环境水力学ch4-3

环境水力学射流、羽流及浮射流环境工程教研室郑天柱2019年9月14日星期六2射流、羽流及浮射流1.基本概念2.平面淹没紊动射流3.圆形淹没紊动射流4.静止液体中的浮力羽流5.静止均质及线性密度分层环境中圆形浮射流6.流动环境中的紊动射流2019年9月14日星期六31、基本概念•定义：–射流（Jet）：一股流体从几何尺寸远小于接纳流体所占空间尺寸的喷口注入接纳流体，并与之混合的流动状态，叫做射流。实际问题多为紊动射流。–羽流（Plume）：射流的初始动量很小，靠浮力的作用使其混合，其扩散云团形似羽毛漂浮在空中，故称羽流。如废水泄入含盐量大的海水；废热水排入河流。–浮射流（Buoyancyjet）：是兼受动量和浮力两种作用而运动的射流。2019年9月14日星期六4•从水力学的观点来看，浮射流产生的稀释扩散与环境水流被动的紊流扩散规律有一定的差别。–因为后者的流速场与浓度场无关，并且许多问题是与固体中热传导规律相似。浮射流排放问题，则必须把流速场和浓度场耦合起来联立求解。2019年9月14日星期六5基本概念•分类–按射流周围环境边界条件来分：•自由射流：射流射入无限空间时，称为自由射流。•有限空间射流：射流射入有限空间时，称为非自由射流。其中：–若射流是沿着固壁发展的，叫做附壁射流；–沿水体自由水表面发展的，叫做表面射流。–按射流进入的流体介质来分：•淹没射流：射流射入性质一样的同种流体中。•非淹没射流2019年9月14日星期六6–另外：若喷口是一很长的狭缝，则可以处理成平面射流；喷口是一圆孔，则为孔口射流。–喷口法线方向沿铅直向的射流，叫做铅直射流；沿水平向的，叫做水平射流；与水平向呈一角度的，叫做倾斜射流。2019年9月14日星期六72、平面淹没紊动射流•平面淹没紊动射流又称二维紊动射流–假设一个起始流速u0为的长孔紊动射流，长孔宽度为B，浓度为C0的污染物射入同密度的静止环境水体中，如图所示。静水中平面射流紊动扩散2019年9月14日星期六82、平面淹没紊动射流BC0u0umbuy初始段主体段2019年9月14日星期六92、平面淹没紊动射流–通过试验观测可得平面淹没紊动射流的一般特性：•射流断面上的静止压力近似为常数且可假设等于外部压力。•靠近排出口，x5.2B的范围内是初始段。该段的紊动扩散还未完全透入射流中心部分，形成中间的主流核心区。在流动形成段内，射流带流速和浓度分布可表示为式中，b’为射流核心区的半宽度；u0为射流出口流速；C0为射流物质浓度。byCyxCuyxu00),(),(2019年9月14日星期六102、平面淹没紊动射流•在核心区以外•式中，b’为核心区的宽度；b为射流扩散宽度；u为x方向的速度分量；λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。bybbyCyxCbbyuyxu])()(exp[),(])(exp[),(2202202019年9月14日星期六11–x5.2B的范围内是流动主体段。该段的紊动已完全透入射流核心区，流速和浓度分布都是自相似的，可表示为•式中，um,Cm分别表示射流带轴线的流速和浓度值。2b为射流带宽度；λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。射流的横向尺度与纵向尺度相比是较小的，b(x)x，并且，射流在横向上的扩展是线性的，即射流边界扩展角度为常数。BxbyxCyxCbyxuyxumm2.5,])(exp[)(),(])(exp[)(),(222019年9月14日星期六12断面流速分布•射流轴线流速um沿程变化可据动量守恒得到，将上式代入下式•可得半经验公式：•断面流速分布公式：mdyuudmM200228.2uxbum])(exp[228.2200byuxbu2019年9月14日星期六13断面浓度分布•同样，根据物质守恒原理，可得断面浓度分布公式：])(exp[234.2200byCxbC2019年9月14日星期六143、圆断面紊动射流•二维紊动射流的许多试验特征也适用于圆形孔口的射流情况：–扩散厚度呈线性扩展；–静水压力近似为常数；–对此种轴对称情况，主流核心区长度一般为6.2D，D为圆孔直径；2019年9月14日星期六15•流速和浓度分布为–流动形成段，x6.2DbrCyxCuyxu00),(),(brbbrCyxCbbruyxu])()(exp[),(])(exp[),(220220射流核心区核心区以外2019年9月14日星期六16•流动主体段，x6.2D•式中，Cm为轴心浓度，它与射流出口浓度有如下关系。DxbrxCrxCbrxurxumm2.6,])(exp[)(),(])(exp[)(),(22xdCCm49.502019年9月14日星期六17静止均质环境淹没紊动射流主要特性表参数二维平面射流轴对称射流断面上最大流速um断面上最大浓度Cm射流半宽度b轴线稀释度断面平均稀释度浓度分布与速度分布宽度比λ卷吸系数α断面流速分布断面浓度分布21028.2BxuumxDuum2.6021034.2BxCCmxb154.0xDCCm59.50xb114.02143.0BxSmDxSm18.021062.0BxqqSDxQQS32.0041.112.1069.0056.02)(exp),(brurxum2)(exp),(byuyxum2)(exp),(brCrxCm2)(exp),(byCyxCm2019年9月14日星期六184、静止环境水体中的浮射流•实际的扩散质排放出流是介于纯射流和纯羽流之间，其密度佛汝德数Fd为有限值，这种浮射流在排放口附近动量的影响占优势，而在远离排放口的地方，出流的动能已经耗散，于是完全混合的水流就像纯羽流一样了。–这里密度佛汝德数Fd定义为gLuFad静水中平面浮射流紊动扩散2019年9月14日星期六19–式中，u为射流的特征流速，L为特征长度，ρ为射流密度,ρa为环境流体密度。–密度佛汝德数Fd反映了作用于射流的惯性力与浮力之比。当Fd很大时，表明射流是由动量起支配作用，当Fd很小时，则由浮力起支配作用。若以当Fd0代表射流出口处密度佛汝德数，显然，是由动量起支配作用，当Fd0→0时，属于浮力羽流。若Fd0→∞，浮力作用趋于零，为纯射流。若Fd0处于两者之间则为浮射流。2019年9月14日星期六20•浮射流的轨迹线如图所示。由于浮射流取决于起始出流角度、浮力、惯性力和紊动剪切力，所以轨迹曲线是未知的。在局部的“自然”坐标系统（s,n）中，可写出连续性方程、动量方程和质量守恒方程，这里s是沿浮射流带轴线在水流方向的坐标，而n是垂直于s方向的坐标。XYθbbDSu(S,n)2019年9月14日星期六214、静止环境水体中的浮射流•假定掺混假说沿弯曲的轨迹线有效，可得下述几种分布：])(exp[)(),(2bnsunsum])(exp[)(),(2bnsCnsCm])(exp[)(),(2bnsnsm2019年9月14日星期六22点源羽流基本方程–考虑一种简化模式，认为羽流的源是出自一点，周围环境为无限空间静止液体，由于铅垂方向的浮力作用而形成了流体的上升运动。由于紊流作用，不断卷吸周围液体，羽流断面逐渐扩大。因为周围液体阻力，在横断面上流速分布不均匀，沿轴心线上流速最大，然后向边缘部分逐渐减小。•连续性方程bubudsdmm2)(22019年9月14日星期六23•x方向动量方程•y方向动量方程•相对密度守恒方程0)cos2(22budsdm2222)sin2(bgbudsdamm0)(2budsdmm2019年9月14日星期六24•污染物浓度方程•浮射流的轨迹定义为0)(2buCdsdmmsin,cosdsdydsdx2019年9月14日星期六25静止均质环境中羽流主要特性表参数二维平面羽流轴对称羽流断面上最大流速um断面上最大浓度Cm单位起始浮力通量B0任意断面体积流量Q羽流半宽度b浓度分布与速度分布宽度比λ卷吸系数α单位动量通量M任意断面密度佛汝德数F31005.2Bum000gqBaxBQ310535.0xb147.024.116.1130.0085.0xBM320774.048.3F3131074.4xBum1310004.2xBCQCm353100017.11xBCQCm000gQBa35310156.0xBQxb102.045.4F3432037.0xBM2019年9月14日星期六26例题1•某排污管将生活污水排至湖泊，其出口为狭长矩形，孔宽0.2米，污水出流方向垂直向上，初始射流流速u0=4.0米/秒，出口平面位于湖面下24米，排泄污水浓度为1200ppm，设污水与湖水密度基本相同，试求到达湖面时的最大流速、最大浓度及平均稀释度。2019年9月14日星期六27•解：不计污水与湖水的密度差，可按二元淹没射流计算。到达水面时的–1.到达湖面时的最大流速–2.到达湖面时的最大浓度–3.到达湖面时的平均稀释度1202.024Bx210)(28.2Bxuumsmum/83.04)120(28.2210913.034.2)(34.2210BxCCmppmCCm2560913.034.208.6)120(62.0)(62.02121BxS2019年9月14日星期六28例题2•某排污管将生活污水排至湖泊，其出口为直径0.2米的圆形喷口，污水出流方向垂直向上，初始射流流速u0=4.0米/秒，出口平面位于湖面下24米，排泄污水浓度为1200ppm，设污水与湖水密度基本相同，试求到达湖面时的最大流速、最大浓度及平均稀释度。2019年9月14日星期六29•解：不计污水与湖水的密度差，可按圆断面淹没射流计算。到达水面时的–1.到达湖面时的最大流速–2.到达湖面时的最大浓度–3.到达湖面时的平均稀释度1202.024DxxDuum2.60smum/21.00.412012.6xDCCm59.50ppmCCm9.55120159.504.3832.0DxS计算表明，圆形喷口比宽度与直径相同的二元喷口混合和稀释效率要高。2019年9月14日星期六30流动环境水体中的浮射流•在均匀环境水体流动的情况下，浮射流的特性是很复杂的，射流与环境水流的相互作用，能引起射流发生不同的变化，从流动的轨迹简单地发生弯曲变形到射流结构的全部崩解。2019年9月14日星期六31流动环境水体中的浮射流–有横向水流的三维浮射流如图所示。浮射流上升并和周围水体混合时，由于受到两个机械力的作用而向下游弯曲，因掺混作用而得到环境水流的动量。周围流动的水流在射流下游形成一个低压区，产生一拖曳力。–此外，可观测到射流的流速和浓度分布有明显的变形。因为浮射流的上表部分的稀释速率比内核部分的要快，外表面部分的浮力变得小一些。因此，随身射流转弯，射流外表面部分往往有向内测倾斜的趋势，产生一个马蹄形的分布。2019年9月14日星期六32流动环境水体中的浮射流xy射流轴外边界内边界ξMM2019年9月14日星期六33流动环境中的紊动射流•根据很多学者的研究，横流中的紊流射流可分为流动特性有明显差别的三部分：–近区，即射流离开喷口后距离不长的一段范围。射流离开喷口后，由于紊动卷吸作用，只有中间核心部分保持初始流速，边缘部分为紊流混合区。从喷口平面起至核心区结束的这一段为近区，相当于一般紊动射流的初始段。在近区，射流弯曲度很小，横流对射流的影响较小，可以认为是射流起支配作用。2019年9月14日星期六34流动环境中的紊动射流•下图反映了近区长度与流速比相关。