第三章主要电磁污染及其特性31电磁场基本原理复习要求：

第三章主要电磁污染及其特性3.1电磁场基本原理复习要求：1、熟悉电磁场机理；了解电磁耦合途径。2、了解电力系统、电气化铁道、电磁发射系统产生电磁污染的机理和特性。3、了解电磁污染的主要危害。一、静电场电荷周围存在着一种特殊形式的物质，称为电场。相对于观察者为静止的且其电量不随时间而变的电荷所产生的电场，称为静电场。1、库仑定律：在真空中两点电荷间相互作用力与两电荷间乘积成正比，与电荷间距离的平方成反比；力的方向沿电荷之间的连线或延长线，同性电荷相互排斥而异性电荷相互吸引。0122012214rrqqf2、电场强度tqqzyxfzyxE),,(),,(lim010204rrqE已知电场强度可以计算电荷q在电场中受到的电场力Eqf多个（n个）点电荷在真空中建立的电场强度为01202141knkkknrrqEEEE＝真空中有限长直线段l上均匀分布着密度为的电荷，计算带电线外任一点电场强度。如果带电直线为无限长，则01，2。002rrE描述电场的物理量还有电势（电位），场强是矢量计算复杂，电势是标量。试验电荷tq在静电场中沿某一路径从一点P移到另一点Q时，电场力所做的功QPtPQlEqAAdd。P点和Q点的电压为QPtPQPQlEqAUd。静电场中两点间的电压，等于由一点至另一点移动单位正电荷时电场力所做的功。静电场中任意两点间的电压与所取路径无关。讨论点电荷的电场。)11(4d0QPQPPQrrqlEUP，Q两点间的电压只与P点和Q点的位置有关，而与所取路径无关。因为任何电荷分布都可以把它们分成许多点电荷的元电荷。将每个元电荷所建立的电场进行叠加，合成电场也必具有这一性质。即电场强度的环路积分恒等于零。0dlE电场强度的环路线积分为零。这就是静电场环路定理。在静电场中沿任一闭合环路移动单位正电荷一周，电场力所做的功为零。沿任一闭合环路运动，功或能量是守恒的，故静电场是守恒场。3、电位由静电场的环路定理，可以定义一个表征静电场特性的标量场量电位，符号为，QPPlEdQ为电位参考点。P为P点相对于Q点的电位，或称P点的电位，或电势。电位是单值函数。取无限远为电势零点，则PPldE静电场中，两点间的电压就是这两点的电位差。真空中一个点电荷q电位Gqrq04G为格林函数，表示单位正电荷所建立的电位。电场强度和电位的关系lEl即电场强度在l方向的分量等于电位在该方向的空间偏导数并加以负号。直角坐标系中zEyExEzyx,,定义zkyjxi，称为哈密顿算符（读作“del”或“纳布拉”）。)(zkyjxiEkEjEiEzyx称为电位梯度。电位相等的点所形成的面称为等位面，constzyx）（,,E垂直等位面，E的大小等于E在等位面法线方向的分量nE，nE大于E在其他方向的分量。电位梯度是电位在各方向中最大的空间偏导数或最大的空间变化率。电场强度的数值等于这种最大的电位空间变化率，电场强度指电位降的方向，而电位梯度指电位升的方向。4、电偶极子一对等量异号的电荷q相距一个小的距离d，称为电偶极子。研究远离电偶极子的场，即dr。任一点处的电位)(444211202010rrrrqrqrq，可以写为204cosrqd。令矢量p，其数值等于乘积qd，方向由q指向q，称为电偶极子的电矩，简称电偶极矩。这样有)1(444cos03020rprrprp3003004sin4cos2rprprE5、高斯通量定理静电场具有点源场的性质，在自由空间中由任意闭合面S穿出的电场强度通量应等于S内所有电荷的代数和并除以真空介电常数0。0dqSES感应电荷，总的电场是感应电荷与自由电荷共同作用的结果。达到平衡时，导体内部的电场为零。电场中的绝缘介质又称为电介质。由于电场力的作用，在原子尺度上出现了等效的束缚电荷。为电介质的极化。当电场强度超过某一数值时，束缚电荷被迫流动造成介质击穿而失去其绝缘性能。有介质时的静电场是由束缚电荷及自由电荷共同产生的。电通量密度D（又称电位移），PED0，P为电介质的极化强度，它是单位体积内的电偶极矩。qSDSd式中，q仅为S面内所有自由电荷。电位移的散度等于该点自由电荷（体）密度，＝D，Ep0电介质性质的成分方程，又称本构方程。对于各向导发的电介质，D与E将不同方向，为一张量。计算同轴电缆内部介质中的电场强度。6、静电场的基本方程积分形式：qSDSd0lldEED微分形式：＝D0EEDE＝D表示静电场是有散场（有源场）。0E表示静电场是无旋场，式中E为E的旋度。旋度亦可记作rot，curl。任何标量位场都是无旋的。泊松方程＝2拉普拉斯方程02＝泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。7、镜像法镜像法属于间接方法，其理论依据是唯一性定理，满足给定边界值的泊松方程或拉斯方程的解答是独一无二的。讨论点电荷对无限大接地导体平面的镜像。用q代替无限大接地平板上感应电荷的作用。检验边界值：无限大接地导体的电位必等于无限远处电位，即电位0＝。撤去导体后，点电荷q和q在地表轮廓面处产生的电位抵消为零，仍0＝，即与无限远处等位。检验结果：边界值未变，猜想成立。q就是q的镜像电荷。寻找镜像电荷的规则是：等量异号，位置对称，镜像位于边界之外。其他求解静电场问题的常用镜像法见529页表格。8、电容UqC＝电容与极板导体的形状、尺寸、位置和其间电介质有关。计算两线传输线的单位长电容。常见电容器和传输线的电容量计算公式见531页表5-3-2。9、部分电容3个或3个以上的多导体系统中，任意两导体间可视为均有一电容，这就是部分电容，这许多部分电容组成电容网络。如果一个系统，其中电场的分布只与系统内各带电体的形状、尺寸、相互位置和电介质的分布有关，而与系统外的带电体无关，并且所有电位移通量全部从系统内的带电体发出又全部终止于系统内的带电体上，则称为静电独立系统。系统有1n个导体，编号未0～n，0号导体处选为电位参考点，0。可得矩阵式]][[][q，下标相同者称为自有电位系数，如nnkk,,11；下标不相同者称为互有电位系数，如knkknk,,,,,211112。电位系数的性质有：①所有电位系数都是正值；②自有电位系数kk大于与它有关的互有电位系数kj；③电位系数只与导体的几何形状、尺寸、相互位置和电介质的介电常数有关，而与q及无关；④jkkj，][为对称阵。单位是1/法（1/F）。解上述方程]][[][q得][][][][1q系数称为感应系数，单位是法。下标相同者称为自有感应系数或电容系数，下标不相同者称为互有感应系数。感应系数的性质有：①自有感应系数都是正值；②互有感应系数都是负值；③自有感应系数kk大于与它有关的互有感应系数的绝对值kj；④jkkj。一般情况下，在1n个导体组成的静电独立系统中共有2/)1(nn个部分电容。10、电场能量电场能量密度2/DE电容器中电场能量CqCUqUWe22222作业：一、填空题1、说明下列各式的物理意义SEd：穿过面元Sd的电场强度通量，即穿过面元Sd的电场线数。lEd：在线元ld上移动单位正电荷，电场力所做的功，或线元ld两端之间的电势差。badlE：沿某路径将单位正电荷从a点移到b点时静电场力所做的功，或a、b两点的电势差。0dLlE：在静电场中沿任一闭合环路移动单位正电荷一周，电场力所做的功为零，或静电场力做功与路径无关，或静电场的环流为零。说明静电场是守恒场（保守力场）。2、静电场中的泊松方程：＝2。3、静电场中的拉普拉斯方程：02＝4、库仑定律：在真空中两点电荷间相互作用力与两电荷间乘积成正比，与电荷间距离的平方成反比；力的方向沿电荷之间的连线或延长线，同性电荷相互排斥而异性电荷相互吸引。5、导体处于静电场中，在电场力的作用下出现静电感应现象，达到平衡时，导体内部电场强度为零。二、简述题1、高斯通量定理。在自由空间中由任意闭合面S穿出的电场强度通量应等于S内所有电荷的代数和并除以真空介电常数0。0dqSES高斯定理说明静电场是有源场，高斯面上的电场强度与高斯面内外的电荷均有关，穿过高斯面的通量只与高斯面内的电荷有关。有电介质时的静电场是由束缚电荷与自由电荷共同产生的，高斯定理qSDSd2、静电场环路定理。电场强度的环路积分为零，0lldE。该定理表明：在静电场中沿任一闭合环路移动单位正电荷一周，静电场力所做的功为零。静电场是保守力场，守恒场，无旋场。3、静电场的基本方程。积分形式：qSDSd0lldEED微分形式：＝D0EEDE＝D表示静电场是有散场（有源场）。0E表示静电场是无旋场。4、电容。电容器的电容等于两极板上等量异号电荷q与两极板间电压U之比值UqC＝。单位为法，VCF/11。电容与极板导体的形状、尺寸、位置和其间电介质有关。5、电位系数的性质。电位系数的性质有：①所有电位系数都是正值；②自有电位系数kk大于与它有关的互有电位系数kj；③电位系数只与导体的几何形状、尺寸、相互位置和电介质的介电常数有关，而与q及无关；④jkkj。6、静电独立系统。如果一个系统，其中电场的分布只与系统内各带电体的形状、尺寸、相互位置和电介质的分布有关，而与系统外的带电体无关，并且所有电位移通量全部从系统内的带电体发出又全部终止于系统内的带电体上，则称为静电独立系统。7、感应系数的性质。感应系数的性质有：①自有感应系数都是正值；②互有感应系数都是负值；③自有感应系数kk大于与它有关的互有感应系数的绝对值kj；④jkkj。三、判断题1、有人说：“某一高压输电线的电压有500kV，因此你不可与之接触。”（错）2、由于UqC＝，所以电容器的电容与其所带电荷成正比。（错）