系水轮机,当其工作水头H=1m,出力N=1kW时,所具有的转速。是表示水轮机特征的一个综合参数(与D1无关),能将水轮机的各个参数n、H、N之间的关系综合反映出来,代表了水轮机的轮系特征。ns随工况变化,一般按Hr、Ne、ne确定该水轮机轮系的特征参数。).(4/5kWmHNnns4/5reesHNnn水轮机牌号中的转轮型号,即是比转速。不同的轮系,有不同的比转速。目前,各种类型的水轮机比转速的大致范围为:贯流式:ns=600-1000轴流式:ns=200-850斜流式:ns=150-350混流式:ns=50-300水斗式:ns=10-35(单喷嘴)不同比转速的转轮形状讨论:相似水轮机,工况相似,ns相同。不同的ns,反映不同轮系水轮机特征。当H一定时:ns↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小,投资减少,因此提高比转速可以降低造价。当H和N一定时,ns越高,空蚀系数越大,需要增加厂房开挖。比转速增加,单位流量增加,b0/D1增大,叶片数目减少。第三节水轮机的效率换算与单位参数修正一、效率换算经验公式前面的单位参数公式是假定在相似工况下,η=ηM,但实际上ηηM(约2%~7%)。其原因是:→→其中Δ/D为相对粗糙度11,DDHHMM11DDMMMwMwHhHh第三节水轮机的效率换算与单位参数修正二、水轮机效率换算经验公式1、最优工况下的效率修正采用1963年国际电工委员会推荐的公式:混流:轴流:511maxmax)1(1DDMM])()(7.03.0)[1(110/15/111maxmaxHHDDMMM2、一般工况HL、ZD:ZZ:注意:轴流式水轮机,每个叶片转角都对应一个最优工况。三、单位参数的修正最优工况时:其他工况时:MmaxmaxMmaxmaxMMmaxmax1010MMQQmaxmax1010MMnn111QQQM111nnnMMQQQ10101Mnnn10101第四节水轮机的主要综合特性曲线一、水轮机模型试验简介目的:保证水轮机在工作范围内高效率、稳定运行。研究水轮机在各种工况下的能量特性、空蚀特性等。任务:水轮机模型试验是按一定比例将原形水轮机缩小为模型水轮机,并采用较低的模型水头HM和较小的QM进行试验,测出各工况下的工作参数,然后通过相似公式换算和修正得出该轮系的综合参数。类型:能量试验、空蚀试验、飞逸试验、轴向水推力试验等。综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。以(n1',Q1')为坐标场,绘制η、a0、б等值线。首先计算各个工况点:(1)等开度线绘制(2)等效率线绘制(3)5%出力限制线绘制(4)等汽蚀线绘制MMMHDnn11MMMHDQQ11MMMsMMMHQNNN81.9二、水轮机的主要综合特性曲线混流式水轮机的模型综合特性曲线轴流转浆式水轮机的模型综合特性曲线ZZ440模型综合曲线轴流定浆式水轮机的模型综合特性曲线冲击式水轮机的模型综合特性曲线第三节水轮机运转特性曲线的绘制研究目的:进一步分析比较原型水轮机各方案之间的能量特性,指导水轮机的安全运行。综合反映原型水轮机H、N、η、Hs等参数之间的关系曲线组成:N为横座标,H为纵座标,绘有η=f(H,N)Hs=f(H,N),出力限制线。反映能量特性、空蚀特性、运行限制范围。绘制方法:根据模型综合特性曲线,通过相似定律换算而来。水轮机运转特性曲线等效率线等吸出高度线一、HL水轮机运转特性曲线1.等效率线η=f(H,N)(1)在Hmax,Hmin之间,取4~6个特征H,其中要包括Hmax,Hmin,Hr,Ha,绘制每个水头下的η=f(N)(2)效率修正;(3)单位转速和单位流量的修正;(4)运转特性曲线的计算;HmaxHrHHminH3/2=Δη=N=9.81D12H3/2ηQ'1H3/2=Δη=N=9.81D12H3/2ηQ'1H3/2=Δη=N=9.81D12H3/2ηQ'1H3/2=Δη=N=9.81D12H3/2ηQ'1ηMQ'1ηNηMQ'1ηNηMQ'1ηNηMQ'1ηN5%出力限制线等效率曲线计算表111nHnDnM111nHnDnM111nHnDnM111nHnDnM①为了保证绘制运转综合特性曲线的精确性,在H、N网格上至少绘出三个水头,其中包括Hmax、Hmin和Hr(或Hav)。对每一个水头,计算出对应的n'1。②在轮系综合特性曲线上绘制n'1的水平线,并查出其与等效率线交点的坐标(ηM,Q'1);③计算出原型水轮机的效率;④按照公式N=9.81Q'1D12H3/2η计算水轮机的出力;(5)辅助曲线的绘制:以效率η为纵坐标,出力N为横坐标,用表中的数据,对每个水头绘制一条工作特性曲线。见图1。图1图2(6)运转综合特性曲线的绘制以水头为纵坐标,出力为横坐标,绘出坐标系。见图2。在图2上绘出几个特征水头的水平线。在图1上选取几个整数效率值,画出水平线,与辅助曲线形成一些交点。将上面结点的坐标绘在图2上。将相同效率数值的点用曲线相连。就绘成了水轮机运转综合特性曲线的等效率曲线。2.出力限制线的绘制Hr是N=Nr时的最小水头,当H≥Hr时,水轮机限制在N=Nr内;A(Nr,Hr)当HHr时,水轮机则受到5%出力限制线的限制,对限制线上各点分别计算,得出B(Hmin,Nmin),连接A和B,即为HHr时的出力限制线。2.出力限制线的绘制①根据表中三个水头下所得到的出力,可以在运转综合特性曲线上绘出三个点。连接着三个点即可得到斜向阴影线。②在高水头下,水轮机的出力受发电机最大限制出力的限制,作竖向阴影线N=Nf。③整个出力限制线由两部分组成:N=Nf的竖直线段和三个水头下的斜向阴影线。这两条直线的交点即为机组的最终设计水头Hr。(1)根据前面等效率曲线计算表的结果作不同水头下Q1'=f(N)的辅助曲线。(2)在相应的模型综合特性曲线上,作各水头下n1’的水平线,它与汽蚀系数线相交于许多点,记下各点(σ,Q1),列入表,由△σ~Hr曲线查得△σ,见下页图(3)由Q1可在N=f(Q1)辅助曲线上查得相应的N值,并记入表。(4)由公式计算出不同σ时的Hs。(5)在表内计算N、σ+Δσ、Hs(Δσ由图查出)3.等吸出高度线的绘制(6)在Hs=f(N)上,作Hs=C线,交点(H,N),在H~N内绘出即可。等吸出高度线给出了水轮机在其工作范围内,各运行工况下的最大允许吸出高度,以便进行方案比较,确定水轮机的安装高程。空蚀系数的修正曲线P52.图2-16HmaxHrHHminΔη=σQ'1Nσ+Δσ(σ+Δσ)HHs等吸出高度曲线计算表111nHnDnM二、轴流转浆式水轮机运转特性曲线①有不同的转角,所以进行效率修正时,应按不同的转角φ计算效率修正值。即在综合特性曲线上的n1'水平线,选取与等φ线相交处的ηM和Q1'。②出力限制线的绘制。当HHr时,水轮机出力受发电机额定出力的限制,为垂直线。当HHr时,水轮机的出力受最大过水能力的限制,即导叶最大开度的限制。③等吸出高曲线的绘制和混流式水轮机相同。Hmax=HrHHminH3/2=N=(9.81D12H3/2)ηQ1'φηMQ1'ΔηφηN111nHnDnM轴流转浆式水轮机等效率曲线计算表作业1.水轮机的相似条件和相似定律是什么?研究目的是什么?2.什么是水轮机的轮系、单位参数和比转速?比转速和转速、机组尺寸、汽蚀系数有什么关系?3.模型试验的目的任务及类型?能量试验的任务测量参数是什么?4.水轮机的参数和特性曲线有哪些?模型综合特性曲线的作用及其组成?轴流式和混流式水轮机的特性曲线有什么区别?