设备状态检测与故障诊断-工程信号分析基础

设备状态检测与故障诊断conditiondetectionandfaultdiagnosisforequipment第3讲工程信号分析基础信号的幅域分析设备状态检测与故障诊断在信号的幅值上进行各种处理，即对信号的时域进行统计分析称为幅域分析。常用的信号幅域参数包括均值、最大值、最小值、均方根值等。一、概率密度函数概率密度函数p(x)定义为信号幅值为x的概率。新旧齿轮箱振动信号概率密度函数概率密度函数可直接用于机械设备的故障诊断。如图示，新旧两个齿轮箱的振动信号之间有明显的差异。信号的幅域分析设备状态检测与故障诊断二、均值描述了信号的平均变化情况，代表信号的静态部分或直流分量。dxxxpXNiixNX11信号的均值信号的幅域分析设备状态检测与故障诊断三、方差描述了信号相对其均值的波动情况，反映信号的动态分量。dxxpXxx22NiixXxN1221当机械设备正常运转时，其输出信号一般较为平稳（即波动较小），因此信号的方差也较小，这样，根据方差的大小可判断机械设备的运行情况。信号的幅域分析设备状态检测与故障诊断四、均方根值广泛应用的统计参量，对振动速度而言，其均方根值与振动能量相对应。TrmsdttxTX021NiirmsxNX121在工程实际应用中，用加速度单位进行振动测量时，通常使用最大峰值amax；用速度单位进行振动测量时，通常使用均方根值Vrms；用位移单位进行振动测量时，通常使用峰值Xp。信号的时域分析设备状态检测与故障诊断时域分析的主要特点是根据信号的时间顺序，即数据产生的先后顺序，提取信号特征。一、波形的相似性为定量描述波形的相似性，可求统计均方差α。NiiiNiiNiiNiiiyxNyNxNyxN11212122111α的大小反映了两振动波形间离散程度，即可用来表示两波形间的相似性。式中的头两项即波形的均方值，代表了振动的总能量。在平稳随机振动中总能量是一个常量，两波形的相似程度完全取决于第三项的大小，故以它作为两波形相似性的判据，记为：NiiixyyxNR11信号的时域分析设备状态检测与故障诊断二、互相关函数信号x(t)在时间为t时的值与另一信号y(t)在时间为（t+τ）时的值的乘积的平均值称为两函数的互相关函数。dttytxTRTTxy01lim互相关函数表示两个信号波形相差时间τ时的相似程度。是表示两组数据之间依赖关系的相关统计量。信号的时域分析设备状态检测与故障诊断三、自相关函数信号x(t)在时间为t时的值与时间为（t+τ）时的值的乘积的平均值称为自相关函数。它表示一波形移动一段时间τ后的波形与原来波形的相似程度。dttxtxTRTTx01lim当τ=0时，自相关函数变为：dttxTRTTx201lim0即为函数的均方值，这是自相关函数所能达到的最大值。正弦波的自相关函数图窄带随机振动的自相关函数图宽带随机振动的自相关函数图正弦波加随机振动波形的自相关函数图信号的时域分析设备状态检测与故障诊断信号相关分析的应用信号相关分析的应用012vsssss12信号的频域分析设备状态检测与故障诊断一、频谱分析频谱分析（也称频率分析）是频率领域内信号分析的基础。大多数情况下工程上所测得的信号为时域信号，为了通过所测得的振动信号观测了解诊断对象的动态行为，往往需要频域信息。把时域信号变换至频域信号进行分析的方法称为频谱分析。频谱分析方法，就是利用某种数学变换，将复杂的信号分解成简单信号的叠加，而最普遍使用的变换方法是傅里叶变换。通过傅里叶变换，可以将复杂信号分解为有限或无限个频率的简谐分量；也就是将一个组合振动分解为它的各个频率分量。把各次谐波按其频率大小从低到高排列起来就成了频谱。1.频谱分析的意义信号的频域分析设备状态检测与故障诊断一、频谱分析按照傅里叶变换的原理，任何一个平稳信号，都可以分解成若干个谐波分量之和，即2.频谱分析的原理0AkkktKfAAtx0102coskktKfA02coskA0fk—直流分量，mm—谐波分量，mm；K=1，2…称为K次谐波—谐波分量振幅，mm—谐波分量初相角，rad—基波频率，即一次谐波频率，Hz信号的频域分析设备状态检测与故障诊断一、频谱分析如果测得的振动信号x(t)由4个谐波分量组成，那么，通过信号分析可将其分解成如图所示的图像。2.频谱分析的原理信号的频域分析设备状态检测与故障诊断一、频谱分析振动信号的合成和分解过程2.频谱分析的原理（a）简谐振动1的时域波形与频谱（b）简谐振动2的时域波形与频谱（c）合成振动的时域波形与频谱当综合信号的频率结构清楚以后，分析设备产生异常振动的原因就变得容易。信号的频域分析设备状态检测与故障诊断几种常见的振动信号频谱图（a）周期信号幅值谱；（b）非周期信号幅值谱；（c）宽带平稳随机信号（d）平稳随机信号白噪声（e）齿轮箱振动信号频谱图2.频谱分析的原理振动频谱由振动类型而定，一般分为离散谱和连续谱两种。信号的频域分析设备状态检测与故障诊断谐波信号的时域波形与幅值谱（a）时域波形；（b）幅值谱2.频谱分析的原理机器设备故障的发生、发展一般都会引起振动频率的变化，这种变化主要表现在：一是产生新的频率成分，二是原有频率的幅值会增长。通过频率分析，振动信号的频率成分的分布情况及幅值大小都清晰地显示出来，信号的频域分析设备状态检测与故障诊断气轮机不平衡振动的波形和幅值谱（a）时域波形；（b）幅值谱幅值谱x反映振动信号x(t)中各个简谐分量的幅值与其频率的关系，它提示了信号在不同频率上的幅值特性。利用幅值谱就可以用频率的观点去分析信号的变化特征，可以及时对设备的状态作出比较可靠的判断。二、幅值谱分析信号的频域分析设备状态检测与故障诊断在信号分析处理中，除了需要了解信号的幅值谱外，还需要用功率密度来描述信号的频率结构。功率谱分析是目前故障诊断中使用最多的分析方法之一，应用非常广泛和有效。功率谱密度包括自功率谱密度（简称功率谱）和互功率谱密度，也称交叉功率谱（简称互谱）。自功率谱密度表示振动信号x(t)中各谐波分量的频率与其能量的关系，在机械故障诊断中常用它来分析振动信号的频率成分和结构关系，以及频率成分的能量大小。三、功率谱分析信号的频域分析设备状态检测与故障诊断双边谱Sx(f)，即定义在（-∞，+∞）范围内，在正负频率轴上都有谱图。这种定义给理论上的分析与运算带来方便，但是负频率在工程上没有实际物理意义。单边谱Gx(f)，仅考虑频率在正轴上的变化，即定义在（0，+∞）范围内的变化。三、功率谱分析单边功率谱与双边功率谱信号的频域分析设备状态检测与故障诊断细化谱：把一般频谱图上的某部分频段，沿频率轴进行放大后所得到的频谱。三、功率谱分析一般频谱与细化谱细化谱的目的：为了提高图像的分辨率。有些故障信号的频谱（例如齿轮磨损后出现的边频），由于调制频率的间隔很小，仪器的分辨率不能满足要求，往往找不出这些间隔频率，这时如果采用细化谱分析，就使所分析的频率段具有很高的分辨率。信号的频域分析设备状态检测与故障诊断倒频率谱Cx也称逆谱，或称功率谱的功率谱。它是对自功率谱取对数后再进行傅里叶变换得到的，因而又回到了时域，所以倒频谱又称作时谱。四、倒频率谱分析修理前倒频谱在倒频率谱上更加突出主要频率成分，谱线更加清晰，更容易识别信号的各个组成分量。修理前功率谱小结设备状态检测与故障诊断1.振动的状态可用位移、速度和加速度三个参量表征，每个参量有三个基本要素：即振幅、频率和相位。2.自由振动是机械振动的最简单形式，而因机械故障而产生的振动多属于受迫振动和自激振动。3.随着故障的产生和发展，均方根值和方差均会逐渐增大；均值反映信号的静态部分，对计算振动状态参数有很大影响；在计算时应从原始数据中扣除其均值，即作零均值处理，以突出对故障诊断有用的动态信号部分。4.幅值概率密度增加，说明存在故障。5.出现周期性冲击故障时，自相关函数会出现较大峰值。小结设备状态检测与故障诊断6.互相关分析可从复杂信号中提取周期信号。7.任何一个平稳信号，都可以分解成若干个谐波之和，即：8.频谱分析是机械故障诊断中用得最广泛的信号处理方法。常用的频谱分析有幅值谱分析、功率谱分析和倒频谱分析。kkktKfAAtx0102cos