初二学生函数教案

初二学生函数教案为了更好地引入“反比例函数”的概念，突出重点，我采用了教材中的问题情境，同时调整了教材中提供的“思考”问题的位置，放在函数概念引入之后，让学生认识到生活中有很多反比例关系。来看看高二学生的函数教案吧！欢迎咨询！初二学生函数教案1自学目标利用一次函数知识解决相关实际问题.体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力.自学重、难点重点、难点：灵活运用有关知识解决相关问题.自学过程[活动一]认真看课本P118～119例5的内容。并回答下列问题：(学习方法：阅读理解)1.本题中付款金额与种子价格相关，而种子的价格不是固定不变的，它与有关。2.若设购买x千克种子，当0≤x≤2时，种子价格为元/千克;当x2时，其中有千克种子按5元/千克计价，其余的千克种子按8折(即元/千克)计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x2分段讨论。3.请你根据上面分析写出这个函数的解析式：当0≤x≤2时，y=当x2时，y=4.画出这个函数的图象学法突破我们把这种函数叫做分段函数.在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.[活动二]A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.怎样调运总运费最少?(学法指导：通过分析思考，可以发现：A──C，A──D，B──C，B──D运肥料共涉及4个变量.它们都是影响总运费的变量.然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定.)1.这样我们就可以设其中一个变量为x，把其他变量用含x的代数式表示出来.(设A城运往C乡x吨,请完成下表)C乡D乡A城x200B城260500运费(元)：C乡D乡A城20B城2.若设总运输费用为y元，写出y与x的函数关系式，求出自变量的取值范围并画出函数图象。3.由解析式或图象都可看出，当x=时，y值最小，为因此，从A城运往C乡吨，运往D乡吨;从B城运往C乡吨，运往D乡吨.此时总运费最少，为元.学法突破解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.这样就可以利用函数知识来解决了.检查人检查成绩检查日期二、讲案：(20分钟)活动一:学生分组检查学案的内容并讨论(10分钟)活动二：针对学案内容出现的问题，师生互动，讨论更正，合作探究(10分钟)三、练案：(10分钟)1.一个实验室在0：00～2：00保持20℃的恒温，2：00～4：00匀速升温，每小时升高5℃。写出时间t(单位：时)与实验室温度T(单位：℃)之间的函数解析式，并画出函数图象。2.前面学案[活动二]中若A城有肥料300吨，B城200吨，其他条件不变，又该怎样调运才能使总运费最少呢四、讲评以上各题并作课堂小结：(5分钟)师生共同归纳本节知识。五、测案(15分钟含核对答案5分钟)见下页六、预习作业预习课本第123页至第124页见学案26。成绩检测人五、测案(时间：10分钟)基础练习1.从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米;从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(万吨·千米)最少.解：设总调运量为y万吨·千米，A水库调往甲地水x万吨综合拓展2.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者.果园基地购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门;乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司从基地到公司的运输费为5000元.(1).分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买水果量x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2).当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少?并说明理由.初二学生函数教案2教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张：(记作§5.1A)第二张：(记作§5.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t=中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.初二学生函数教案3情境设置：汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。(1)你能用含v的代数式来表示t吗?(2)时间t是速度v的函数吗?设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。一般式变形：(其中k均不为0)通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。为加深难度，我又补充了几个练习：1、为何值时，为反比例函数?2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?关于课堂教学：由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。经验感想：1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。3、数学教学一定要重概念，抓本质。4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。