数学《一元一次方程》教案及练习

数学《一元一次方程》教案及练习一次方程是指只含有一个未知数的方程，其最高次数为1，两边都是代数表达式。一元线性方程只有一个根。一元方程可以解决大多数工程问题，行程问题，分配问题，盈亏问题，积分表问题，电话计费问题和数字问题。以下是网友给大家带来的“一元一方程”的教案和习题，希望对你有所帮助！数学《一元一次方程》教案11.初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.重点了解一元一次方程及相关概念.难点寻找问题中的相等关系，列方程.活动1：创设情境，导入新课师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程?你能举一个例子吗?学生回答.活动2：探究新知1.定义方程，回顾举例师：你知道什么叫方程吗?生：含有未知数的等式叫做方程.师：你能举出一些方程的例子吗?由学生举例，教师总结.练习：判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”.(1)1+2=3(2)x+21(3)1+2x=4(4)x+y=2(5)x2-1(6)x2=x+2(7)x+3-5(8)x=82.如何根据题意列方程师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少?学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗?让学生感受方程在解决实际问题时的优势.数学《一元一次方程》教案2教学目标知识点：1.含未知数的等式叫方程。2.列方程的步骤：用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);根据问题中的相等关系，列出方程.3.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.4.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).5.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程„„去分母„„去括号„„移项„„合并同类项„„系数化为1„„(检验方程的解)考点：方程的概念;一元一次方程的解法。方法：讲练法重点重点：列出方程，了解方程的概念;一元一次方程的解法。难点难点：从实际问题中寻找相等关系列方程，一元一次方程的解法。课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一.知识点讲解教学内容与教学过程例题与习题讲解一.方程的定义例.下列四个式子中，是方程的是(A.π+1=1+πB.|1-2|=1)C.2x-3D.x=0例.下列四个式子中，是方程的是(A.1+2+3+4=10B.2x-3)。C.x=1D.2x-30归纳：含有未知数的等式叫方程。随堂练习1.下列四个式子中，是方程的是(A.3+2=5B.x=1)C.2x-3D.a2+2ab+b212.下列各式中，是方程的是()3.下列各式中，不是方程的是(A.x=1B.3x=2x+5)C.x+y=0D.2x-3y+1下列式子是方程的是()①3a+4②5a+6=7③3+2=5④4x-1y4A.①②B.②③⑤2a2-3a2=0.D.④⑤C.②⑤5.语句“x的3倍比y的12大7”用方程表示为：。。6.若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为二.方程的解1.已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是()2.下列方程，以-2为解的方程是(A.3x-2=2xB.4x-1=2x+3)C.5x-3=6x-2D.3x+1=2x-13.x=1是下列哪个方程的解()4.已知：，那么下列式子中一定成立的是(A.2x=3yB.3x=2yxy)D.xy=6C.x=6y5.在公式P=t中，已知P、F、t都是正数，则s等于(FS)2归纳：1.方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解2.等式的性质有三：性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。若a=b那么有a+c=b+c性质2：等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子，两边依然相等若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(a,b≠0或a=b，c≠0)性质3：等式两边同时乘方(或开方)，两边依然相等若a=b那么有a^c=b^c或(c次根号a)=(c次根号b)三.一元一次方程的定义例.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1|的值为(A.0)B.2C.0或2D.-2例.下列方程中，属于一元一次方程的是()随堂练习1.下列选项中，是一元一次方程的是(A.x2+2x=5B.2x=3x)C.x+5D.x-3=y-42.下列方程为一元一次方程的是()3.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是。34.若方程(a-1)x|a|-2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为。四.解一元一次方程例.依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.例.归纳：解一元一次方程的步骤(去分母-去括号-移项-合并同类项-未知项系数化为1)。随堂练习1.一元一次方程2x=4的解是(A.x=1B.x=2)C.x=3D.x=42.若代数式x+3的值为2，则x等于(A.1B.-1)C.5D.-53.解方程(3x+2)+2[(x-1)-(2x+1)]=6，得x=(A.2B.4C.6)D.84.若2a与1-a互为相反数，则a的值等于()45.若关于x的方程ax+3x=2的解是x=4，则a的值是(A.-2B.2C.01)D.-16.若|x-1|=4，则x为(A.5B.±5)C.-3D.5或-38.方程3x-1=x的解为。。9.若3xm+5y与x3y是同类项，则m=10.11.当m=时，3m+1与2m-6互为相反数.。12.m和n均不为零，若5x2m+1y2和3x2yn-1是同类项，则2m-n=13.14.五.一元一次方程的应用例.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?51.为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动.其中七(3)班48人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?2.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量?3.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元?4.2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚?课后练习1.复习方程的定义，等式的性质，一元一次方程的定义以及解一元一次的步骤和应用。整理笔记，错题集。62.若代数式x+3的值为2，则x等于(A.1B.-1)C.5D.-53.已知x=-2是方程20x+|k-1|=-40的解，则k的值是.4以“开放崛起，色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20绿日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.(1)求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个?(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元?