华师大版八年级数学下册教案

华师大版八年级数学下册教案学生的知识技能基础：通过本章的学习，学生掌握了一定的数据处理方法，能够用一支笔或计算器求出一组数据的平均值、中位数和众数。来看看华师大版八年级数学下册教案吧！欢迎咨询！华师大版八年级数学下册教案1教学目标1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法;3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点和难点重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点：不等式的解集的概念.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)2.用不等式表示：(1)x的3倍大于1;(2)y与5的差大于零;(3)x与3的和小于6;(4)x的小于2.(3)当x取下列数值时，不等式x+3-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.((2)、(3)两题用投影仪打在屏幕上)一、讲授新课1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念2.不等式的解集及解不等式首先，向学生提出如下问题：不等式x+3(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究.具体作法是，在数轴上将是x+3然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x+3最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.不等式一般有无限多个解.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x由于x=3不是不等式x+3记号“≥”读作大于或等于，既不小于;记号“≤”读作小于或等于，即不大于.例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示如下图.即用数轴上表示-2的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的点用实心圆点表示.此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“。”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分.三、应用举例，变式练习例1在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x≤-5;(2)x≥0;(3)x-1;(4)1≤X≤4;(5)-2解(1)，(2)，(3)略.(4)在数轴上表示1≤x≤4，如下图(5)在数轴上表示-2(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分.本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视遇到问题，及时纠正)例2用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于-1;(2)x不小于-1;(3)a是正数;(4)b是非负数.解：(1)x小于-1表示为x(2)x不小于-1表示为x≥-1;(用数轴表示略)(3)a是正数表示为a0;(用数轴表示略)(4)b是非负数表示为b≥0.(用数轴表示略)(以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示)例3用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影，请学生口答，教师板演)解：(1)x(本题从另一例面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点)练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x0;②x-1;④x≤-1.(2)在数轴上表示下列不等式的解集：①x3;②x≥-1;③x≤-1.5;④0≤x(3)用观察法求不等式(4)观察不等式自然数解是什么?(表示选作题)四、师生共同小结针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义?4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么?结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的标准;在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”.五、作业1.不等式x+3≤6的解集是什么?2.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x≤1;(2)x≤0;(3)-1(4)-3≤x≤2;(5)-23.求不等式x+2课堂教学设计说明由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.通过对方程的解的电义的回忆，对比学习不等式的解及解集.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集;(2)比较方程与不等式的解的异同点;(3)通过例题与练习，加深理解.在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.华师大版八年级数学下册教案2一、教学目标1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：，，，.为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现，这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数.2.P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.3.P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4.P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3.以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0?(1)(2)(3)[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案](1)m=0(2)m=2(3)m=1六、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4,,,,，2.当x取何值时，下列分式有意义?(1)(2)(3)3.当x为何值时，分式的值为0?(1)(2)(3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2.当x取何值时，分式无意义?3.当x为何值时，分式的值为0?八、答案：六、1.整式：9x+4,,分式：,，2.(1)x≠-2(2)x≠(3)x≠±23.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-1七、1.18x,,a+b,,;整式：8x,a+b,;分式：,2.X=3.x=-1华师大版八年级数学下册教案3一、学生起点分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。二、学习任务分析本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。第一环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。第二环节：回顾重点内容[内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：1.平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众