模糊综合评价法判断监测断面的主要污染物

西北大学学报(自然科学网络版)2003年12月第6期ScienceJournalofNorthwestUniversityOnlineDec.2003No.6收稿日期：2003-06-21审稿人：杨联安，男，西北大学城市与资源学系副教授。模糊综合评价法判断监测断面的主要污染物杨林，张德，闫娥，吴启勋(青海师范大学化学系，青海西宁810008)摘要：应用模糊数学中的模糊综合评价方法监测了断面的污染物主成分分析。结果表明：应用模糊综合评价可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判断准确，符合实际情况，获得了良好的结果。关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分中图分类号：O631文献标识码：A文章编号：1000-274X(2003)0038-07模糊数学是用数学方法来解决一些模糊问题。所谓模糊问题是指界线不清或隶属关系不明确的问题，“污染程度”的界线就是模糊的，人为地用特定的分级标准去评价环境污染程度是不确切的。应用模糊理论处理模糊问题，才能符合实际，判断合理。模糊数学已在环境科学领域中得到了应用，如用模糊数学方法在环境评价、环境污染物分类、环境区域划分等方面获得了满意的结果[1]。本文主要应用模糊综合评价方法，进行监测断面污染物的主成分分析。１方法和原理已知某断面污染因子集u={u1,u2,..,un}。其中，元素ui(i=1,2,...,n)为影响评价对象的各个因子。通常各因子的重要程度不一样，因此，对每个因子ui赋于一个相应的权值ai（i=1,2,...,n)，构成权重集A~＝(a1,a2,...an)，且niia1＝1，ai≥0，i=1,2,...,n由于元素ai可称为因子ui时“重要”的隶属程度，因此，权重集A~为因子集u上的一个模糊子集。又设普通评价集Ｖ＝{V1,V2,...Vm}式中Ｖj(j=1,2,...,m)为各种可能的评价结果，可以是模糊的，也可以是非模糊的，但对Ｖ的关系是明确的。从一个ui出发进行评价，以确定评价对象对评价集元素Ｖj的隶属程度rij(j=1,2,...,m)称为单因子模糊评价。对第i个因子ui评价的结果Ｒi，称为单因子模糊评价集。iR~＝(ri1`,ri2,...，rim)2它是Ｖ上的一个模糊子集，于是可得到相应于每个因子的单因子模糊评价集1~R＝(r11,r12,...，r1m)2~R＝(r21,r22,...，r2m)……nR~＝(rn1,rn2,...，rnm)将各单因子评价集的隶属度为行，组成单因子评价矩阵,R~=nmnnmmrrrrrrrrr...,,............,,...,,212222111211显然，单因子模糊评价仅反映一个因子对评价对象的影响，而未反映所有因子的综合影响，也就不能得出综合评价结果。因此，必须综合考虑所有因子的影响，这便是模糊综合评价。综合评价集Ｂ是Ｖ上的模糊子集，可表示为RAB~~~=(a1,a2,...，an)nmnnmmrrrrrrrrr...,,............,,...,,212222111211=(b1,b2,...，bm)其中，)(1ijijraVbni，j=1,2,...,m称为评价指标，它是综合考虑所有因子的影响时，评判对象对评价集中第j个元素的隶属程度。显然，Ｂ的第i行表示第i个因子影响评价对象取各个评价元素的程度；第j列表示所有因子影响评价对象取第j个评价元素的程度。因此，每列元素再乘以相应的因子权数ai(I=1,2,...,n)，更合理地反映了所有因素的综合影响[2]。２模糊综合评价2.1建立因子集根据国家地面水环境质量标准(GB3838-88)的有关规定，结合本地区特点和监测条件，选择了11个主要因素：u＝{COD，BOD5，氨氮，亚硝酸盐-N，硝酸盐-N，酚，CN-，Cr6+，As，Hg，石油类}2.2建立评价集根据国家水质标准(GB3838-88)把河流分为5级[3]，评价集Ｖ＝{Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}，地面水环境质量标准见表1。3表1地面水环境质量标准Tab.1Bnvironmentalqualitystandardofsurfacewatermg.L-1─────────────────────────────────监测指标Ⅰ级水Ⅱ级水Ⅲ级水Ⅳ级水Ⅴ级水均值─────────────────────────────────COD2468106BOD52346104.64氨氮0.50.51221.2亚硝酸盐-N0.060.10.151.01.00.46硝酸盐-N51020202516As0.050.050.050.10.10.07Hg/µg.L-10.050.050.11.01.00.44Cr6+0.010.050.050.050.10.052酚0.0010.0020.0050.010.10.02CN-0.0050.050.20.20.20.13石油类0.050.050.050.51.00.33────────────────────────────────2.3建立隶属函数水质污染程度是一个模糊概念，水质分级标准也是模糊的，用隶属度来刻画分级界线较为合理。以各指标的五级标准，作为５个级别的隶属函数，即CODuⅠ(x)＝24241)4(2/10xxxxCODuⅡ(x)＝64)6(2/142)2(2/16;20xxxxxxCODuⅢ(x)＝86)8(2/16;4)4(2/1840xxxxxxCODuⅣ(x)＝108)10(2/186)6(2/11060xxxxxCODuⅤ(x)＝101108)8(2/180xxxx同样，COD，BOD5，氨氮，亚硝酸盐-N，硝酸盐-N，酚，CN-，Cr6+，As，Hg，石油类的隶属函数也可做4009.091.0000000100001000010000100100000010000100146.0854.00000100006.04.0出。这样，通过11个指标，5级标准，将组成11行5列的隶属函数矩阵。[uij(x)](i=1,2,...,11);(j=1,2,...5)2.2单因子模糊评价将1998年湟水源头扎马隆实际监测断面水质分析,平均值CODMn＝3.2mg／L，BOD5＝3mg／L，氨氮＝0.573mg／L，亚硝酸盐-N＝0.018mg／L，硝酸盐-N＝0.62mg／L，酚＝0.005mg／L，CN-＝0.004mg／L，Cr6+＝0.006mg／L，As＝0.004mg／L，Hg＝0.0002mg／L，石油类＝0.09mg／L，代入相应的隶属函数，计算其隶属度为R=2.5建立权重集由于DO，BOD5等污染物对水质的影响程度不同，因此，对它们应赋予不同的权重ai。确定权重的方法较多，以污染物的超标情况决定权重较为合理，其计算式为ai=ci/isi=njijsn11ai，ci，si分别为第i种污染物的权重、浓度实测值和多级浓度标准值的平均值，sij为第i种污染物第j级的标准值，n为分级别数。A~[0.333,0.6466,0.4775,0.0391,0.0388,0.25,0.0308,0.0571,0.0455,0.1154,0.2727]。为了进行模糊复合运算，各单因子权重必须归一化，即njiiiiiscscQ1//应用上述方法，确定权重集A~为5009.091.0000000100001000010000100100000010000100146.0854.00000100006.04.0A~[0.1445,0.2803,0.2070,0.0169,0.0168,0.1084,0.0134,0.0248,0.0197,0.0500,0.1182]RAB~~~=[0.1445,0.2803,0.2070,0.0169,0.0168,0.1084,0.0134,0.0248,0.0197,0.0500,0.1182]＝(0.1445,0.2803,0.146,0.09,0)同样，可得到报社桥及其他断面的隶属度(污染程度)，见表2。表2湟水流域各断面模糊综合评价Tab.2Fuzzysyntheticalevaluationofmonitoringpointmg·L-1───────────────────────────────监测断面Ⅰ级水Ⅱ级水Ⅲ级水Ⅳ级水Ⅴ级水───────────────────────────────1扎麻隆0.14450.28030.14600.090002报社桥0.02980.029800.07840.46573新宁桥0.01250.03560.12450.23560.56214公园后0.02350.02580.13670.46230.32245小峡桥0.01320.03650.16410.57280.2654:───────────────────────────────3结果与讨论3.1判断主要污染物通过单因子评价集隶属度组成的单因子评价矩阵R~,可以看出：第11项指标石油类(0.09mg/L)，属91%是三级水，9%是四级水，而五级水均为零，不难看出石油类是主要污染物；第6项指标酚污物(0.005mg/L)属100%是三级水；第三项指标氨氮（0.573mg/L）属85.4%是二级水，14.6%是三级水，所以判断该断面的主要污染物是石油类、酚类和氨氮。3.2断面的综合评价对河流的模糊综合评价只是Ｖ上的模糊子集，矩阵Ｂ中各元素是对于集合Ｖ上各项的隶属度。即：该断面污染程度对Ⅰ级水的隶属度为0.1445，Ⅱ级水为0.2803，Ⅲ级水为0.146，Ⅳ级水为0.09，Ⅴ级水为0；由于Ⅱ级隶属度最大，故湟水河扎麻隆断面水质处于Ⅱ级，而报社桥断面对Ⅴ级隶属度最大为0.4657，处于Ⅴ级。从污染程度看，扎麻隆较轻，报社桥严重，综合评价的结果符合实际情况。63.3模糊污染程度的表征RAB~~~＝(0.1445,0.2803,0.146,0.09,0)。它不是一个明确的几级水的表征，而是各级水在监测断面中的不同程度，侧重那一级，则那一级好。这不是一个绝对值，是一个相对值，而相对污染程度更能表征监测断面的污染状况，更符合实际情况[3,4]。3.4追踪污染趋势通过湟水流域各断面模糊综合评价（见表2），水质污染趋势为：源头扎麻隆水质良好，一二级含量高；新宁桥断面受沿岸工业区的污染，水质下降至56%，为五级水；由于水体自净作用，小峡桥断面水质有所好转，这一结果符合湟水流域（西宁地区）水质的实际情况。有关综合评价方法一般采用姚志麟指数进行评价，应用化学模式识别方法进行综合评价的结果也十分明显[5]。参考文献：[1]杨林，李小玲.模糊数学在湟水流域水质综合评价中的应用[J].中国环境监测，2000，16(6)：49-52.[2]奚旦立,孙裕生,刘秀英．环境监测[M]．北京：高等教育出版社,1995.[3]杨林.键参数拓扑指数与镧系元素物性的多元分析[J].计算机与应用化学,2002,19(4):42-45.[4]杨林，张德.有机酮的结构与Kovats指数的相关性拓扑指数法研究[J].计算机与应用化学，2001，18(1)：84-86.[5]杨林,刘青,韩海洪.湟水流域水质综合评价中的模式识别法应用[J].中国人口·资源与环境,1998,(8):39-41.(编辑张银玲)ApplicationoffuzzysyntheticalevaluationforjudgemainpollutantinmonitoringpointYANGLin，ZHANGDe，YANE，WUQi-xun(DepartmentofChemistry，QinghaiNormalUniversity,，Xining810008，China)A