结构常用计算公式

第1页共6页结构常用计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式1.字母所代表的意义：x1：QD的X坐标y1：QD的Y坐标x2：ZD的X坐标y2：ZD的Y坐标S：QD～ZD的距离α：QD～ZD的方位角2.计算公式：()()212212yyxxS-+-=1）当y2-y10，x2-x10时：1212xxyyarctg--=a2）当y2-y10，x2-x10时：1212360xxyyarctg--+°=a3）当x2-x10时：1212180xxyyarctg--+°=a二、平曲线转角点偏角计算公式1.字母所代表的意义：α1：QD～JD的方位角α2：JD～ZD的方位角β：JD处的偏角2.计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion页三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1.字母所代表的意义：U：JD的X坐标V：JD的Y坐标A：方位角（ZH～JD）T：曲线的切线长，2322402224RLLDtgRLRTsss-+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=D：JD偏角，左偏为-、右偏为+2.计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°)Y′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D)Y″=V+Tsin(A+D)四、平曲线上任意点的坐标计算公式1.字母所代表的意义：P：所求点的桩号B：所求边桩～中桩距离，左-、右+M：左偏-1，右偏+1C：JD桩号D：JD偏角Ls：缓和曲线长A：方位角（ZH～JD）U：JD的X坐标V：JD的Y坐标T：曲线的切线长，2322402224RLLDtgRLRTsss-+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=I=C-T：直缓桩号J=I+L：缓圆桩号sLDRJH-+=180p：圆缓桩号K=H+L：缓直桩号2.计算公式：1）当PI时中桩坐标：Xm=U+(C-P)cos(A+180°)Ym=V+(C-P)sin(A+180°)PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion页边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+90°)Yb=Ym+Bsin(A+90°)2）当IPJ时()s230RLIPMAOp-°+=()()2390RIPIPG---=中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+180°)+GcosOYm=V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RLIPWp-°=边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MW+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MW+90°)3）当JPH时()()RJPLMARJPRLMAOssppp-+°+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛-°+°+=909090()RJPRGp-°=90sin2中桩坐标：()OGRLMARLLATUXsssmcos30cos90180cos23+⎟⎠⎞⎜⎝⎛°+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛-+°++=p()OGRLMARLLATVYsssmsin30sin90180sin23+⎟⎠⎞⎜⎝⎛°+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛-+°++=p()RJPWp-°=90边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(O+MW+90°)Yb=Ym+Bsin(O+MW+90°)4）当HPK时()sRLKPMMDAOp230180-°-°++=()2390RPKPKG---=中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+MD)+GcosOYm=V+Tsin(A+MD)+GsinOPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion页()s290RLKPWp-°=边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD-MW+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MD-MW+90°)5）当PK时中桩坐标：Xm=U+(T+P-K)cos(A+MD)Ym=V+(T+P-K)sin(A+MD)边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。五、竖曲线上点的高程计算公式1.字母所代表的意义：R：曲线半径i1：ZY～JD方向的坡度i2：JD～YZ方向的坡度T：曲线的切线长E：外失距x：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离y：竖曲线上点的高程修正值2.计算公式：212iiRT-=RTE22=Rxy22=六、超高计算公式1.字母所代表的意义：i0：路拱坡度ib：超高坡度Ls：缓和曲线长b1：所求点～路中线距离x0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---CPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion：所求点～直缓或缓直的距离hb：超高值i0＝1.5％设计标高旋转轴480480960i0＝1.5％A－－－Ai0＝1.5％设计标高旋转轴480480960i0＝0.0％B－－－BABCDX0LC=LSX0/2X0/2b1×i0i0i0i00％i0i0ibib旋转轴ABCD行车道外侧边缘行车道内侧边缘b1×ibb1×ibHY(YH)ZH(HZ)i0＝1.5％设计标高旋转轴480480960i0＝1.5％C－－－Cib设计标高旋转轴480480960ibD－－－D2.计算公式（公式1）：（绕中线旋转）()bsiiLix+=00021）当x≤x0时行车道外侧边缘：()0101ibLxiibhsbb-+=行车道内侧边缘：()01ibbhxb+-=2）当x≥x0时行车道外侧边缘：()0101ibLxiibhsbb-+=行车道内侧边缘：()bsxbiLxbbh+-=1PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion计算公式（公式2）：行车道外侧边缘：()100bLxiiihsbb⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++-=行车道内侧边缘：()100bLxiiihsbb⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛---=七、地基承载力计算公式1.字母所代表的意义：N：锤击数M：地基承载力2.计算公式（公式1）：（绕中线旋转）()1002785.0-×=NM注：贯入深度为30cm，单位为MPa八、标准差计算公式1.字母所代表的意义：X：样本平均值S：样本标准差2.计算公式：基于整个样本总体的标准差：()221212nXXnnXXSniinii∑∑∑⎟⎠⎞⎜⎝⎛-=-===基于样本估算标准差：()()1121212-⎟⎠⎞⎜⎝⎛-=--=∑∑∑==nnXXnnXXSniiniiPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion