人教版高一数学必修1集合的教案

人教版高一数学必修1集合的教案集合：一般是将一些指定的对象集合在一起形成一个集合(Set)。元素：一个集合中的每个对象称为这个集合中的一个元素。我们来看看人教版高一必修数学第一集的教案！欢迎咨询！人教版高一数学必修1集合的教案1教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念;教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;知识点1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：第4/7页A与B的所有元素来表示。A与B的交集。2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(Universe)，通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset),简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}第5/7页补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5.集合基本运算的一些结论：，，A∩A=A，，，A∪A=A，(CUA)∪A=U，若A∩B=A，则，反之也成立若A∪B=B，则，反之也成立若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B若x∈(A∪B)，则x∈A，或x∈B¤例题精讲：例1设集合求解：在数轴上表示出集合A、B例2设，，求：例3已知集合，，且，求实数m的取值范围.__且例4已知全集，，，求，，，，并比较它们的关系.人教版高一数学必修1集合的教案2教学目标：1.理解子集、真子集概念;2.会判断和证明两个集合包含关系;3.理解“⊂”、“⊆”的含义;≠4.会判断简单集合的相等关系;5.渗透问题相对的观点。教学重点：子集的概念、真子集的概念教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算教学过程：观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系?(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.(2)A={x|x3},B={x|3x-60}.(3)A={正方形}，B={四边形}.，B={0}.(5)A={银川九中高一(11)班的女生}，B={银川九中高一(11)班的学生}。1.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作或即若任意有，则或。这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作A⊈B(或B⊉A)，即:若存在有，则A⊈B(或B⊉A)说明：与是同义的，而与是互逆的。规定:空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有。(2)除去与A本身外，集合A的其它子集与集合A的关系如何?3.真子集：由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：任何集合都是其自身的子集);(2)若，而且即B中至少有一个元素不在A中)，则称集合A是集合B的真子集(propersubset)，记作A≠B。(空集是任何非空集合的真子集)(3)对于集合A，B，C，若A⊆B，B⊆C，即可得出A⊆C;对A⊂B，B⊂C，同样≠≠⊂有A≠C,即：包含关系具有“传递性”。4.证明集合相等的方法：⊂第3/7页(1)证明集合A，B中的元素完全相同;(具体数据)(2)分别证明和即可。(抽象情况)对于集合A，B，若而且，则A=B。人教版高一数学必修1集合的教案3教学目标:1、理解集合的概念和性质.2、了解元素与集合的表示方法.3、熟记有关数集.4、培养学生认识事物的能力.教学重点:集合概念、性质教学难点:集合概念的理解教学过程:1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么?例(1)的元素为1、3、5、7，例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例(3)的元素为满足不等式3x-2x+3的实数x，例(4)的元素为所有直角三角形，例(5)为高一·六班全体男同学.一般用大括号表示集合，{„}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为„„为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.3、元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于也可表示为)两种。如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作，相反，a不属于集A记作或)注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q„„元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q„„2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。4注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。(2)非负整数集内排除0的集。记作N__或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z__请回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。