环境质量评价学03

环境质量评价与系统分析（三）主讲：冯流2019/9/142三、河流水质模型1、河流水质过程分析1.1污染物与河水的混合•污染物在河流断面上达到均匀分布，要经历垂向（水深方向）与横向（河宽方向）混合阶段–垂向混合属于三维混合问题，完成垂向混合所需距离短–横向混合属于二维混合问题，完成横向混合所需距离长–横向混合完成后，断面污染物浓度将维持均匀分布，在此之后为完全混合阶段，属于一维混合问题–混合驱动力为分散作用的贡献。河流系统中，分子扩散贡献最小，湍流扩散次之，弥散作用贡献最大。但三种作用往往同时发生而难以区分，实际中常以弥散作用代表三种作用的总和2019/9/1432019/9/144Q混合过程段（L）排放口完全混合段背景河段gHIBHBuaBL)0065.0058.0()6.04.0(HJ/T2.3-93推荐的经验公式B为河流宽度；a为排放口距岸边的距离；u为河流断面平均流速；H为平均水深；g为重力加速度；I为河流坡度•L也可以根据下表经验数据进行估算2019/9/145L=河水实际流速×完全混合所需时间2019/9/1461.2生物化学分解•有机物由于生物降解而导致浓度变化，可用一级反应动力学方程描述：L为t时刻含碳有机物的剩余生化需氧量；L0为初始时刻有机物的总生化需氧量；K1为有机物的降解速率常数，也称为耗氧系数tKeLL102019/9/147耗氧系数的温度变化特征•K1是温度的函数，通常以20C时的降解速率常数K1,20为基准，任意温度T下的速率常数K1,T为：为温度系数，数值在1.047左右（T=10C~35C）实际水体环境中耗氧系数的估计2020,1,1TTKK•实验室测定值修正法–河流采用如下公式修正–湖泊、水库可直接采用实验室测定值•两点法2019/9/148HuIKK/)5411.0('11I为河流底坡坡度；u为河流断面平均流速；H为平均水深；K1为实验测定值BAABpBALLrrHQKLLxKln)(2ln12211湖（库）：河流：LA、LB分别为上下游断面处的BOD浓度；x为两个断面间的距离；Qp为污水排放量；为混合角度；rA、rB分别为A、B点至排放口的距离2019/9/149•多点法•Kol法])[(/)lnln(2])/[()lnln(1412211212112121111miimiimimiiimiiipmiimiimimiiimiiirmrHrccrmQKxmxxccxmuK湖库：河流：m为测点数，xi、ri为i点到排放口的距离，ci为i点污染物浓度，为径流系数34232231221))(/exp())(/exp(ln1DODODODOuxKDODODODOuxKxKDO1、DO2、DO3、DO4分别为河流等距离断面1、2、3、4的溶解氧浓度2019/9/14101.3水体的耗氧与复氧过程1.3.1大气复氧•水中溶解氧主要来自大气•氧气由大气进入水中的质量传递速率可以表示为：式中，C为河流中溶解氧浓度；Cs为河流中饱和溶解氧浓度；KL为质量传递系数；A为气体扩散的表面积；V为水的体积)(CCVAKdtdCsL2019/9/1411•(Cs-C)表示河水中的溶解氧不足量，称为氧亏(D)•对于河流，因A/V=1/H，H为平均水深，则质量传递方程演变为：式中，K2为大气复氧速率常数，简称复氧系数•与K1类似，K2是温度的函数式中，K2,20为20C条件下的大气复氧速率常数；r为温度系数，通常为1.024DKDHKdtdDL22020,2,2TrTKK饱和溶解氧浓度Cs的估算•饱和溶解氧是温度、盐度和大气压力的函数•常压下，淡水中饱和溶解氧按下式估算：•河口饱和溶解氧按Hyer经验公式（1971）计算：2019/9/1412TCs6.3146822002739.000205.00966.00044972.0367134.06244.14SSTSTTCsT为温度，S为水中含盐量实际水体环境中复氧系数的估计•基于河流流速(ux)、水深(H)的经验公式：2019/9/1413mnxHuCK2数据来源CnmO’Conner&Dobbins(1958)3.9330.5001.500Churchill(1962)5.0180.9681.673Owens(1964)5.3360.6701.850Langbein&Durum(1967)5.1381.0001.330Isaacs&Gaudy(1968)3.1041.0001.500Isaacs&Maag(1969)4.7401.0001.500Negulacu&Rojanski(1969)10.9220.8500.850Padden&Gloyna(1971)5.5230.7031.055Benett&Rathbun(1972)5.3690.6741.8652019/9/14141.3.2光合作用复氧•水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一个重要来源。O’Conner在假定光合作用速度随光强弱变化而变化的前提下，认为产氧符合下述规律：T为白天光合作用持续进行的时间；t为光合作用开始以后的时间；pm为一天中最大的光合作用产氧速率（mg/Ld），在0~30mg/Ld之间其他时间,00),sin(tmtpTtTtpp2019/9/1415•对于时间平均模型，可将产氧速率取为一天中的平均值P，即1.3.3藻类呼吸作用耗氧•消耗水中的溶解氧。藻类呼吸耗氧速率通常可看作为常数，即•R一般情况下在0~5mg/Ld之间•光合作用的产氧速率和呼吸作用的耗氧速率可通过黑白瓶试验确定PtOcP)(RtOcr)(2019/9/14161.3.4底栖动物和沉淀物耗氧•取决于底泥中耗氧物质返回到水中及底泥顶层耗氧物质的氧化分解•耗氧速率可用阻尼反应描述（Fair提出）：Ld为河床的BOD面积负荷；Kb为河床的BOD耗氧速率常数；rc为底泥耗氧的阻尼系数•底泥耗氧速率常数是温度的函数，温度修正系数的常用值为1.072（5~30C）dbcddLKrdtdLdtOdc1)1()(2019/9/14172、一维河流水质模型2.1单一河段水质模型•单一河段：研究河段内的流场保持均匀；只有一个污水排放口或取水口，且都位于河段的起始断面或终了断面2.1.1S-P模型•美国工程师Street和Phelps在1925年建立，描述河流中主要的耗氧过程（BOD耗氧）与复氧过程（大气复氧）之间的耦合关系2019/9/1418•模型建立假设：–河流中BOD的衰减和DO的恢复都是一级反应，反应速率是定常的；–河流中DO的消耗是由BOD衰减引起的，而河流中DO的来源则是大气复氧•模型结构：BOD-DO耦合模型式中t为河水的流行时间，其它符号意义同前DKLKdtdDLKdtdL211•模型解析解：式中L0为河段起始点的BOD值，D0为河段起始点的氧亏值•用DO替代D，则可得到河流DO沿程变化规律，即S-P氧垂公式•根据S-P模型绘制的溶解氧沿程变化曲线为氧垂曲线2019/9/1419tKtKtKtKeDeeKKLKDeLL2211012010tKtKtKsseDeeKKLKODOO221012012019/9/1420101201212021)(1ln11KLKKDKKKKteLKKDctKcc2019/9/14212.1.2S-P模型的修正•托马斯模型：引入沉淀作用对BOD去除的影响，模型为：模型的解析解为：K3为沉降与再悬浮速率常数DKLKdtdDLKKdtdL2131)(tKtKtKKtKKeDeeKKKLKDeLL2231310)(31201)(0)(2019/9/1422•康布模型：在托马斯模型基础上，进一步考虑了底泥耗氧和光合作用产氧贡献模型的解为：PLKDKdtdDBLKKdtdL1231)(tKtKtKtKKtKKeDeKPKKBKKeeKKBLKKKKDKKBeKKBLL2223131013121)(310312131)(3101)(B表示底泥耗氧速率，P为光合作用产氧速率2019/9/1423•欧康奈尔模型：在托马斯模型基础上，进一步考虑含氮有机物对水质的影响DKLKLKdxdDuLKdxdLuLKKdxdLuNNCxNNNxCCx2131)(练习1、一维河流枯水流量Q=6m3/s，平均流速0.3m/s，BOD5降解速率常数为0.25/d，复氧速率常数为0.4/d。上游水中BOD5=2mg/L，氧亏值为0，水温20℃。污水排放数据如下：q=1m3/s，DO=0，BOD5=100mg/L。求：1）氧亏点处的溶解氧浓度；2）氧亏点下游溶解氧浓度恢复到6mg/L的位置。2、河段长36km，枯水流量6m3/s，平均流速0.1m/s，BOD5降解速率常数为0.3/d，复氧速率常数为0.4/d，起始断面溶解氧浓度5mg/L。如果要求河段中的DO不低于5mg/L，河段上游每天排放的BOD5不应超过多少？已知上游水中的氧亏值为0，水温20℃。2019/9/14242019/9/14252.2多河段BOD-DO耦合矩阵模型2.2.1多段河流的概化•河流分段原则：使分割的河段中水文条件和水质参数保持不变，以满足模型假设条件的需要•计算断面设置方法及位置：河流断面形状变化处；支流或污水汇入处；取水口处；现有或历史水文、水质监测断面处；码头、桥涵附近处等•多段河流概化图2019/9/14262019/9/14272.2.2多河段BOD矩阵模型•根据概化图中的符号定义及水流连续性原理，每个断面的流量和BOD存在如下平衡关系：•从断面i-1至断面i间的BOD衰减关系为：令)3()()2()1(311221,21312iiiiiiiiiiiiiQLQQLQLQQQQQQ11,11,21iitKiieLLiitKie12019/9/1428则有联合式（3）和（4）有令联合式（5）可以得到任一断面的BOD变化方程：)5()(223111,22iiiiiiiiiLQQQQQLLiiiiiiiiQQbQQQa223111)()4(1,211iiiLL2019/9/1429改用矩阵方程表达为：式中A、B是n阶矩阵：nnnnniiiiiLbLaLLbLaLLbLaLLbLaL1,2121,21222211221120021)6(2gLBLAnnbbBaaA0000001000010011112019/9/1430由式（6）可以得出：式（6）和（7）中的g是n维向量•式（6）和（7）可分别用于水质预测和模拟及水污染控制规划。)7(112gALBAL20011)00(LagggT2019/9/14312.2.3多河段BOD-DO耦合矩阵模型•根据S-P模型，可以得到第i断面的溶解氧计算式：•同时根据质量平衡原理，有：11,211,211,111,211,11,21,21,11,21iiiiiiiitKstKtKiiiitKiieOeeKKLKeOOiiiiiiiQOQQOQO)(311222019/9/1432•令•将它们代入上式并整理后，可得到：)1()(1212isiiiiiiitKiOKKKeiiiiiiiiiiiiiiOQ