液体输送管路的计算

西北大学化工原理课件第六节流体输送管路的计算连续性方程udVs24π=柏努利方程2)(22222222111udlugzpugzpζλρρΣ++++=++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=dudεμρψλ,阻力(λ)计算西北大学化工原理课件特点-------没有分支和汇合1122==21VVqq++=∑21fffhhh一、阻力对管内流动的影响1.简单管路：1)稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体，则体积流量不变，即：2)整个管路的总摩擦损失为各管段及各局部摩擦损失之和，即：西北大学化工原理课件1-1面和2-2面间2122112ppulgzdλζρ−⎛⎞+=+∑+⎜⎟⎝⎠pApBpaF11′22′ABλ一般变化很小，可近似认为是常数。当阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数ζ↑→hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；西北大学化工原理课件22222udlppBB−⎟⎠⎞⎜⎝⎛∑++=ζλρρ2221211AAAAudluppgz−⎟⎠⎞⎜⎝⎛∑+++=+ζλρρqv降低，uA降低，hf,1-A降低，而u1=0，p1不变。所以pA增加。在B-2之间列柏氏方程在1-A之间列柏努利方程)222()2(22222222222,22,2222BBBfBBfBBuudlupuhpphupup−++=−+=++=+−−λρρρρP2不变，u2降低，所以pB降低。西北大学化工原理课件（2）在1-A之间，由于流速u↓→hf,1-A↓→pA↑；（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。西北大学化工原理课件简单管路中局部阻力系数↑，如阀门关小，则：管内流量↓，阀门上游压力↑，下游压力↓。这个规律具有普遍性。结论：思考：若阀门开大又如何？管内流量↑，阀门上游压力↓，下游压力↑。西北大学化工原理课件2.分支管路1）对总管路ξA增大，qv0降低，p0增大2）ξA增大，qv0降低3）在1-3之间列柏氏方程223303311,10,031313()22effullulhhddλλρρρ−−℘℘+℘=++=++不变，qv0降低，所以u3增大结论：关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平结论：关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。310AB2,qv2,qv3qv00231图中各参数为阀门全开时各处的流动参数，现将阀门A关小13,℘℘西北大学化工原理课件两种极端情况两种极端情况：a、总管阻力忽略，支管阻力为主。此时，阀A关小仅使A管的中流量减小，因为不变，所以支管B的流量几乎不变。即任一支管情况的改变不会影响其它支管的流量。b、总管阻力为主，支管阻力忽略。此时或，总流量不变，阀A的关小不影响总流量，只改变各支管的流量分配。01℘=℘02℘=℘3℘0℘西北大学化工原理课件3.汇合管路阀门关小，qv3↓，增大，使qv1qv2↓，但，，所以qv2降得更快。当阀门关到一定程度，可能，此时qv2=0，继续关小阀门则qv2改变方向，向上流动。结论：管路应看作为一个整体，任一局部条件的改变都会打破原有的能量平衡状态。根据新的平衡条件建立新的能量平衡关系。注意：同一时刻不同截面间列能量平衡式p1p2qv1qv2qv3p01200℘12℘℘1020()()℘−℘℘−℘02℘=℘西北大学化工原理课件二、管路计算1、简单管路的数学描述连续性方程：24Vqduπ=柏努利方程：21212()2eppluzgHzgdλζρρ++=+++Σ阻力计算(摩擦系数)：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=dudεμρψλ,物性ρ、μ一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。西北大学化工原理课件设计要求：规定输液量qV，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长l；（2）管道材料与管件的配置，即ε及；（3）需液点的位置z2及压力p2；（4）输送机械He。ζΣ2、简单管路的设计型计算选择适宜流速确定经济管径西北大学化工原理课件上述只给定了5个变量，必须补充1个条件。一般选取速度u，求管径d及p1、z1。选不同的u，可求得不同的d及p1、z1，在一系列的设计结果中，选取最经济合理的dopt。。结论：设计型计算面临一系结论：设计型计算面临一系列列““选择选择””和和““优化优化””u越大，d越小，设备费用越小；hf越大，操作费用越大。否则相反。uu适宜费用总费用设备费操作费西北大学化工原理课件表1-3某些流体在管道中的常用流速范围流体类别常用流速范围，m/s流体类别常用流速范围，m/s水及一般液体粘度较大的液体低压气体易燃、易爆的低压气体1∼30.5∼18∼158压强较高的气体饱和水蒸汽：8大气压以下3大气压以下过热水蒸气15∼2540∼6020∼4030∼50在选择流速时，应考虑流体的性质如ρ、μ等西北大学化工原理课件3、简单管路的操作型计算已知：管子d、ε、l，管件和阀门，供液点z1、p1，需液点的z2、p2，输送机械He；求：流体的流速u及供液量qV。ζΣ已知：管子d、ε、L、管件和阀门、流量qV等，求：供液点的位置z1；或供液点的压力p1；或输送机械有效功He。ζΣ西北大学化工原理课件试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。λλε查假设⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯duRe符合？可初设阻力平方区之值西北大学化工原理课件三、复杂管路1、并联管路AqvBqv2qv3（1）特点：①主管中的流量为并联的各支路流量之和；qv1123mmmmqqqq=++西北大学化工原理课件②并联管路中各支路的能量损失均相等。123ffffABhhhh∑=∑=∑=∑不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。123VVVVqqqq=++西北大学化工原理课件（2）并联管路的流量分配24Viiiqudπ=而555312123112233::::()()()VVVeeedddqqqllllllλλλ=+Σ+Σ+Σ支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小2()2eiifiiilluhdλ+Σ=22225()48()12eiViiVieifiiiiillqqllhdddλλππ⎛⎞+Σ+Σ==⎜⎟⎝⎠长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大西北大学化工原理课件COAB分支管路COAB汇合管路2、分支管路与汇合管路西北大学化工原理课件特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；12VVVqqq=+不可压缩流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。221122ABAAfOABBfOBppzguhzguhρρ+++∑=+++∑12mmmqqq=+西北大学化工原理课件11pApB1k122k2A3k3B2证明：（1）k1关小，则qV1减小。假设qV不变qV1↓EtA、EtB不变qV2、qV3不变qV变小假设qV变大EtA变小、EtB变大qV2、qV3变小故假设不成立qV变小，故假设不成立∴qV↓现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量qV、支管1、2、3的流量qV1、qV2、qV3；(2)压力表读数pA、pB。西北大学化工原理课件11pApB1k122k2A3k3B2qV1↓EtA变大、EtB变小qV2、qV3变大qV↓qV↓qV2↑qV3↑EtA变大、EtB变小pA变大、pB变小现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量qV、支管1、2、3的流量qV1、qV2、qV3；(2)压力表读数pA、pB。西北大学化工原理课件支路中局部阻力系数↑，如阀门关小该支管内流量↓，总管流量↓，其余支路流量↑，阀门上游压力↑，下游压力↓。这个规律具有普遍性。11pApB1k122k2A3k3B2结论：西北大学化工原理课件四、可压缩流体的管路计算p1p2yu1u2zqV1qV2dl1.无粘性流体西北大学化工原理课件(1)等温流动时(2)绝热过程常数==γγυυ2211ppυγccp=单原子气体双原子气体多原子气体γ=1.667γ=1.4γ=1.33-------绝热指数西北大学化工原理课件(3)多变过程常数==kkpp2211υυκ-----多变指数西北大学化工原理课件022=++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛fdhdpudρ22uddldhfλ=02222=++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛uddldpudλρG=ρu02222=++dldGdpdGλυυυυυ=1/ρ0222=++dldGdpdGλυυυ02ln0212221=++∫∫lppdldGdpGλυυυ2.有粘性流体西北大学化工原理课件(1)等温流动时Re=duρ/μ=Gd/μ基本不变，因而λ可视为常数。常数====MRTppp2211υυυ()022ln22122212=+−+dlGppRTMppGλ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=−dlppMRTGpp2ln22122221λp均得用绝压反映动能的变化反映摩擦损失若管道很长或p1、p2相差不大（一般指(p1-p2)/p120%），第一项比第二项小得多，可略去，于是22221GMRTdlppλ=−()RTMppRTMpmm221+==ρ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==−2222221mmmudlGdlppλρλρ西北大学化工原理课件(2)绝热过程常数==γγυυ2211pp(3)多变过程υγccp=单原子气体双原子气体多原子气体γ=1.667γ=1.4γ=1.33-------绝热指数假设λ基本不变，积分得0211ln211211212=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++GdlpppppGλυγγγγγ常数==kkpp2211υυκ-----多变指数