初二数学华师大版教案

初二数学华师大版教案让学生通过独立思考、积极探索来发现；体验数形结合思想的作用。来看看华师大二年级数学教案吧！欢迎咨询！初二数学华师大版教案1教学目的1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点：把全部工作量看作“1”。教学过程一、复习提问1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授阅读教科书第18页中的问题6。分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。解方程得x=2师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。三、巩固练习一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作时间=2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。五、作业教科书习题6.3.3第1、2题。初二数学华师大版教案2教学目的让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;初步体会数形结合思想的作用。重点、难点1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。2.难点：找出“等量关系”列出方程。教学过程一、复习提问1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2.长方形的周长公式、面积公式。二、新授问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积=18×12=216(平方厘米)当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积=221(平方厘米)∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。三、巩固练习教科书第14页练习1、2。第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。四、小结运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。五、作业教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。初二数学华师大版教案3教学目的通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。重点、难点1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。教学过程一、复习1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数本利和=本金×利息×年数+本金2.商品利润等有关知识。利润=售价-成本;=商品利润率二、新授问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?利息-利息税=48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%根据等量关系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得2.43%x·2·80%=48.6解方程，得x=1250例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80%(即售价)-成本=15若设这种服装每件的成本是x元，那么每件服装的标价为：(1+40%)x每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x由等量关系，列出方程：(1+40%)x·80%-x=15解方程，得x=125答：每件服装的成本是125元。三、巩固练习教科书第15页，练习1、2。四、小结当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。五、作业教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。初二数学华师大版教案4教学目的借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。重点、难点1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。2.难点：间接设未知数。教学过程一、复习1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2.行程问题中的基本数量关系是什么?路程=速度×时间速度=路程/时间二、新授例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?4，等量关系是什么?如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。三、巩固练习教科书第17页练习1、2。四、小结有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。四、作业教科书习题6.3.2，第1至5题。初二数学华师大版教案5教学目的1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3.会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)列方程：设需要租用x辆客车，可得。44x+64=328(1)解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析，列出方程：13+x=(45+x)问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、巩固练习教科书第3页练习1、2。四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。