北师版五年级下册数学教案

北师版五年级下册数学教案引导学生找思路：刚才我们的图形都是由两个相同的三角形组成的，那么这些三角形和组成的图形有什么联系呢？来看看北师大五年级卷里的数学教案吧！欢迎咨询！北师版五年级下册数学教案1学习目标1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。3、体会到数学问题在日常生活中的应用。学习重难点1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。学习过程一、故事引入在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?二、探索新知1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?(完成课本表格。)2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?(有困难的可参考书本P114)4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题(1)方程解：(2)算术解：解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)2x=4624÷(4-2)=12(只)x=2335-12=23(只)35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。答：鸡有23只，兔有12只。5、以上三种解法，哪一种更方便?☆友情小提示：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”五、总结梳理回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?学习心得__________(a.我很棒，成功了;b.我的收获很大，但仍需努力。)自我展示台：(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)北师版五年级下册数学教案2教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。教材中要求掌握3种解题方法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法)，要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情境(出示儿歌)鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔?师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中(课件出示古书动画打开书出现原题)，原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)师：谁能用自己的话说说这道题的意思?(鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只?)师：这道古代趣题你能解决吗?我们还是化繁为简，从简单入手吧!二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只?1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)到底是几只鸡几只兔呢?2、小组合作交流。师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法?师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。师：哪个小组说说你们的想法?小组1：我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。师：腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数?师：你们是怎么想到这种方法的?生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。师：这种列表法有什么特点?生：鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。师：谁能给这种列表法取个名字?生：逐一列表法。师：还有哪些小组采用不同的列表法?小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么?生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。师：我们也给这种方法取个名字，好吗?生：跳跃列表法。小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。师：你能给这种方法取个名字吗?生：取中列表法师(展示台展示三张表格)同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。生3：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。小组4：(展示台展示)我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ，兔子的只数就为20-x。列式是：2x+4(20-x)=54解得x=13兔子的只数是7.师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗?师：还有哪些组没有汇报?小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数(展示)：假设全部是鸡(54-20×2)÷(4-2)求出兔7只，鸡13只。师：这种方法，我们也留在课后私下交流。师：我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起!四、方法应用，巩固新知过渡语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处?1、师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。(出示)学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张?问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题2、师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢?3、(出示)一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人?师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。四、小结交流今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获?北师版五年级下册数学教案3一、创设情境，游戏导入。1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。(黑板预先出示如下题目和三角形图)(学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。)(1)找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。(2)拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形?(把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。)3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗?二、动手操作，探索交流。1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢?三角形的面积有没有计算公式呢?能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢?2、小组合作探究。3、展示学生的探索过程，汇报交流。师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享?汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高;每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。还有不同的拼法吗?4、归纳并用字母表示公式。(1)引导学生归纳三角形面积的计算公式。师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗?那三角形的面积怎样计算呢拼成的平行四边形的面积=底×高一半三角形的面积=底×高÷2(2)用字母表示公式。师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示?(板书：S=ah÷2)三、实践运用，拓展创新。1、学习P85的例1师：你们真棒!把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM(课件出示P85的例1)，现在你们会计算了吗?学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。S=ahS=ah÷2=100×33=100×33÷2=3300(平方厘米)=1650(平方里米)(生1)做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。那求三角形的面积该怎么样?S=ah÷2,不要忘记除以2。(强调÷2。)2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。(课本第86页)师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗?(逐个让学生认识)……__部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗?(课件出示题目和图)3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小(小组讨论)练习题第5题。结论：等底等高的两个三角形面积相等。四、评价体验，总结延伸。能谈谈这节课你有什么收获吗?能评评各小组或其他同学吗?