相渗曲线及其应用

相渗曲线及其应用主要内容油水两相相对渗透率曲线相对渗透率曲线的处理（标准化）相对渗透率曲线的应用一、油水两相相对渗透率曲线00.20.40.60.8100.20.40.60.81SwKrKroKrw1、概念油相和水相相对渗透率与含水饱和度的关系曲线，称为油水两相相对渗透率曲线。随着含水饱和度的增加，油相相对渗透率减小，水相相对渗透率增大。2、影响相渗曲线的主要因素油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。但影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论几个主要的影响因素。（1）饱和历程的影响——滞后现象润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为吸入相对渗透率非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替相对渗透率吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿相相对渗透率润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接近，可以重合（2）岩石表面润湿性的影响1）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的Sw大于50％，而强亲油者小于50％；2）亲水岩石油水相渗曲线的Swi一般大于20％，亲油者小于15％；3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）时，Krwmax一般小于30％。（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响在颗粒分选好、孔隙大小相对均匀、连通性好的情况下，大颗粒大孔隙砂岩与小颗粒小孔隙砂岩的相对渗透率曲线有明显差别。1）孔隙小、连通性不好的Kro和Krw的终点都较小；2）孔隙小、连通性不好的两相流覆盖饱和度的范围较窄；3）孔隙小、连通性不好的Swi高，而大孔隙者Swi较小；4）同样都是大孔隙，连通性不好与连通性好的曲线特征差别较大；连通性不好者更近似于小孔隙连通性好的特征。孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线也有影响。实验表明，孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高，而水相相对渗透率越低。此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。（4）原油粘度的影响（5）温度的影响二、相渗曲线的处理（标准化）1、多条曲线直接平均法（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。（2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。wiwwiworwiwiwwSSSSSSSSSmax*1max**rowrowroKSKSKmax**rwwrwwrwKSKSK（3）在标准化曲线上，将横坐标从0到1划分为n等分，求取各分点处Sw*、各样品的Kro*(Sw*)和Krw*(Sw*)，从而作出平均的标准化相对渗透率曲线。nSKSKnSKSKinikwrwkwrwinikwrokwro1****1****)()(（4）将各样品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别进行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特征值。计算公式如下：max11maxmax11max##############nnwiwiiiiwiwnnrorwmaxiiiirorwmaxSSSSnnKKKKnn（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、Krw*，换算公式如下：*max**max**max（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线。2、与束缚水饱和度相关法此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗透率曲线的特征值。（1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。（2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系数，建立回归关系式。KbaSKbaSKbaSrworwilglglg33max2211（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影响。wrowirowrowroorrwwrwwrworwiwiwwSKSKSKSKSKSKSKSSSSS*****1（4）根据下列公式求取回归系数a、b。bwroawrwSKSK****1****1lglglglgwrowrwSbKSaK（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出平均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。（6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求取Swi、Sor、Krwmax。（7）利用求得的Krw*、Kro*、Swi、Sor、Krwmax，根据以下公式求取油藏的特征参数：wirowrowroorrwwrwwrwwiorwiwwSKSKSKSKSKSKSSSSS*****1（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。3、利用公式拟合相对渗透率方法（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。（2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：borwiorwroaorwiwiwrwSSSSKSSSSaK11121orwiorwroorwiwiwrwSSSSbKSSSSaaK11lglg1lglglg21回归系数a1、a2、及b。（*）（3）利用下式求取Sw、Sor、Swi的平均值。nSSnSSnSSniiororniiwiwiniiww111利用右式的计算结果，根据（*）式可求取油藏的平均油水相对渗透率。（4）绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。三、相对渗透率曲线的应用1、计算分流量曲线根据达西定律，在一维条件下，忽略毛细管力和重力的作用，计算公式：orwwrowowwKKQQQf11又由于油水两相相对渗透率的比值常表示为含水饱和度的函数，即：wbsrwroaeKK所以有：owbsowrwrowwaeKKf1111根据此式绘制的fw—Sw关系曲线，称为水相的分流量曲线。严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地面水的质量分流量曲线，其换算公式为：wbsooowrwroooowwooo1111(*)2、计算Swf和两相区平均含水饱和度前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分流量曲线，用图解法求得。（1）前缘含水饱和度Swf在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：'()wwfwfwiwwffSSSfS（2）两相区平均含水饱和度在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相区平均含水饱和度。其计算公式为：''1()1()wwiwwfwwfwfwwfSSfSfSSfSwSwfSwf3、计算驱油效率驱油效率又称为驱替效率，是指注入流体波及范围内驱替出的原油体积与波及范围内含油总体积之比，用Ed表示。其计算公式为：oioroidSSSE在实验室中，一般用以下公式计算岩心的驱油效率：wiwiwdSSSE1另外，根据水的分流量方程式（*），求出不同含水下的饱和度，代入上式，可得：wiwiwowwidSSfnanSbE1111111由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极限含水时，则可求得最终驱油效率。（**）4、计算无因次采油（液）指数计算无因次采油指数的公式为：max'()'rowowroKKSJfKK如果不考虑注水开发过程中绝对渗透率的变化，令K=K’，则上式变为：max'rowowroKSJfK无因次采液指数的计算公式为：0''()1wlwwJfJff5、确定采出程度与含水的关系采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积，即：vdEER其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二是根据井网密度由下式求得：0.1481.125eoKnvEe式中:n——井网密度，口/km2；——有效渗透率，；——地层原油粘度，。eK2m0smPa因此采出程度与含水的关系如下：0.1481.1251111111eoKwwinwiowwiSRnanebSfS由上式可求出不同含水下的采出程度。当含水为极限含水时，则可求得最终采收率。6、确定含水上升率与含水的关系由上页公式可得到下列公式：0.1481.125111exp1111exp1eo由上式可得含水上升率—含水率的关系如下：0.1481.1251111eowi7、利用流管法计算采收率此方法是利用互不窜流的流管描述渗透率的非均质性，考虑各流管中水驱油的非活塞性，根据所求得的油藏平均相对渗透率，预测水驱砂岩油藏的采收率。具体方法如下：（1）用测井及岩心分析资料统计渗透率分布规律，确定其理论分布函数。（2）根据油藏的平均油水相对渗透率曲线，计算单流管的开发指标。（3）多流管叠加计算采收率。根据渗透率非均质分布函数及单流管计算结果，积分叠加计算采收率。油藏无因次累积产液量：dKKKftuKU01油藏无因次累积产油量：01ooUutKfKdKK油藏平均含水率：UdUUdfOw8、测算新区块（油田）的产量指标对于新开发的油田或区块，在制定开发方案时，要测算一系列开发指标。当取得该油田或区块的相对渗透率资料，经整理求得无因次采油指数、无因次采液指数后，即可用来测算产量等指标。9．计算有效生产压差此方法是基于把油藏或某个开发单元、层系看作一个整体，而油藏上每一个井点则是整个油藏中的一部分，油藏的动态变化应通过多个井点得反映，各井点是个连通体。因此，可利用油藏各个时间及不同含水条件下提供的平均单井日产油（液）量、含水等综合开发数据，计算各相应时间的平均生产压差。'1loOSwqpJJhf10．计算理论存水率和水驱指数（1）存水率（C）也称为净注率，是指注入水中除了随原油一起被采出地面的一部分无效水以外，真正起驱油作用的注入水占总注入量的百分数。它常用来评价注水效果的好坏。其公式如下：iwWiwQQQC上式经一系列推导，可得C与fw的关系如下：1[(1)]wwowfCIPRfBf（2）水驱指数（D）是指阶段注水量与阶段产水量之差，与阶段采出油量的地下体积之比。它是评价注水开发效果好坏的指标之一。其计算公式如下：iwwOoQQDQB上式经一系列推导，可得D与fw的关系如下：1(1)wowIPRDIPRfBf11．用于数值模拟研究12、判断油藏储层的润湿性13、计算流度比14．相渗曲线与水驱曲线的关系15．确定油层中油水的饱和度分布、油水接触面位置及产纯油的闭合高度